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正文內(nèi)容

兩位數(shù)加減一位數(shù)的教學(xué)反思及擴(kuò)展資料-wenkub

2024-10-24 20 本頁(yè)面
 

【正文】 數(shù)是后面學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減兩位數(shù)的基礎(chǔ),所以一定要讓學(xué)生能夠熟練計(jì)算。(這種方法,滲透了湊十的思想,27+3可以先湊到30,所以把5分成3和2)從課堂反饋來(lái)看,由于第一學(xué)期教進(jìn)位加法時(shí),比較注重湊十的思想,所以?xún)煞N算法,學(xué)生比較喜歡用第二種方法。這是包括了兩位數(shù)加減一位數(shù)(進(jìn)退位和不進(jìn)退位)的綜合練習(xí),數(shù)墻是上學(xué)期學(xué)生熟悉的學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生通過(guò)堆數(shù)墻比賽“看誰(shuí)的數(shù)墻堆得高又穩(wěn)”,能讓學(xué)生綜合所學(xué)進(jìn)行運(yùn)用,既鞏固新知,又能讓學(xué)生玩的39。通過(guò)讓學(xué)生選取自己喜歡的學(xué)具,動(dòng)手?jǐn)[一擺,在操作過(guò)程中體驗(yàn)進(jìn)位加法的計(jì)算過(guò)程,在小組的合作交流中,學(xué)生可以看到多樣化的計(jì)算方法,拓寬了他們的思路,同時(shí)也讓他們?cè)诒容^中尋找最為方便的計(jì)算方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),自身的魅力并不在于那一大堆的概念、符號(hào)與原理,而在于其中蘊(yùn)含著豐富的富有趣味性的思考,這才是孩子最感興趣的東西!兩位數(shù)加減一位數(shù)的教學(xué)反思7本節(jié)課和上一節(jié)課相比,區(qū)別就是:加法需要進(jìn)位,減法需要退位。此外,數(shù)學(xué)不僅僅是一門(mén)計(jì)算的39。因而,他們對(duì)于這種類(lèi)型的計(jì)算不難掌握,大多數(shù)學(xué)生能夠正確地計(jì)算。先讓學(xué)生口算兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)先算幾十加幾十,再算幾十加幾,或者先算幾加幾再算幾加幾十,這是一種口算過(guò)程,這種口算過(guò)程是和學(xué)生的擺小棒和撥珠子的活動(dòng)是一一對(duì)應(yīng)的,也就是說(shuō),兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)、一位數(shù)的口算過(guò)程再現(xiàn)了學(xué)生的操作活動(dòng)過(guò)程。我當(dāng)時(shí)認(rèn)為,學(xué)生只要學(xué)會(huì)計(jì)算兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)就可以了,沒(méi)必要非要掌握這種計(jì)算方法??磥?lái),這種用豎式計(jì)算的方法在他們腦海中已經(jīng)“根深蒂固”了,在肯定學(xué)生用豎式計(jì)算的前提下,我開(kāi)始引導(dǎo)學(xué)生像書(shū)上這樣進(jìn)行口算表達(dá)。兩位數(shù)加減一位數(shù)的教學(xué)反思6在教學(xué)中,我首先營(yíng)造春游乘車(chē)的情境,讓學(xué)生看圖說(shuō)出圖上的數(shù)學(xué)信息,啟發(fā)學(xué)生提出用加法計(jì)算的數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生列出“45+30”,提出問(wèn)題“怎樣計(jì)算‘45+30’的得數(shù)呢?”學(xué)生先自己用準(zhǔn)備好的小棒擺一擺,然后說(shuō)一說(shuō)怎么擺的。3.體現(xiàn)算法多樣化。從學(xué)生熟知的生活事例、感興趣的事物引入,為學(xué)生提供富有情趣的問(wèn)題情境。有些小朋友因?yàn)橥瑢W(xué)提出了不同的算法,反而有些糊涂了,這在作業(yè)中有明顯的體現(xiàn),所以我在練習(xí)課中又進(jìn)一步說(shuō)明了這幾種不同的方法,幫助學(xué)生進(jìn)一步的理解和掌握。在教學(xué)這一課內(nèi)容時(shí),我主要通過(guò)小組合作擺小棒的方式進(jìn)行,在動(dòng)手操作中探究?jī)晌粩?shù)減一位數(shù)的退位減法的口算方法。再一點(diǎn)就是,對(duì)于大班額來(lái)講,全班動(dòng)手操作來(lái)探究算法無(wú)疑是一種挑戰(zhàn),整節(jié)課無(wú)論怎么強(qiáng)調(diào)計(jì)數(shù)器、小棒放在桌角,總會(huì)有稀稀拉拉“嘩啦嘩啦’的聲音發(fā)出,這與孩子們天生好動(dòng)的特點(diǎn)是分不開(kāi)的,另一方面要求老師平時(shí)訓(xùn)練有素,如學(xué)生回答問(wèn)題或質(zhì)疑問(wèn)題時(shí)一定要養(yǎng)成先舉手的習(xí)慣。