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同底數(shù)冪的乘法教案-wenkub

2024-10-20 21 本頁面
 

【正文】 進(jìn)行基本運(yùn)算;2.在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中,培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)冪的運(yùn)算性質(zhì).課堂教學(xué)過程設(shè)計一、運(yùn)用實(shí)例 導(dǎo)入新課引例 一個長方形魚池的長比寬多2米,如果魚池的長和寬分別增加3米,那么這個魚池的面積將增加39平方米,問這個魚池原來的長和寬各是多少米?學(xué)生解答,教師巡視,然后提問:這個問題我們可以通過列方程求解,同學(xué)們在什么地方有問題?要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開,然后才能通過合并同類項對方程進(jìn)行整理,這里需要要用到整式的乘法.(寫出課題:第七章 整式的乘除)本章共有三個單元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學(xué)過的整式的加減法一起,稱為整式的四則運(yùn)算.學(xué)習(xí)這些知識,可將復(fù)雜的式子化簡,為解更復(fù)雜的方程和解其它問題做好準(zhǔn)備.為了學(xué)習(xí)整式的乘法,首先必須學(xué)習(xí)冪的運(yùn)算性質(zhì).(板書課題:7.1 同底數(shù)冪的乘法)在此我們先復(fù)習(xí)乘方、冪的意義.二、復(fù)習(xí)提問1.乘方的意義:求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫乘方,即2.指出下列各式的底數(shù)與指數(shù):(1)34;(2)a3;(3)(a+b)2;(4)(2)3;(5)23.其中,(2)3 與23 的含義是否相同?結(jié)果是否相等?(2)4 與24 呢三、講授新課1.利用乘方的意義,提問學(xué)生,引出法則計算103102.解:103102=(101010)+(1010)(冪的意義)=1010101010(乘法的結(jié)合律)=105.2.引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則將上題中的底數(shù)改為a,則有a3an=am+n.3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則(1)等號左邊是什么運(yùn)算?(2)等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系?(3)等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系?(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么?(5)當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時,上述法則是否成立?要求學(xué)生敘述這個法則,并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同,相乘時指數(shù)才能相加.四、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計算:(1)107104;(2)x2a3;(3)y3x5.例2 計算:(1)232425;(2)y y5 =y(tǒng)1+2+5=y(tǒng)8.對于第(2)小題,要指出y的指數(shù)是1,不能忽略.五、小結(jié)1.同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加,對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.2.解題時要注意a的指數(shù)是1.六、作業(yè)第三篇:同底數(shù)冪的乘法教案同底數(shù)冪的乘法馬塘鎮(zhèn)邱升中學(xué) 陳飛飛教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程,發(fā)展符號感和推理意識。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題今天街道管理處的李叔叔請同學(xué)們幫忙解決這樣一個問題:問題1:為了擴(kuò)大綠地面積,要把街心花園的一塊長pm,寬bm的長方形綠地,向兩邊分別加寬am和cm,你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地面積? p(a+b+c)= pa+pb+pc 這就是我們這一章要學(xué)習(xí)的內(nèi)容整式的乘法, 李叔叔經(jīng)過測量后發(fā)現(xiàn)原先街心花園是一塊長500m,寬100m的長方形綠地,現(xiàn)向兩邊分別加長300m和200m,你會表示出擴(kuò)大后的綠地面積嗎? 100(300+500+200)=1001000=100000(m2)用科學(xué)計數(shù)法表示為:102103=105(m2)李叔叔為了感謝同學(xué)們,帶大家去參觀街道管理處的電腦房: 問題2: 一種電子計算機(jī)每秒可進(jìn)行1015次的運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?1015103= 猜想結(jié)果 1018(次)觀察這兩個式子,這節(jié)課我們共同研究:同底數(shù)冪的乘法。a ? a = an 再回憶:25=22222 103=101010a4=a102103=(1010)(101010)(乘方意義)=1010101010(乘法結(jié)合律)=105(乘方意義)尋找規(guī)律請同學(xué)們先認(rèn)真計算下面各題,① 2522 = ② a3a2= ③5m﹒5n
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