【正文】 00 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān) 鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時） ：理工類設(shè)計（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬字。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)?？梢怨颊撐牡牟糠只蛉績?nèi)容。 本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 題目 : 磁懸浮 小球 系統(tǒng)的 PID 控制 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。 作者簽名： 日 期： 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨立進(jìn)行研究所取得的研究成果。 作者簽名： 日期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或 機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 ：任務(wù)書、開題報告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 教研室 意見 教研室主任（專業(yè)負(fù)責(zé)人）簽字： 年 月 日 說明：一式兩份， 一份裝訂入學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文）內(nèi) ，一份交學(xué)院（直屬系）。 PID controller。隨著控制理論的不斷完 善和發(fā)展，采用先進(jìn)的控制方法對磁懸浮系統(tǒng)進(jìn)行的控制和設(shè)計，使系統(tǒng)具有更好的魯棒性。 磁懸浮的分類及應(yīng)用前景 磁懸浮可分為以下 3 種主要應(yīng)用方式 [2]： ①電磁吸引控制懸浮方式 這種控制方式利用了導(dǎo) 磁材料與電磁鐵之間的引力，絕大部分磁懸浮技術(shù)采用這種方式。 ②永久磁鐵斥力懸浮方式 這種控制方式利用永久磁體之間的斥力，根據(jù)所用的磁材料的不同，其產(chǎn)生的斥力也有 所差別。為了得到斥力，勵磁線圈和短路線圈之間必須有相對的運動。磁懸浮列車以其在經(jīng)濟(jì)、環(huán)保等方面的優(yōu)勢被認(rèn)為是二十一世紀(jì)交通工具 的發(fā)展方向，德國和日本在這方面已經(jīng)取得很大的進(jìn)展，技術(shù)逐漸成熟。 1969年，德國牽引機(jī)車公司的馬法伊研制出小型磁懸浮列車系統(tǒng)模型，以后命名為 TR01型，該車在 1km 軌道上時速達(dá)到 165km，這事磁懸浮列車發(fā)展的第一個里程碑。原計劃在漢堡和柏林之間修建第一條時速為 400km 的磁懸浮鐵路，總長度為 248km，預(yù)計 20xx年正式投入運營。西南交通大學(xué)這條試驗線的建成，標(biāo)志我國已經(jīng)掌握了制 造磁懸浮列車的技術(shù)，上海鋪設(shè)的 的磁懸浮鐵路，我國稱為世界上第一個具有磁懸浮運營鐵路的國家。磁懸浮電機(jī)利用定子和轉(zhuǎn)子勵磁磁場間“同性相斥，異性相吸”的原理使轉(zhuǎn)子懸浮起來，同時產(chǎn)生推進(jìn)力驅(qū)使轉(zhuǎn)子在懸浮狀態(tài)下運動。 磁懸浮的控制方法和發(fā)展趨勢 磁懸浮從技術(shù)實現(xiàn)的角度可以分為三類，即主動式、被動式與混合式磁懸浮技術(shù)[8]。以上問題都對磁懸浮系統(tǒng)的控制器提出了很高的要求，為此大量的研究集中在控制方法和控制手段上。近年來，隨著工業(yè)水平的提高，很多先進(jìn)控制方法 應(yīng)用到自動化領(lǐng)域 [9]： ① 非線性控制：非線性控制是復(fù)雜控制系統(tǒng)理論中的一個難點，對于磁懸浮系統(tǒng)在本質(zhì)上是非線性的，目前大多數(shù)的控制方法是在平衡點附近線性化得到近似的系統(tǒng)磁懸浮小球的 PID 控制 4 模型，再根據(jù)此模型設(shè)計控制器，但這樣的控制方法并不能完全達(dá)到工程需要，有學(xué)者采用非線性狀態(tài)反饋線性化的方法進(jìn)行控制器的設(shè)計，國外有學(xué)者通過簡化非線性電磁力學(xué)方程設(shè)計非線性控制器，并通過試驗驗證了控制器的可行性。辨識、狀態(tài)估計和控制理論是現(xiàn)代控制理論三個相互滲透的領(lǐng)域。 傳統(tǒng)的模擬控制器雖然具有成本低、速度快、性能穩(wěn)定、對控制算法適應(yīng)良好等優(yōu)點，但存在著參數(shù)調(diào)整不太方便，硬件結(jié)構(gòu)不易改變等缺點，難以滿足用戶日益增高的要求。開發(fā)一種低成本、高效率、易開發(fā)、易維護(hù)的控制器實驗平臺便成為迫切的需要。 當(dāng)然， PC 機(jī)平臺在體積及穩(wěn)定性方面比 DSP 平臺有其劣勢，但是就研究階段作為控制 器試驗平臺而言，它無疑是比 DSP 平臺更好的選擇。此磁懸浮實驗裝置由 LED 光源、電磁鐵、光電傳感器、功放模塊、模擬量控制模塊、數(shù)據(jù)采集卡和被控對象 (鋼球 )等元器件組成，其結(jié)構(gòu)簡單，實驗控制效果直觀明了，極富有趣味性。系統(tǒng)組成框圖見圖 。