讓學(xué)生更加條理清晰的理解算理,為后面說(shuō)算法提供清晰的思路和方法。指名讓學(xué)生在實(shí)物投影上用小棒擺一擺,這名學(xué)生擺好2捆和6根之后,又在6根下面擺了3根,然后又在計(jì)數(shù)器上撥一撥。為了更好地完善自己的課堂教學(xué),現(xiàn)將心得體會(huì)及自我反思梳理記錄下來(lái),督促自己快速成長(zhǎng)。低年級(jí)學(xué)生在動(dòng)手?jǐn)[小棒或撥計(jì)數(shù)器時(shí),往往有些學(xué)生學(xué)習(xí)目的性不夠明確,出現(xiàn)把學(xué)具當(dāng)玩具的現(xiàn)象,把計(jì)數(shù)器上的珠子任意地拔上撥下,弄得呼呼作響或者把小棒彎來(lái)折去地?cái)[圖形。在實(shí)際計(jì)算的過(guò)程中,學(xué)生頭腦里有一個(gè)從算理走向算法的轉(zhuǎn)變過(guò)程。因此,引導(dǎo)學(xué)生分清計(jì)數(shù)器上的數(shù)位,搞清數(shù)的組成。這些,將激勵(lì)自己在今后的教學(xué)中努力。開(kāi)放性的課堂教學(xué),對(duì)教師靈活駕馭課堂的能力提出了更高的要求。正文:兩位數(shù)加減一位數(shù)的教學(xué)反思兩位數(shù)加減一位數(shù)的教學(xué)反思兩位數(shù)加減一位數(shù)的教學(xué)反思1反思《兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)》的課堂教學(xué),有許多不盡人意的地方:透徹。但我在課堂上,一是未能及時(shí)抓住學(xué)生發(fā)言中的有關(guān)信息讓學(xué)生充分利用學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證,從而深入體驗(yàn)、理解《兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)》算法和算理。兩位數(shù)加減一位數(shù)的教學(xué)反思2本節(jié)課教材著重解決相同數(shù)位的數(shù)相加的問(wèn)題,是后面學(xué)習(xí)兩位數(shù)筆算的基礎(chǔ),對(duì)于這節(jié)課應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。指名學(xué)生在計(jì)數(shù)器上演示完成后,讓學(xué)生用小棒擺一擺,注意強(qiáng)調(diào)在擺好4捆和5根之后,在右邊擺上3捆,然后把3捆移到4捆下面,展現(xiàn)動(dòng)態(tài)的合并過(guò)程,學(xué)生對(duì)此印象才夠深刻。這點(diǎn)是學(xué)生正確口算的關(guān)鍵一步?!罢Z(yǔ)言是思維的外殼。這節(jié)課我的想法是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作擺小棒、撥計(jì)數(shù)器,經(jīng)歷兩位數(shù)加一位數(shù)和兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)計(jì)算方法的探索過(guò)程,更好的理解算理,掌握算法。體現(xiàn)了一位數(shù)應(yīng)該加在個(gè)位上的道理。值得反思的地方是,當(dāng)26+3等于多少?你想怎樣算?這個(gè)問(wèn)題拋出以后學(xué)生能說(shuō)出借助擺小棒、撥計(jì)數(shù)器的方法來(lái)算。分組合作討論時(shí),開(kāi)始結(jié)束都要做好統(tǒng)一要求,教師的言語(yǔ)或手勢(shì)就要做到令行禁止。采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入的方式,一方面為鞏固了前面所學(xué)的`內(nèi)容,另外一方面為學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)提高生長(zhǎng)點(diǎn)。練習(xí)題內(nèi)容稍顯單一,沒(méi)有兼顧不同層次的學(xué)生,當(dāng)然時(shí)間上也有限,練習(xí)的時(shí)間稍短,沒(méi)有進(jìn)行充分的練習(xí)。在具體的情境中學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚,積極性高漲,課堂氣氛活躍,使學(xué)生以最佳的思維狀態(tài)投入學(xué)習(xí)。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作、交流、討論等活動(dòng),讓學(xué)生自主探索出多種算法,并從中選擇自己喜歡的`方法,保護(hù)了學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)的積極性,使學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)。得數(shù)是多少?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上進(jìn)行追問(wèn)“為什么要先把3捆和4捆小棒合起來(lái)?”