【正文】 域中 某些特征趨于集中的特點(diǎn)來(lái)提取其特征從而進(jìn)行分析。 圖像處理工具箱 (Image Processing Toolbox)提供了一套全方位的 參照標(biāo)準(zhǔn)算法和圖形工具，用于進(jìn)行圖像處理、分析、可視化和算法開(kāi)發(fā)。 idct2 可以實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦反變換，其語(yǔ)法格式為： B=idct2(A)； B=idct2(A， m， n)或 B=idct2(A， [m， n]) （ ） 4 MATLAB 及其圖像處理工具箱 如果應(yīng)用高級(jí)語(yǔ)言 (如 Basic， C， Fortran)編寫(xiě)仿真程序來(lái)實(shí)現(xiàn)這一基于 DCT 的圖像壓縮編碼算法比較麻煩，而且仿真效果也不是十分理想。在實(shí)驗(yàn)中，先將輸入的原始 lena圖像分為 8*8塊，然后再對(duì)每個(gè)塊進(jìn)行二維 DCT 變換。 從原 理上講可以對(duì)整幅圖像進(jìn)行 DCT變換，但由于圖像各部位上細(xì)節(jié)的豐富程度不同，這種整體處理的方式效果不好。變換編碼就是將圖像光強(qiáng)矩陣 (時(shí)域信號(hào) )變換到系數(shù)空間 (頻域信號(hào) )上進(jìn)行處理的方法。 目前已經(jīng)提出和正在進(jìn)行研究的 3 圖像編碼方法有：多分辨率編碼、基于表面描述的編碼、模型編碼、利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編碼、利用分形幾何的編碼、利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的編碼等等。研制出集成度更高、性能更好的圖像編碼專(zhuān)用芯片，使編碼系統(tǒng)成本更低、可靠性更高。 1966 年 Neal 對(duì)比分析了 DPCM 和PCM并提出了用于電視的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)； 1969 年進(jìn)行了線性預(yù)測(cè)編碼的實(shí)際實(shí)驗(yàn)； 1969 年舉行首屆圖像編碼會(huì)議； 70 年代開(kāi)始進(jìn)行了幀間預(yù)測(cè)編碼的研究； 80 年代開(kāi)始對(duì)運(yùn)動(dòng)估值和模型編碼進(jìn)行研究 。 圖像壓縮編碼技術(shù) [3] 所謂的圖像壓縮編碼技術(shù)就是對(duì)要處理的圖像數(shù)據(jù)按一定的規(guī)則進(jìn)行變換和組合 , 從而達(dá)到以盡可能少的數(shù)據(jù)流 (代碼 )來(lái)表示盡可能多的數(shù)據(jù)信息。人對(duì)許多圖像的理解與某些基礎(chǔ)知識(shí)有很大的相關(guān)性。 C、統(tǒng)計(jì)冗余：空間冗余和時(shí)間冗余是把圖像信號(hào)看作概率信號(hào)時(shí)所反應(yīng)出的統(tǒng)計(jì) 2 特性，因此，這兩種冗余也被稱(chēng)為統(tǒng)計(jì)冗余。 數(shù)字圖像的冗余主要表現(xiàn)在以下幾種形式 [2]： A、 空間冗余：規(guī)則物體和規(guī)則背景的表面物理特性都具有 相關(guān)性，數(shù)字化后表現(xiàn)為數(shù)字冗余。 因此，數(shù)字圖像的壓縮編碼與傳輸是非常有實(shí)際使用價(jià)值的熱點(diǎn)研究問(wèn)題。數(shù)字圖像以其較之于傳統(tǒng)文字信息大得多的信息量，更加符合人們接受信息的習(xí)慣 的特點(diǎn)，已經(jīng)滲透到社會(huì)生活的各個(gè)方面。首先說(shuō)明了 圖像壓縮在現(xiàn)代通信中的必要性和可行性 以及 MATLAB 圖像處理工具箱的相關(guān)知識(shí)，然后重點(diǎn)介紹了 JPEG 壓縮編碼的具體過(guò)程和方法，詳細(xì)介紹了編碼中 DCT變換、量化、熵編碼和霍夫曼編碼等模塊的原理。 最后分析了圖像經(jīng)過(guò)不同壓縮比時(shí)，圖像質(zhì)量的變化情況。 隨著信息技術(shù)的發(fā)展，圖像信息被廣泛應(yīng)用于多媒體通信和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，但是圖像數(shù)據(jù)的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是信息量大。 1 概述 數(shù)字圖像壓縮編碼的可能性 圖像壓縮的理論基礎(chǔ)是信息論。