第71課面面垂直-wenkub
2024-10-14 08 本頁面
【正文】 平面a^平面b，aIb=a，若a^l，則下列結(jié)論正確的是________．①l必與a,b中的一個(gè)垂直②l不可能與a,b中的一個(gè)垂直③l同時(shí)與a,b垂直④l不可能同時(shí)與a,b垂直【教學(xué)建議】本題是在第一題基礎(chǔ)上的加深，主要幫助學(xué)生理解面面垂直性質(zhì)定理中的關(guān)鍵條件，訓(xùn)練學(xué)生思維的完備性．教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合圖形說明上述各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)，并再次強(qiáng)調(diào)性質(zhì)定理書寫的規(guī)范．對(duì)于直線m,n和平面a,b,a^b的一個(gè)充分條件是________．①m^n,m//a,n//b②m^n,aIb=m,n204。線面垂直222。第一篇：第71課面面垂直高考直通車面面垂直”這種轉(zhuǎn)化思想．a(chǎn)③m//n,n^b,m204。題設(shè)a,b是空間兩個(gè)平面，m,n是平面a,b外的兩條不同的直線，從 C ①m^n；②a^b；③n^b；④m^a中選取三個(gè)作為條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題：（用序號(hào)表示）．【分析與點(diǎn)評(píng)】①③④222。②；同理若a^b，則m^n，從而由②③④222。題對(duì)直線l,m與平面a,b,g滿足bIg=l,l//a,m204。④a//b且a^g.【分析與點(diǎn)評(píng)】直接根據(jù)線面平行、垂直，面面平行、垂直的判定定理及性質(zhì)定理加以判斷，可得只有②正確．復(fù)習(xí)線面平行、垂直，面面平行、垂直的判定定理及性質(zhì)定理．題給條件中線面元素較多，要求學(xué)生根據(jù)符號(hào)語言繪制出相應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行判斷．【交流】一是直線與平面平行，直線作任意平移（只要不在平面內(nèi)）都與該平面平行，在經(jīng)過這條直線與平面平行的平面內(nèi)作任意旋轉(zhuǎn)也與原平面平行；二是直線與平面垂直，直線作任意平移仍然與平面垂直，偏轉(zhuǎn)后不能與平面垂直．四、范例導(dǎo)析例如圖,在直三棱柱ABCA1B1C1中,A1B1=ACCC1上E分別是棱BC，11,D，的點(diǎn)(點(diǎn)D 不同于點(diǎn)C),且AD^DE，:(1)平面ADE^平面BCC1B1。第（2）問要求學(xué)生認(rèn)真分析條件與結(jié)論，通過提問引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。故在平面ABCD中，延長(zhǎng)AB與CD，它們的交點(diǎn)即為所求。這與原題中的四邊形ABCD是梯形，AD//BC，這一條件矛盾。通過探究空間線面關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力、空間想象能力和推理論證能力。（在等邊三角形中作中線是常用的輔助線做法。從圖中容易看出點(diǎn)A平移到了點(diǎn)E，所以不難得出點(diǎn)F平移到了BD的中點(diǎn)G。五、解題反思對(duì)立體幾何中線面垂直（平行）、面面垂直（平行）的判定定理、性質(zhì)定理的內(nèi)容要深刻理解，條件、結(jié)論要清楚。線線垂直化歸下去，將復(fù)雜的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何問題，即所謂的“降維”。第二篇：面面垂直習(xí)題（模版）例1如圖,在四面體PABC中,PC⊥平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角BAPC的正切值。平面ABC∴ PA⊥BC又AC⊥BC PA∩AC=A∴ BC⊥平面PAC204。和45176。這是解析幾何的方法。二、高中部分線線垂直分為共面與不共面。3高中立體幾何的證明主要是平行關(guān)系與垂直關(guān)系的證明。一個(gè)平面內(nèi)的任一直線與另一平面平行。線面垂直：。那么這兩個(gè)平面垂直。證:連接AC,=====面PBD垂直面ACE 2 1利用直角三角形中兩銳角互余證明由直角三角形的定義與三角形的內(nèi)角和定理可知直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90176。不共面時(shí)，兩直線經(jīng)過平移后相交成直角，則稱兩條直線互相垂直。方法如下(難以建立坐標(biāo)系時(shí)再考慮)：Ⅰ.平行關(guān)系：線線平行：。面面平行：。那么另一直線也與此平面垂直。第五篇：面面垂直學(xué)案167。a,則b^b。(4)過一個(gè)
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