接著讓學(xué)生通過(guò)用計(jì)數(shù)器撥珠計(jì)算的方法來(lái)驗(yàn)證這道算式的得數(shù)是不是75,在學(xué)生撥珠的基礎(chǔ)上提問(wèn)“為什么要先在計(jì)數(shù)器的十位上先撥3顆珠?”通過(guò)擺小棒和在計(jì)數(shù)器上撥珠的操作活動(dòng)以及師生共同交流、小組討論等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生理解:要算“45+30”都要先把3個(gè)十和4個(gè)十合起來(lái)。但是,我當(dāng)時(shí)并沒(méi)有刻意去強(qiáng)調(diào)一定要學(xué)生按照這種方法來(lái)計(jì)算,也認(rèn)為沒(méi)有要求學(xué)生一定要掌握這種思考方法。而且說(shuō)實(shí)話(huà),自己也覺(jué)得直接采用豎式計(jì)算對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō),反而更簡(jiǎn)單一些。在操作活動(dòng)和口算過(guò)程中,學(xué)生能夠理解相同數(shù)位相加減的道理,而不是僅僅停留在表面的“知道”。但是,當(dāng)深入追問(wèn)為什么要個(gè)位對(duì)個(gè)位,十位對(duì)十位計(jì)算時(shí)?卻很少有人能回答出來(lái),有的學(xué)生告訴我,他在外面上輔導(dǎo)班早就學(xué)過(guò)了,那兒的老師說(shuō)應(yīng)該這樣計(jì)算。學(xué)問(wèn),在進(jìn)行計(jì)算教學(xué)時(shí),我們不能僅僅滿(mǎn)足于讓孩子只會(huì)算不會(huì)說(shuō),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)容。從一個(gè)生動(dòng)的故事情節(jié)引入,讓學(xué)生去關(guān)心他們熟知的卡通人物歡歡和樂(lè)樂(lè)所作的事,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。此外,集體的合作還能讓學(xué)生體會(huì)到集體智慧的成果。開(kāi)心。再來(lái)說(shuō)退位減法:如:32—5,也有兩種主要算法:和上面兩種正好是對(duì)應(yīng)的?,F(xiàn)在每天都是一節(jié)新課,所以爸爸媽媽在家可要讓學(xué)生多練口算,提高他們的正確率和速度。整個(gè)課上,孩子們都是很活躍,讓我覺(jué)得這節(jié)課上的是不錯(cuò)的。)有的孩子就能說(shuō)的很好,有說(shuō)可以把0去掉,2+3是5,在把0寫(xiě)上,就是50了??稍?班就出現(xiàn)了差錯(cuò)。有的孩子是做的題多了,雖然嘴上說(shuō)不清楚是怎么做的,其實(shí)在他們的心里已經(jīng)是有點(diǎn)點(diǎn)的思路的,知道是怎么回事的。整個(gè)學(xué)習(xí)階段可分為兩段 :無(wú)進(jìn)退位的,有進(jìn)退位的。朱老師這節(jié)課的設(shè)計(jì)分為“創(chuàng)設(shè)情境,引入課題——探索新知——運(yùn)用新知——新知遷移——拓展新知”四個(gè)環(huán)節(jié)。大部分學(xué)生對(duì)于兩位數(shù)加減一位數(shù)已經(jīng)能算出結(jié)果,但是對(duì)于計(jì)算方法往往是“知其然而不知其所以然”。這幅圖呈現(xiàn)的情境很好,與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系得比較緊密,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)是掌握兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計(jì)算方法并鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行計(jì)算。應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、語(yǔ)言表達(dá)、養(yǎng)成自主探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。兩位數(shù)加減一位數(shù)的教學(xué)反思11兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法教學(xué)反思本課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。通過(guò)學(xué)生進(jìn)行操作、交流、討論等活動(dòng),讓學(xué)生充分發(fā)揮的空間,注重學(xué)生的情感,自主選擇,發(fā)現(xiàn)的積極性。,讓學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋想出辦法,也許是例1的教學(xué)比較扎實(shí),算例2時(shí)部分學(xué)生就模仿例1的方法,不再借助學(xué)具的操作,也沒(méi)有學(xué)生提出其它的算法。讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作理解掌握兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法的計(jì)算方法。