20xx新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一第三章函數(shù)的應(yīng)用章末檢測-wenkub
2022-12-19 02:52:25 本頁面
【正文】 0 在區(qū)間 [a， b]內(nèi) ( ) A．至少有一實根 B．至多有一實根 C．沒有實根 D．必有唯一實根 答案 B 解析 由于 f(a)f(b)＜ 0，則 f(a)＜ 0＜ f(b)或 f(b)＜ 0＜ f(a)，又函數(shù) f(x)在區(qū)間 [a， b]上是單調(diào)函數(shù)，則至多有一個實數(shù) x0∈[ a， b]，使 f(x0)＝ 0，即方程 f(x)＝ 0在區(qū)間 [a， b]內(nèi)至多有一實根． 8．函數(shù) f(x)＝ 2ln x 的圖象與函數(shù) g(x)＝ x2－ 4x＋ 5的圖象的交點個數(shù)為 ( ) A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 答案 B 解析 ∵ g(x)＝ x2－ 4x＋ 5＝ (x－ 2)2＋ 1， 又當(dāng) x＝ 2 時， f(x)＝ 2ln 2＝ ln 4＞ 1， 在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù) f(x)＝ 2ln x 與 g(x)＝ x2－ 4x＋ 5 的圖象，如圖所示，可知 f(x)與 g(x)有兩個不同的交點．故選 B. 9．某商店將進(jìn)價為 40元的商品按 50 元一件銷售，一個月恰好賣 500件，而價格每提高 1元，就會少賣 10 個，商店為使該商品利潤最大，應(yīng)將每件商品定價為 ( ) A． 45 元 B． 55 元 C． 65 元 D． 70 元 答案 D 解析 設(shè)每件商品定價為 x 元，利潤為 y 元，則 y＝ (x－ 40) f()＜ f(x)在區(qū)間 (－ 2，－ )， (－ ,0)以及 (0,)內(nèi)一定有零點． 16．設(shè)函數(shù) f(x)＝ ax2＋ (b－ 8)x－ a－ ab 的兩個零點分別是－ 3和 2. (1)求 f(x)； (2)當(dāng)函數(shù) f(x)的定義域是 [0,1]時，求函數(shù) f(x)的值域． 解 (1)∵ f(x)的兩個零點是－ 3和 2， ∴ 函數(shù)圖象過點 (－ 3,0)， (2,0)， ∴ 有 9a－ 3(b－ 8)－ a－ ab＝ 0， ① 4a＋ 2(b－ 8)－ a－ ab＝ 0.② ① － ② 得 b＝ a＋ 8.③ ③ 代入 ② 得 4a＋ 2a－ a－ a(a＋ 8)＝ 0， 即 a2＋ 3a＝ 0. ∵ a≠0 ， ∴ a＝－ 3.
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