【正文】 1．這題的問題，實際上就是要我們求什么？ 2．長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？ 3．學生分組討論． 解法（一） 6 5 2＋ 6 4 2＋ 5 4 2 ＝ 60＋ 48＋ 40 ＝ 148（平方厘米） 解法（二） （ 6 5＋ 6 4＋ 5 4） 2 ＝（ 30＋ 24＋ 20） 2 ＝ 74 2 ＝ 148（平方厘米） 4．比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？ 解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和．解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘 2，根據(jù)乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）． 四、鞏固練習． 1．一個長方體長 4 米，寬 3 米，高 米．它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算） 2．一個長方體鐵盒，長 18 厘米，寬 15 厘米，高 12 厘米．做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？ 五、課堂 小結． 通過解答例 1 和做一做，你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法嗎？ 結論：長方體的表面積＝長寬 2＋長高 2＋寬高 2 ＝（長寬＋長高＋寬高） 2 六、課后作業(yè) ． 1．一個長方體的木箱，長 米，寬 米，高 米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？ 2．一個長方體的形狀大小如下圖． （ 1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？ （ 2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？ （ 3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？ 七、板書設計 長方體和正方體的表面積 長方體或者正方體 6 個面的總面積，叫做它的表面積． 例 做一個長 6 厘米，寬 5 厘米，高 4 厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的硬紙板？ 答：至少要用 148 平方厘米的硬紙板． 探究活動 小小設計師 活動目的 理解正方體表面積的意義． 發(fā)展學生的空間觀念． 活動形式 每 4 名學生為一組，分小組設計． 活動題目 紙箱廠要用硬紙板制作立方體．用下面的六個正方形連接在一起，組成的平面圖形經(jīng)折疊后正好能構成立方體，這樣的圖形我們就叫立方體的表面展開圖．請你設計不同的立方體表面展開圖． 參考答案 在立 方體展開圖的設計中，為了使圖形既不重復又不遺漏，就需要進行適當?shù)姆诸悾覀兎Q立方體展開圖中最長的一條為主干，這一條如果由四個正方形組成，就稱主干為四方連，同樣主干有三方連，二方連等．這樣，我們把展開圖分成以下幾類． （ 1）主干為四方連． （ 2）主干為三方連 . （ 3）主干為二方連． 【思考】立方體展開圖中是否有主干為五方連的？ 正方體的認識 教學目標 認識并掌握正方體的特征，以及正方體和長方體的關系． 培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力、分析綜合及抽象概括的能力，發(fā)展空間觀 念． 教學重點 掌握正方體的特征，理解正方體與長方體的關系． 教學難點 建立“立體圖形”的概念，形成表象． 教學過程 一、復習引入． 填空． （ 1）長方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，也可能有兩個相對的面是（ ）形．長方體有（ ）個頂點． （ 2）兩個面相交的邊叫做（ ），長方體有（ ）條棱，可分（ ）組，（ ）的（ ）條棱的長 度相等． （ 3）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的（ ）． 口答：說出每個圖形的長、寬、高各是多少． 說出下面 圖形的長、寬、高以及每個面都是什么圖形． 教師設疑：這個圖形的長、寬、高都相等，它的每個面是什么形呢？這樣的長方體又叫什么形體？這節(jié)課 要研究它的有關知識． 