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚,積極性高,課堂氣氛比較活躍。通過(guò)對(duì)比使學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。引導(dǎo)孩子通過(guò)自己的發(fā)現(xiàn),這選擇適合自己的39。由兩次教學(xué)對(duì)比引發(fā)了以下思考:思考之一:活用教材做到內(nèi)容同整 新一輪的課程改革強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)生活化、算法多樣化,在教材的編寫(xiě)中可見(jiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)方式方法更具靈活性,學(xué)習(xí)都是在數(shù)學(xué)活動(dòng)的感知、體驗(yàn)的過(guò)程中不經(jīng)意就完成了?;谶@點(diǎn)我在教學(xué)中以小組學(xué)習(xí)為主要的教學(xué)手段,時(shí)而個(gè)體交流、時(shí)而同桌交流、時(shí)而生生交流、時(shí)而師生交流為學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍,在圍繞主題的交流過(guò)程放松心情把自己心里想提的問(wèn)題與解題的方法說(shuō)出來(lái),學(xué)生的思考和情感得到充分的尊重,想法和意見(jiàn)得到盡情的流露,并通過(guò)板書(shū)把學(xué)生的多種計(jì)算方法一一呈現(xiàn)出來(lái),分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)與知識(shí),使得學(xué)生獲得成功的快樂(lè),使得每個(gè)學(xué)生得到發(fā)展。在課堂教學(xué)中總有些學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)“答非所問(wèn)”的情況,比如在本次活動(dòng)中需要學(xué)生根據(jù)所給的信息“一盒蠟筆23元,一塊橡皮2元”來(lái)提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,“橡皮是什么形狀的?” 只見(jiàn)孩子的關(guān)注點(diǎn)出現(xiàn)了誤區(qū),但是從另一個(gè)側(cè)面又提到了形狀問(wèn)題,為此還是花了一點(diǎn)的時(shí)間來(lái)解決這看似與本次教學(xué)無(wú)關(guān)的問(wèn)題,因?yàn)槲矣X(jué)得作為教師要尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性與思想,要有一種會(huì)聆聽(tīng)孩子心聲的品質(zhì),在尊重孩子關(guān)注出現(xiàn)誤區(qū)的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題再適時(shí)的做出正確的引導(dǎo),使學(xué)生獲得一些啟發(fā)引導(dǎo)孩子步入到與本次教學(xué)要求有關(guān)的問(wèn)題上。擴(kuò)展資料:兩位數(shù)加兩位數(shù)教學(xué)反思兩位數(shù)加兩位數(shù)教學(xué)反思兩位數(shù)加兩位數(shù)教學(xué)反思1在實(shí)施新課程改革之前的漫長(zhǎng)歲月中,口算教學(xué)所追求的目標(biāo)是:能正確、迅速地口算,掌握一定的速算技巧,具備一定的口算能力。誠(chéng)然,算法多樣化是近年來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中最易引起爭(zhēng)議的焦點(diǎn)問(wèn)題。由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的,教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,提倡計(jì)算方法的多樣化。有的學(xué)生借助學(xué)具,用小棒代表長(zhǎng)凳,用圓片代表家長(zhǎng),在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長(zhǎng)凳,有的學(xué)生通過(guò)計(jì)算33247。同時(shí),教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問(wèn)題:你是怎樣想的?剛才你是怎么做的?如果……怎么樣?出現(xiàn)什么錯(cuò)誤了?你認(rèn)為哪個(gè)辦法更好?……以此來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決問(wèn)題的方法。學(xué)生4:我看差不多,因?yàn)?70看作500來(lái)算時(shí)多加了30,所以700元也差不多。下面是一個(gè)相關(guān)內(nèi)容的較為成功的教學(xué)片段:教師:那么到底夠不夠,你能不能口算出它的準(zhǔn)確得數(shù)。任何猜想都要經(jīng)過(guò)證明,才能確定其是否具有普遍意義。下面是另一個(gè)相關(guān)內(nèi)容的較為成功的教學(xué)片段:教師:你對(duì)這些方法有什么不同意見(jiàn)?