例如：某圖片的畫(huà)面中有一個(gè)規(guī)則物體 ,其表面顏色均勻 ,各部分的亮度、飽和度相近 ,把該圖片作數(shù)字化處理 ,生成位圖后 ,很大數(shù)量的相鄰像素的數(shù)據(jù)是完全一樣或十分接近的 ,完全一樣的數(shù)據(jù)當(dāng)然可以壓縮 ,而十分接近的數(shù)據(jù)也可以壓縮 ,因?yàn)榛謴?fù)后人亦分辨不出它與原圖有什么區(qū)別 ,這種壓縮就是對(duì)空間冗余的壓縮。 D、編碼冗余：同樣長(zhǎng)度的編碼可以表示不同的信息。許多規(guī)律性的結(jié)構(gòu)，人可以由先驗(yàn)知識(shí)和背景知識(shí)得到。在眾多的圖像壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)中， JPEG(Joint Photographic Experts Group)格式是一種稱(chēng)為聯(lián)合圖像專(zhuān)家組的圖像壓縮格式，它適用于不同類(lèi)型、不同分辨率的彩色和黑白靜止圖像。 進(jìn)入 90年代， ITUT和 ISO制定了一系列圖像編碼國(guó)際建議，如 、 JPEG、 MPEG、 、 MPEG4 等。解決好現(xiàn)有的圖像編碼系統(tǒng)開(kāi)發(fā)中的技術(shù)問(wèn)題。 離散余弦變換（ DCT） 在 JPEG 圖像壓縮算法中，有一種是以離散余弦變換 (DCT， Discrete Cosine Transform)為基礎(chǔ)的有損壓縮算法。在空間上具有強(qiáng)相關(guān)的信號(hào)，反映在頻域上是在某些特定的區(qū)域內(nèi)能量常常被集中在一起，或者是系數(shù)矩陣的分布具有某些規(guī)律。為此，發(fā)送者首先將輸入圖像分解為 8*8或 16*16塊，然后再對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行二維 DCT 變換，接著再對(duì) DCT 系數(shù)進(jìn)行量化、編碼和傳輸；接收者通過(guò)對(duì)量化的 DCT 系數(shù)進(jìn)行解碼，并對(duì)每個(gè)圖像塊進(jìn)行的二維 DCT 反變換，最后將操作完成后所有的塊拼接起來(lái)構(gòu)成一幅單一的圖像。 MATLAB 圖像處理上具箱中提供的二維 DCT 變換及 DCT 反變換函數(shù)如下： dct2 實(shí)現(xiàn)圖像的二維離散余弦變換，其語(yǔ)法格式為： a、 B=dct2(A) 返回圖像 A 的二維離散余弦變換值，其大小與 A 相同且各元素為離散余弦變換的系數(shù) B（ k1， k2)。本文主要應(yīng)用 MATLAB 發(fā)布的圖像處理工具箱中的相關(guān)函數(shù)和命令來(lái)實(shí)基于 DCT 的圖像壓縮編碼理論算法 的仿真。可進(jìn)行圖像壓縮、空間轉(zhuǎn)換、圖像增強(qiáng)、特征檢測(cè)、降噪、圖像分割和圖像配準(zhǔn)等功能。自 1822 年傅立葉 (Fourier)發(fā)表“熱傳導(dǎo)解析理論”以來(lái)，傅立葉變換一直是信號(hào)處理領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛、效果最好的一種分析手段?？梢?jiàn)，傅立葉變換不適用于提取局部時(shí)間段 (或瞬間 )的頻域特征信息。 STFT 從本質(zhì)上講，是用窗函數(shù)截取原始信號(hào)的一個(gè)待分析段進(jìn)行傅立葉變換，因而可以描述信號(hào)在某一局部時(shí)間段上的頻率信息。 基于 DCT 的圖像壓縮編碼算法的過(guò)程 基于 DCT編碼的 JPEG 編碼壓縮過(guò)程框圖，如圖 。這樣就完成了圖像的解壓過(guò)程。全彩色原始圖像數(shù)據(jù)分成 8*8的小塊 DCT 變換 量化器 量化表 熵編碼器 碼表 壓縮數(shù)據(jù) 6 圖像 RGB 模式轉(zhuǎn)換到 YCbCr 模式，用下組公式 0. 29 9 0. 58 7 0. 11 4( ) / 1. 40 2( ) / 1. 77 2Y R G BCr R YCb B Y? ? ??????? ??? () 其逆變換為： R Y C rG Y C b C rB Y C b????? ? ??? ??? () JPEG 是以 8 8 的塊為單位來(lái)進(jìn)行處理的，由于人眼對(duì)亮度 Y 的敏感度比色度 CbCr的敏感度大的多，所以采用縮減取樣的方式，通常采用 YUV422 取樣，圖 。YUV411 取樣方式，數(shù)據(jù)減少 1/2。????? ????其它10,021)()( vuvcuc JPEG 采用的是 8 8 大小的子塊的二維離散余弦變換。 ? ? ? ? ? ? ? ?77001 2 1 2 1, , c o s c o s4 1 6 1 6xy xyF u v c u c v f x y u v???? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? （ ）式中， 7,1,0, ??vuyx 。