【正文】 標 準 形 是______222 2 2y2+2y3222 +2+2y322+ 三 階 方 陣 A 的 三 個 特 征 值 為l1=l2=1,l3=2, 向 量則 b1=(1,2,2)162。c2c3yc2235。247。312246。247。12248。230。本大題共30分，共計10小題，） 階 方 陣 A 能 與 對 角矩 陣 相 似 的 充 分 必 要 條 件 是______ 的 特 征 向 量 兩 兩 正 交.163。第一篇：線性代數(shù)試題文檔_B線性代數(shù)題庫成卷樣例一B卷院系：_______________________________專業(yè)：_________________________________ 班級：_______________________________任課教師：_____________________________ 姓名：_______________________________學號：_________________________________ 考試說明 ，23個小題。 的 n 個 特 征 值互 不 相 是 實 對 稱矩 具 有n 個線 性 無 關 的 特 征 向 量 F=231。13246。2階初 等 方 陣, 則 E(1,2)F等 于 ______247。.132232。247。. 階 矩 陣 A 具 有 n 個 不 同 特 征 值 是 A 與 對 角 矩 陣 相 似 的______ 非 充 分 也 非 必 分 條 件。x3______ b1b2b3c1249。,B=,b2=(2,1,2)n 及 b3=b1+b2=(3,3,0)162。n)對 于 任 意m 維 列 向 量B都 有 解，則______(A)(A)=(A)=(A)、填空題（將正確答案填在題中橫線上。 A=(a,g1,g2),B=(b,lg1,mg2) , 其 中a,b,g1,g2均是三 維 列 向 量，l ,m是 兩 不 為 零 的 實 數(shù)，若 A=a,B=b,則A+B=、概念題（解答下列各題。.17.（）**設A 是n 階 方 陣(n179。）20.（）設 a1=(2,1,3,1) , a2=(4,2,5,4) , a3=(2,1,4,1) ，試 討 論 向 量 組a1,a2,a3 的 線 性 相 關 性。3設 矩 陣 A=231。1214112311246。231。M247。247。31248。本大題共10分，共計1小題。21246。247。x2248。247。001247。二．選擇題（每小題4分，共20分）1．設A與B是兩個同階可逆矩陣，則（）；A．(A+B)1=A1+B1B．|A||B|=|B||A|C．|A+B|=|A|+|B| D．AB=BA2．設A是1180。2階矩陣3．已知向量組a1,a2,a3滿足a3=k1a1+k2a2，則（）A．k1,k2不全為零B．a(chǎn)1,a2線性無關 C．a(chǎn)3185。3x1+ x24x3=2239。011246。120246。 247。021248。110246。110247。232。第三篇：《線性代數(shù)B》教學大綱《線性代數(shù)B》教學大綱課程中文名稱：線性代數(shù)B課程性質(zhì): 必修 課程英文名稱：Linear Algebra B總學時：32學時其中課堂教學32學時 先修課程：初等數(shù)學面向?qū)ο螅翰糠止た茖I(yè)學生（包括部分文科專業(yè)）開課系(室)：數(shù)學科學系、目的和要求線性代數(shù)是理工科及財經(jīng)管理類本科生必需掌握的一門基礎課。重點：行列式性質(zhì)難點：行列式性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理的應用 （8學時）教學要求:理解矩陣的概念、掌握單位矩陣、對角矩陣與對稱矩陣的性質(zhì)。理解矩陣秩的概念并掌握其求法。理解向量組的線性相關、線性無關和線性表示等概念，了解并會用向量組線性相關、線性無關的有關性質(zhì)及判別法。重點：n維向量的概念、線性相關、線性無關、極大線性無關組、向量組秩的概念 難點：線性無關的相關證明、向量組秩的概念、施米特正交化。熟練掌握用初等變換法解線性方程組。重點：矩陣的特征值、特征向量，方陣的對角化。教學方法以講課為主。，第三列元素分別為2，3，1，其余子式分別為9，6，24，則D=。230。231。2247。231。(1234)231。231。232。6.=。180。（a）k185。3（d）k185。0,(a)(b)(c)r(A)=n(d)A的行向量組線性相關 =(aij)m180。（）3．a(chǎn)1,a2,Las線性無關，則其中的任意一個部分組都線性無關。231。231。23246。110231。232。（15分）236。x1x2x3+x4=0239。（5分）2．已知向量組a,b,g線性無關，而向量組a,b,g,h線性相關，試證明：（1）向量h一定可由向量組a,b,g線性表示；（2）表示法是唯一的。1234。(A2I)A185。r(Ab)=r(A)二．(1)C(2)D(3)D(4)C(5)C 三．(1)(2)(3)√(4)(5)√ [x+(n1)a](xa)(1).233。234。(2).3249。4(3).極大線性無關組為a1,a2a3=a1+a2。+c1(1,1,0,0)+c2(0,0,1,1)231。表示方陣A的行列式，r(A)表示矩陣A的秩。錯填、不填均無分。R，則有l(wèi)A=lA。()4．若A,B均為n階方陣，則當AB時，A,B一定不相似。001249。100249。010020100010001001（A）a1a2,a2a3,a3a1（B）a1,a2,a3+a1（C）a1,a2,2a13a2（D）a2,a3,2a2+a312(A+2E)=（）A+A5E=03．設A為n階方陣，且。5．若n階矩陣A，B有共同的特征值，且各有n個線性無關的特征向量，則（）（A）A與B相似（B）A185。1246。2246。231。231。247。247。1247。7247。248。248。4． 已知h1,h2,h3是四元方程組Ax=b的三個解，其中A的秩R(A)=3，230。231。24h1=231。231。231。247。232。則方程組Ax=b的通解為。A=234。235。5．設四、計算下列各題（每小題9分，共45分）。A=234。235。1．已知A+B=AB，且=(1,1,1,1),b=(1,1,1,1)，而A=ab，求A。五．證明題（每題5分，共10分）。第五篇：線性代數(shù)試題及答案線性代數(shù)習題和答案第一部分選擇題(共28分)一、單項選擇題（本大題共14小題，每小題2分，共28分）在每小題列出的四個選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填在題后的括號內(nèi)。231。則A1等于（）231。230。247。247。0247。3248。231。1231。2248。1247。248。247。247。C時A=0 D.|A|185。34248。232。231。247。111246。231。第二部分非選擇題（共72分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）不寫解答過程，將正確的答案寫在每小題