學(xué)生:我認(rèn)為第二種方法比較好,因?yàn)樗际钦贁?shù)相加。教師:你們提的觀(guān)點(diǎn)都是非常好的,這些方法也都是正確的,在以后你認(rèn)為怎樣算又快又對(duì)就怎樣算。二、重視算法多樣化,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)由于學(xué)生生活背景和思考角度不同,所使用的方法必然是多樣的。三、鼓勵(lì)質(zhì)疑評(píng)價(jià),培養(yǎng)反思意識(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出:要使學(xué)生形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)?!盀槭裁唇Y(jié)果要減去30呢?”“對(duì)同學(xué)的算法,你想發(fā)表什么意見(jiàn)?” “還有不同意見(jiàn)嗎?”等等,特別是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法的思路進(jìn)行比較,讓學(xué)生進(jìn)一步思考:同學(xué)們用多種方法去口算,盡管大家的思考方法不同,但有一種相同的思路,想一想,這一基本的思路是什么?學(xué)生經(jīng)過(guò)思考發(fā)現(xiàn),都是在想方設(shè)法“湊整”。因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位加法的豎式及兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法、之前也在網(wǎng)上了解過(guò)一些老師的經(jīng)驗(yàn)做法,所以設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí),我借鑒了別人的經(jīng)驗(yàn)以及參考本人的39。在探究新知的過(guò)程中,我讓學(xué)生充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)個(gè)位上的數(shù)相加滿(mǎn)10了,怎么辦呢?然后引導(dǎo)學(xué)生自主探究算理、通過(guò)擺小棒,滿(mǎn)了十個(gè)先把他們擺一起,找到計(jì)算這道題的關(guān)鍵。教學(xué)中我有意識(shí)地發(fā)現(xiàn)是否有這樣的錯(cuò)誤,然后在練習(xí)中,我把學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤一一展現(xiàn)出來(lái),讓學(xué)生自己來(lái)發(fā)現(xiàn)、改正。學(xué)生可以借助以前學(xué)習(xí)的口算方法來(lái)解決計(jì)算問(wèn)題,但本節(jié)課重點(diǎn)是學(xué)習(xí)筆算加法的算理。這一環(huán)節(jié)突破了本節(jié)課的重點(diǎn)豎式的算理。這是本節(jié)課最值得檢討的地方。本節(jié)課,我便引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、動(dòng)手操作等學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)習(xí)兩位數(shù)加兩位數(shù)(不進(jìn)位加法)。在教學(xué)中,通過(guò)表?yè)P(yáng)做的好的學(xué)生影響其他學(xué)生,共同做到規(guī)范課堂學(xué)習(xí)。結(jié)果答非所問(wèn)。但是,在擺小棒過(guò)程中,存在以下問(wèn)題:學(xué)生不懂得合作。擺小棒之前沒(méi)有明確活動(dòng)目的,有些同學(xué)沒(méi)有聽(tīng)清擺小棒要探究的活動(dòng)內(nèi)容,擺小棒變成了玩小棒。學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)以后,沒(méi)有安排充足的練習(xí)時(shí)間。在計(jì)算教學(xué)這一塊,我認(rèn)為不是以簡(jiǎn)單的教學(xué)計(jì)算方法為主,而強(qiáng)調(diào)的是從算理到算法的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)生對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)非常感興趣,學(xué)習(xí)的積極性也很高。因此,在新課的導(dǎo)入這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí),我創(chuàng)設(shè)情境,根據(jù)課本的主題圖內(nèi)容,自制課件。最后學(xué)生獨(dú)立思考,自主探究,小組合作交流等活動(dòng)方式,尋找解決問(wèn)題的方法。從事多年的數(shù)學(xué)教學(xué),我認(rèn)為在計(jì)算教學(xué)方面必須給學(xué)生弄清算理,才能夠牢固掌握計(jì)算方法。三、善于利用學(xué)生的“錯(cuò)誤”資
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