indexed39。將高頻分量去掉，這就要用到量化，它是產(chǎn)生信息損失的根源，這里的量化操 8 作，就是將某一個(gè)值除以量化表 中對(duì)應(yīng)的值。所以量化表通常有兩張，一張是針對(duì) Y的，一張是針對(duì) UV 的。此外，由于人眼對(duì)低頻分量的圖像比對(duì)高頻分量的圖像更敏感，因此表中的左上角的量化步距要比右下角的量化步距小。表中可以看出，高頻部分對(duì)應(yīng)的量化值大，目的就是將高頻部分編程接近于0，以便以后處理。由于兩個(gè)相鄰的 8 8 子塊的DC 系數(shù)相差很小，所以對(duì)它們采用差分編碼 DPCM，可以提高壓縮比，也就是說(shuō)對(duì)相鄰的子塊 DC 系數(shù)的差值進(jìn)行編 碼。因此，量化系數(shù)按 Z 字形掃描讀數(shù)，這樣就把一個(gè) 8 8 的矩陣變成一個(gè) 1 64 的矢量，頻率較低的系數(shù)放在矢量的頂部。坐標(biāo) u=v=0 的直流系數(shù) DC實(shí)質(zhì)上就是空域圖像中 64 個(gè)像素的平均值。此差值稱(chēng)為預(yù) 測(cè)誤差。 因此 ,對(duì) DC 系數(shù)編碼進(jìn)行差分脈沖編碼就是對(duì)相鄰圖像塊之間量化 DC 系數(shù)的差值(Delta)進(jìn)行編碼，即對(duì)相鄰塊之間的 DC系數(shù)的差值 DIFF=DCi DC1?i 編碼。差值 5應(yīng)保留的位數(shù)為 3，列出差值所應(yīng)保留的 Bit 數(shù)與差值內(nèi)容的對(duì)照。 所謂行程編碼 (RunLength Encoding)就是指僅存儲(chǔ)一個(gè)像素值以及具有相同顏色的像素?cái)?shù)目的圖像數(shù)據(jù)編碼方式，或稱(chēng) 游程編碼 ，常用 RLE(RunLength Encoding)表示。也即在 AC01到 AC63 中，找出每一個(gè)非零的 AC 值，將其表示成 (NN/SS)VV 的形式，其中： NN 表示該AC值前的 0的個(gè)數(shù)。 對(duì)于 AC系數(shù)，有兩個(gè)符號(hào)。 對(duì)于 DC系數(shù)，也有兩個(gè)符號(hào)。 對(duì)符號(hào) 1進(jìn)行 Huffman 編碼 (亮度，色差的 Huffman 碼表不同 )，對(duì)符號(hào) 2進(jìn)行變長(zhǎng)整數(shù) VLI 編碼。 對(duì)于 DC系數(shù)， Y和 UV的 Huffman 碼表也不同。 表 亮度量化后的系數(shù) 15 0 1 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 13 可見(jiàn)量化后只有左上角的幾個(gè)點(diǎn) (低頻分量 )不為零，這樣采用行程編碼就會(huì)很有效。 表 DC系數(shù)表 Size Amplitude 0 0 1 – 1,1 2 – 3,2,2,3 3 – 7～ 4， 4～ 7 4 – 15～ 8， 8～ 15 5 – 31～ 16， 16～ 31 6 – 63～ 32， 32～ 63 7 – 127～ 64， 64～ 127 8 – 255～ 128， 128～ 255 9 – 511～ 256， 256～ 511 10 – 1023～ 512， 512～ 1023 11 – 2047～ 1024， 1024～ 2047 查表得 Size=2， Amplitude=3，所以 DC 中間格式為 (2)(3)。所以 RunLength=1， Size=2， Amplitude=2，所以 AC 中間格式為(1， 2)(2)。 以上是圖像壓縮編碼的整個(gè)過(guò)程。 MATLAB 可操作的圖像文件包括 BMP、 HDF、 JPEG、 PCX、 TIFF、XWD等格式。其語(yǔ)法格式為： A=imread(filename， fmt) [X,map]=imread(filename， fmt) filename：圖像文件名； fmt：圖像文件格式。 圖像文件的輸出 MATLAB 中利用函數(shù) imwrite 來(lái)實(shí)現(xiàn)圖像文件的輸出和保存操作。 圖像文件的顯示 在 MATLAB 中，可以調(diào) 用 image 函數(shù)來(lái)顯示圖像，其語(yǔ)法格式為： Image(C)， C轉(zhuǎn)成一圖像。 在 MATLAB 的圖像處理工具箱中，還提供了一個(gè)應(yīng)用很廣泛的圖像顯示函數(shù)，即imshow 函數(shù)，其調(diào)用格式為： Imshow(I， n)，顯示一幅 n個(gè)灰度級(jí)的圖像 I。 圖像經(jīng)過(guò)不同的壓縮比后，圖像的質(zhì)量變化的同時(shí)，圖像的信噪比也跟著變化。如果