【正文】 ____________________問題四：解上面的方程組，解為________________拓展與提升236。3x+4y=16237。2x+y=40(2) 解：（2）（1），得x=____ 把x=_____代入（1），得218+y=40 解得：y=_____ 所以原方程組的解是236。c____b177。第一篇： 消元——二元一次方程組的解法導(dǎo)學(xué)案七年級數(shù)學(xué)（下）第八章二元一次方程組 消元——二元一次方程組的解法（3）教學(xué)目標 知識點：列二元一次方程在解應(yīng)用題（加減消元法）重點：會用加減消元法解二元一次方程組，并掌握加減法解二元一次方程組的步驟；理解加減消元法解二元一次方程組的過程，領(lǐng)會消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的思想方法；難點：運用加減法解相同未知數(shù)的系數(shù)不成整數(shù)倍的二元一次方程組； 預(yù)習(xí)與檢測（1）若a=b，則a177。d這是利用了______________ 合作探究 探究一：解方程組236。x=____237。238。2x+3y=5237。2x+3y=a237。（4）已知a、b的值同時滿足方程a+2b=8和2a+b=7，則a+b=_________。237。23 239。238。該教學(xué)設(shè)計的創(chuàng)新之處在于最初的問題是由學(xué)生自己提出的，學(xué)生自然會以很高的興致去嘗試解決，從而積極主動認真地完成一節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。解二元一次方程組的教學(xué)是在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上對方程的進一步研究和學(xué)習(xí)“元增多”(一元→二元)，而到九年級將解決“次增高”（一次→二次）。從而產(chǎn)生了新問題。通過學(xué)生板書、學(xué)生批閱對錯、教師規(guī)范，不僅可以讓學(xué)生明確代入消元法解方程組的一般過程，：用代入法解二元一次方程組的一般步驟。（四）反思提高這節(jié)課，我學(xué)到的知識方法、思想有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿這節(jié)課，讓我頗受啟發(fā)的是：，我的收獲還有：，讓我感到難理解是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.【設(shè)計意圖】我們的教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識和方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、提高他們的學(xué)習(xí)能力，而勤于總結(jié)、善于反思則是能力提高的快車道.（五）體味文化學(xué)生把自己搜集到的關(guān)于我國古代解方程組的資料互相交流 【設(shè)計意圖】教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力方面得到提高，還要關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承，、目標檢測設(shè)計。）師：在那一節(jié)課，我們列出了一個二元一次方程組（板書方程組），并通過對這一問題的研究，最關(guān)注的是什么？會解這個二元一次方程組嗎？（學(xué)生未作回答。把x=18代入①，得y=：由①得：x=22－y③，將③代入②得：y=4，??，x=，師生共同探討并學(xué)習(xí)解二元一次方程組的兩種方法——代入消元法、加減消元法.??課例B師：怎樣解二元一次方程組？配合教師的問題，媒體播放“問題2：怎么解二元一次方程組呢？”以及“追問：為什么要這樣做？依據(jù)是什么？你的解題思路是什么？你的解法的名稱是什么？為什么可以這樣歸納？”（學(xué)生思考、交流.）生1：由①得，代入②，得，??生2：我有不同意見，先把②式算出來x=143－y，然后代入①得3(143－y)－2y=14，?? 然后，師生依照“問題2”展開對代入消元法的探討與學(xué)習(xí).??課例A，先充分放手，讓學(xué)生自主探究方程組的解法，待學(xué)生找到了二元一次方程組的兩種解法──代入消元法、加減消元法后，再組織學(xué)生探究解決這些問題，同時呈現(xiàn)兩種解法并加以學(xué)習(xí)，這一做法我們曾在一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的數(shù)學(xué)實驗班中做過嘗試，由于所提供問題情景中方程組的數(shù)據(jù)偏大，且計算稍顯復(fù)雜（就剛接觸方程組解法的學(xué)生而言），給學(xué)生的認知與探究帶來了一定的障礙（如生生2變形后均未能及時求出對應(yīng)未知數(shù)的值），從而影響了解法探究的順暢進行，但加減消元法的求解過程中包含有大量“代入”的過程，同時，代入消元法與加減消元法的“實施程序”基本相同，因此，先學(xué)好代入消元法將有助于學(xué)生認知的同化，我們主張方程組解法的第一課，應(yīng)先進行代入消元法的學(xué)習(xí)，在解法學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)力求做到以下三點.（1）：“學(xué)習(xí)任何東西的最佳途徑就是自己去發(fā)現(xiàn)”.另外，根據(jù)本章所涉內(nèi)容的特點，在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)和結(jié)構(gòu)設(shè)計上，其內(nèi)容與設(shè)計的目的是讓學(xué)生確定解題方向，找到一個在本階段有能力解決問題的方法，讓學(xué)生感到困難的地方是：有兩個方程，？如果能夠把兩個未知數(shù)變成一個未知數(shù)，即成為一元一次方程，學(xué)生可以找到兩者間的聯(lián)系，由此自然聯(lián)想到將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，并在此基礎(chǔ)上找到消去一個未知數(shù)的方法：.“目標發(fā)現(xiàn)”—“遇困”—“問題解決”，這是一個自主學(xué)習(xí)的“好”過程，只要教師引導(dǎo)、組織、合作得當，學(xué)生將在此過程中自主、自然地感受消元思想，流暢、徹底地掌握代入消元法.（2）深刻在學(xué)生已有的認知和發(fā)展水平的基礎(chǔ)上，進一步加深學(xué)生對代入消元法的認識，必須思考并處理好以下6個問題：①這個二元一次方程組如何轉(zhuǎn)化為一元一次方程？怎么轉(zhuǎn)化較簡便？②哪個未知數(shù)的值可以先求出來？從哪里求？問題解完了嗎？③另一個未知數(shù)的值如何求？④可以把方程x=22－y代回x＋y=22求解嗎？為什么？⑤先求出的一個未知數(shù)的值可以代回到方程x＋y=22或2x＋y=40中，求出另一個未知數(shù)的值嗎？⑥你能談?wù)劥胂ń舛淮畏匠探M的一般過程與步驟嗎？以上問題的有效處理，將是消元、轉(zhuǎn)化思想的進一步滲透，同時也是代入消元法學(xué)習(xí)與認識的進一步深刻.（3）優(yōu)化.“變形—消元—求解—回代—寫解”，在變形的過程中，選擇哪一個方程變形較為方便？在回代的過程中，選擇哪一個方程回代計算較簡便？如何使整個方程組的求解更為順暢、準確、便捷？思考、解決好這些問題，幫助學(xué)生實施認知的進一步“協(xié)調(diào)”與“精致”，在運算中尋找最佳途徑，將復(fù)雜問題簡單化，這種優(yōu)化思想的滲透，、關(guān)于技能訓(xùn)練課例A 出示練習(xí)題，：（1）（2）（3）（4）課例B 出示練習(xí)題，：必做題（1）（2）（3）B組：選做題兩節(jié)課例在這一環(huán)節(jié)的處理方式上基本相同，其針對性、特殊領(lǐng)域程序性知識又被進一步劃分為特殊領(lǐng)域的自動化基本技能與特殊領(lǐng)域的策略性知識（認知策略），數(shù)學(xué)基本技