教師板書：正方體的認識． 二、學習新課． 觀察、操作，認識特征． （ 1）讓學生說一說日常生活中哪些物體的形狀是正方體． （ 2）讓學生拿出正方體的紙盒，分組觀察并討論． ①正方體有幾個面？各個面有什么特點？ ②正方體有幾條棱？所有的棱有什么特點？ ③正方體有幾個頂點？ 小結：正方體是由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形．也有 12 條棱，它們的長度都相 等．正方體有 8 個 頂點．由于正方體的棱長都相等，所以它的長、寬、高都叫做棱長． （ 3）操作：按教科書所給的圖樣，用硬紙做一個正方體，再量一量它的每條棱的棱長是多少厘米． 觀察比較，找到關系． （ 1）長正方體異同點： （ 2）長正方體的關系． 三、反饋練習． 下面圖中哪個是正方體？棱長是多少？正方體有幾個完全相同的面？ 下圖中的長方體和正方體都是由棱長 1 厘米的小正方體擺成的，它們的長、寬、高各是多少厘米？ 操作練習． （ 1）用 24 個棱長 1 厘米的小正方體擺成形狀不同的長方體，可以擺幾種？（ 6種） 每種長方體的長、寬、高是多少厘米？ ①寬 1 厘米，長 24 厘米，高 1 厘米； ②長 12 厘米，寬 2 厘米，高 1 厘米； ③長 8 厘米，寬 3 厘米，高 1 厘米； ④長 6 厘米，寬 4 厘米，高 1 厘米； ⑤長 6 厘米，寬 2 厘米，高 2 厘米； ⑥長 4 厘米，寬 3 厘米，高 2 厘米． （ 2）用棱長 1 厘米的小正方體擺成稍大一些的正方體，至少需要多少小正方體？動手擺一擺看．（ 8 個） （ 3）有一塊形狀如圖的硬紙，把它按照虛線折疊，能不能圍成一個正方體？按照圖中的形狀，剪一塊硬 紙折折看． 四、課堂小結． 今天我們學習了哪些知識？正方體的特征是什 么？正方體與長方體有什么關系？ 五、課后作業(yè) ． 說出下圖中長方體的長、寬、高各是多少分米，再說出它的上、下、前、后、左、右六個面的長和寬 分別是多少分米． 分別計算出下面每個長方體和正方體向上的面的面積． 六、板書設計 正方體的認識 探究活動 小畫家 活動目的 培養(yǎng)學生初步的空間觀念． 活動形式 每次選擇 4 名同學在前面表演，其余學生以小組為單位，根據(jù)結果做出判斷． 活動過程 每次挑選的 4 名同學分別坐在 4 個方向，觀察同一個物體（如水壺、茶杯等），先把自己看到的畫下來，然 后交給教師． 教師組織學生交流，猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置． 長方體和正方體的認識 教學目標 1．掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關系． 2．培養(yǎng)學生動手操作、觀察、抽象概括的能力和初步的空間觀念． 3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點． 教學重點 1．長方體和正方體的特征． 2．立體圖形的識圖． 教學難點 1．長方體和正方體的特征． 2．立體圖形的識圖． 教具準備 教具：長方體框架、長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺等；投影片；動畫． 學 具：長方體和正方體紙盒． 教學設計 一、復習準備． 請同學們自己畫一個已經(jīng)學習過的平面圖形；再請每位同學用手摸一摸畫出的圖形；老師明確：這些圖形都在一個平面上，叫做平面圖形． 教師擺出長方體、正方體、圓柱、圓臺、長方臺、墨水瓶盒等． 教師提問：這些物體的各部分都在一個面上嗎？（不是） 教師明確：這些物體的各部分不在一個面上，它們都是立體圖形． 引入：今天這節(jié)課我們要進一步認識長方體有什么特征． 教師板書：長方體的認識 二、學習新課． （一）長方體的特征． 請同學取出自己準備的長方體． 教師提 問：請用手摸一摸長方體是由什么圍成的？ 請用手摸一摸兩個面相交處有什么？ 請摸一模三條棱相交處有什么？ 教師板書：面、棱、頂點 參考討論提綱來研究長方體的特征．【演示動畫“長方體的特征”】 討論提綱： ①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關系？ ②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關系？ ③長方體有多少個頂點？ 教師板書：長方體： 面： 6 個，長方形（也可能有兩個相對的面是正方形），相對的面完全相同． 棱： 12 條，相對的 4 條棱長度相等． 頂點： 8 個． 教師：請完整地說一說長方體的特征． 