華師大版數(shù)學(xué)八下正方形的判定同步測(cè)試-wenkub
2022-12-13 23:30:18 本頁(yè)面
【正文】 三、實(shí)際應(yīng)用題 3．今有一塊正方形土地，要在其上修筑兩條筆直 的道路，使道路把這片土地分成形狀相同且面積相等的 4 部分，若道路的寬度可忽略不計(jì)， 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同的修筑方案（在給出的三張正方形圖紙上，如圖，分別畫(huà)圖，并簡(jiǎn)述畫(huà)圖步驟）． 四、經(jīng)典中考題 4．（莆田）如圖所示，大正方形網(wǎng)格是由 16個(gè)邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成，則圖中陰影部分的面積是 _____． 五、 探究學(xué)習(xí) 1．（規(guī)律探究題）如圖所示，正方形 ABCD的對(duì)角線相交于 O點(diǎn)，點(diǎn) O 是正方形 A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都等于 1，那么正方形 A′B′C′O 繞頂點(diǎn) O轉(zhuǎn)動(dòng)， 兩個(gè)正方形重疊部分的面積大小有什么規(guī)律？說(shuō)明理由． 2．（條件開(kāi)放題）如圖，在 △ABC 中， AB=AC， D是 BC 的中點(diǎn)， DE⊥AB ， DF⊥AC ，垂足分別為 E， F． （ 1）求證： DE=DF； （ 2）只添加一個(gè)條件，使四邊形 EDFA是正方形（不另外添加輔助線，無(wú)需證明）． 3．如圖所示，設(shè)四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，以對(duì)角線 AC 為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線 AE為邊作第三個(gè)正方形 AEGH，如此下去 ?? （ 1）記正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 a1=1，按上述方法所作的正方形的邊長(zhǎng)依次為 a2， a3，a4， … ， an，請(qǐng)求出 a2， a3， a4的值． （ 2）根據(jù)以上規(guī)律寫(xiě)出 an的表達(dá)式． 參考 答案 一、 1．解法一： 如 圖所示，設(shè) AQ， SC 與 DP， BR分別相交于點(diǎn) E， H， F， G． 因?yàn)?∠1+∠2=90176。 ． 四、 8．解：（ 1）相等．理由：在 △ADE 與 △BAF 中， AD=AB， ∠DAE=∠ABF=90176。 45176。 點(diǎn)撥：還可添加 △ABC 是等腰三角形且四邊形 ADEF是矩形或 ∠BAC=90176。 且四邊形 ADEF 是菱形等條件． 4． 5 點(diǎn)撥：觀察圖形易得兩直角三角形全等，由全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得正方形的邊長(zhǎng)為 2221? = 5 ． 5． 176。 ） =176。 ， AE=BF，
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