七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行線的判定經(jīng)典例題-wenkub
2024-10-21 15 本頁(yè)面
【正文】 兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種 D．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行分析：根據(jù)平行線的定義和平行公理及推論，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷． 解答：A、不相交的兩條直線是平行線，錯(cuò)誤，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)．B、在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，錯(cuò)誤，在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線沒(méi)有交點(diǎn)．C、正確．D、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．故選C．例4：（2010?桂林）如圖，直線AB、CD被直線EF所截，則∠3的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠2C．∠4D．∠5分析：解答此題的關(guān)鍵是理解同旁內(nèi)角的定義：“同旁”指在截線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條線之間．可據(jù)此進(jìn)行判斷．解答：由圖知：∠3和∠2在截線EF的同側(cè)，且都在被截直線AB、CD的內(nèi)側(cè)，所以∠3和∠2是同旁內(nèi)角，故選B．例5：（2009?桂林）如圖，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是（）A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠1和∠4 D．∠2和∠3分析：同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角． 解答：根據(jù)同位角、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷，、∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤； B、∠1和∠3是鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤； C、∠1和∠4是同位角，正確； D、∠2和∠3是對(duì)頂角，錯(cuò)誤．故選C．例6：（2009?臺(tái)灣）圖中有直線L截兩直線L1，L2后所形成的八個(gè)角．由下列哪一個(gè)選項(xiàng)中的條件可判斷L1∥L2（）A．∠2+∠4=180176。分析：結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法判斷． 解答：∵∠3+∠8=180176。所以BC∥AD． A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)分析：根據(jù)平行線的判定方法進(jìn)行分析判斷．要結(jié)合圖形認(rèn)真觀察，看兩個(gè)角是哪兩條直線被第三條直線所截而形成的角．解答：①因?yàn)椤?=∠4，所以AB∥CD．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②因?yàn)椤?=∠3，所以BC∥AD．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③因?yàn)椤螧CD+∠ADC=180176。AB⊥AC．DAB+∠B=多少度？②AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？試說(shuō)明理由．分析：（1）由已知可求得∠DAB=120176。∴∠BAD=120176。 ∴AD∥BC（4分）∵∠ACD不能確定（5分）∴AB與CD不一定平行．（6分）典型課例平行線的判定譙城區(qū)城父中心中學(xué)：張名第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線及其判定典型例題七年級(jí)數(shù)學(xué)平行線及其判定典型例題：這一例題是平行公理的直接應(yīng)用，但題干部分的幾何語(yǔ)句與平行線的傳遞性的幾何語(yǔ)句又相一致，所以學(xué)生容易犯不認(rèn)真讀懂題，丟掉“過(guò)點(diǎn)P”的前提要求，只看后面部分就做出平行的錯(cuò)誤判斷，解決辦法就是提醒學(xué)生逐字讀懂題，并畫圖，先形成直觀感知（即與先前的平行判斷形成對(duì)立矛盾的感知）再聯(lián)系所學(xué)的知識(shí)“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行”加以解釋,所以正確結(jié)論是l和l12均過(guò)點(diǎn)P,且l∥l，l∥l，則l與l132312的關(guān)系是什么？：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),直線AB和CD與直線MN分別相交于點(diǎn)E、F，∠1=∠2,能否判定直線AB與CD平行？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，請(qǐng)?jiān)黾舆m當(dāng)?shù)臈l件使得AB∥BA E 1GDC F 2HN例圖分析：本題是對(duì)平行線的判定定理的應(yīng)用，具體地說(shuō)，∠1和∠2理解為同位角,從而直接應(yīng)用判定定理說(shuō)“AB∥CD”,而實(shí)際上，∠1和∠2是四條線形成的角，不屬于三線八角，“直線AB和CD被哪一條直線所截，形成同位角？”此時(shí)，自然產(chǎn)生可以補(bǔ)充條件“∠FEG
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