比較立體 圖形與平面圖形的區(qū)別． 老師提問：長方體是立體圖形，畫在紙上如何與平面圖形區(qū)別呢？ 請觀察，你能看到幾個面？哪幾個面？ 你能看見幾條棱？哪幾條棱？ 教師介紹長方體的畫法： 看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形． 出示長方體框架觀察． 教師提問：框架上的 12 條棱可以分幾組？怎樣分？ 相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？ 教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高． （二）正方體特征． 【演示動畫“正方體的特征”】 教師提問：看一看新得到的 長方體與原來長方體比較有什么變化？ （長、寬、高變?yōu)橄嗟龋鶄€面都變成了正方形，長方體變?yōu)檎襟w） 對照長方體的特征學生自己研究正方體的特征． 學生討論、歸納后，教師板書：正方體： 面： 6 個完全相同的正方形． 棱： 12 條棱長度都相等． 頂： 8 個． 學生討論比較長方體和正方體的特征． 相同點：面、棱、頂點的數(shù)量上都相同； 不同點：在面的形狀、面積、棱的長度方面不相同． 教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關系． （正方體是特殊的長方體） 三、鞏固反饋． 量一量自己手 中的長方體的長、寬、高，說出每個面的長和寬是多少？ 根據(jù)圖中數(shù)據(jù)口答． （ 1） （ 2） （ 1）長方體的長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，高（ ）厘米， 12 條棱長的和是（ ）厘米． （ 2）這幅圖中的幾何體是（ ）體， 12 條棱長的和是（ ）分米． （ 3）如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是 9 厘米， 3 厘米和 厘米．它上面的面長是（ ）厘米，寬（ ）厘米，左邊的面長（ ）厘米，寬（ ）厘米， 相交于一個頂點的三條棱長和是（ ）厘米． 判斷．正確的在括號里畫√，錯誤的畫． （ 1）長方體的六個面一定是長方形； （ ） （ 2）正方體的六個面面積一定相等；（ ） （ 3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等；（ ） （ 4）相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體．（ ） 四、課堂總結． 誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關系？如何看圖紙上的立體圖？ 五、課后作業(yè) ． 拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？ 說出下圖表示的物體是什么形狀，并且說明： 它的上面是什么形？長和寬各是多少？ 它的右側面是什么形，長和寬各是多少？ 它的前面是什么形？長和寬各是多少 ？ 它的下面和后面是什么形？長和寬各是多少？ 六、板書設計 長方體和正方體的認識 面 棱 頂點 長方體和正方體的體積一 教學目標 1．初步建立“立體圖形”的概念． 2．基本掌握長方體的特征． 3．認識長方體的長、寬、高． 教學重點 掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高． 教學難點 初步建立“立體圖形”的概念，形成表象． 教學步驟 一、鋪墊孕伏． 導入 ：講新課之前，我們先回憶一下，以前學過哪些幾何圖形？ （長方形、正方形、三角形、梯形 、平行四邊形） 這些都是什么圖形？（板書：平面圖形） 教師：平面圖形我們已經(jīng)認識了，今天我們來學習一下立體圖形． 二、探究新知． （一）初步建立“立體圖形”的概念． 1．出示墨水盒、粉筆盒等實物． 教師提問：誰說說這些物體與平面圖形比較有什么不同？（占有一定的空間） 2．教師明確：這些物體都占有一定的空間，我們把它們的形狀叫做立體圖形． （板書“立體圖形”） 3．在生活中你還見到哪些立體圖形？ 4．引出課題：這節(jié)課，我們先來認識一下立體圖形中的長方體． （板書課題：長方體的認識） （二）認識長方體的特征，教 學例 1． 1．面 ①長方體有幾個面？ 長方體有 6 個面 ②每個面是什么形狀？ 每個面都是長方形（也可能有兩面相對的面是正方形） ③哪些面是完全相同的？ 相對的面的形狀大小完全相同 2．棱 學生實際操作： ①動手摸一摸長方體的每兩個面相交的地方 （教師明確