此系統(tǒng)是一開環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)。磁懸浮實驗電控箱見圖 。但是這種平衡狀態(tài)是一種開環(huán)不穩(wěn)定的平衡，這是由于電磁鐵與鋼球之間的電磁力大小與它們之間的距離的平方成反比，只要平衡狀態(tài)稍微受到擾動（如：加在電磁鐵線圈上的電壓產(chǎn)生脈動、周圍的震動等），就會導(dǎo)致鋼球掉下來或被電磁鐵吸住，不能穩(wěn)定懸浮，因此必須對系統(tǒng)實現(xiàn)閉環(huán)控制。由電渦流位移傳感器檢測鋼球與電磁鐵之間的距離 ??xt變化，當(dāng)鋼球受到擾動下降，鋼球與電磁鐵之間的距離 ??xt增大，傳感器輸出電壓增大，經(jīng)控制器計算、功率放大器放大處理后，使電磁鐵繞組中的控制電流相應(yīng)增大，電磁力增大，鋼球被吸回平衡位置，反之亦然。 由于上式中 A、 N、0?均為常數(shù)，故可定義一常系數(shù) K 20 2ANK ??? (23) 磁懸浮小球的 PID 控制 10 則電磁力可改寫為： 2( , ) ( )iF i x K x? (24) 電磁鐵中控制電壓與電流的模型 電磁鐵繞組上的瞬時電感與氣隙間的關(guān)系如圖 所示。 表 實驗系統(tǒng)參數(shù)表 參數(shù) 值 m 28g R 13? 1L 118mH 0x 0i K 5 2 24 .5 8 7 1 0 /N m A?? 第 3 章 控制器設(shè)計 13 第 3 章 控制器設(shè)計 控制器方案選擇 控制系統(tǒng)是主動磁懸浮系統(tǒng)中很重要的一環(huán)，控制系統(tǒng)的好壞直接影響到整個系統(tǒng)的性能，包括穩(wěn)定性、動剛度、抗干擾能力等。由式 22 ()ixdxm k i k x p tdt ? ? ? (31) 可知 ，在無外力作用下， () 0Pt? ，經(jīng) Laplace 變化，得在電流控制方式下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)： 2()() () ii xkXsGs l s m s k??? ? (32) 根據(jù)控制理論的勞斯穩(wěn)定性判據(jù)：系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是傳遞函數(shù)分母中的各項系數(shù)必須大于零。由此可以得出如下推論： 采用電壓放大器的磁懸浮系統(tǒng)不施加控制，系統(tǒng)也有可能穩(wěn)定。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型及參考文獻(xiàn)得知，兩種控制方案有如下的特點 [17]： 電流控制特點： （ 1）傳遞函數(shù)階次低、控制算法描述簡單，可滿足大多數(shù)應(yīng)用 場合； （ 2）易實現(xiàn)簡單的 PD 或 PID 控制。 因此，設(shè)系統(tǒng) 參數(shù)如下： m為 28g ， R為 13?，1L為 118mH，0x為 13mm， 0i 為 ，K為 3 2 24 .3 8 7 1 0 /N m A?? 。 PID 控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值與實際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構(gòu)成控制器，對被控對象進(jìn)行控制 [18]。 比例系數(shù) pK主要影響系統(tǒng)的響應(yīng)速度。 積分時間常數(shù) i? 主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。但是如果微分時間常數(shù)過大，就會使阻尼過大，導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間過長。 磁懸浮小球的 PID 控制 16 按模擬 PID 控制算法，以一系列的采樣時刻點 kT代替連續(xù)時間 t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階向后差分近似代替微分，即可得位置式離散 PID 表達(dá)式為 0( ) ( ) ( ) ( ( ) ( 1 ) )kp i dju k K e k K e j K e k e k?? ? ? ? ?? (37) 式中，/ , /i p i d p dK K T K K T????。 PID 控制參數(shù)整定方法與步驟 PID 控制算法參數(shù)的整定就是選擇 Kp、 Kd、 Ki 幾個參數(shù)，使相應(yīng)計算機(jī)控制系統(tǒng)輸出的動態(tài)響應(yīng)滿足幾個性能指示。 (1)工程試驗法簡介 工程試驗法是通過仿真和實際運行，觀察系統(tǒng)對典型輸入作用的響應(yīng)曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對系統(tǒng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)實驗，直到滿意為止，從而確定 PID 參數(shù)。 第 3 章 控制器設(shè)計 17 ?積分作用系數(shù) Ki 的作用是消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。 (2)工程實驗法步驟 在工程實驗時，參考各參數(shù)對控制過程的響應(yīng)趨勢，實行先比例，后積分，在微分的反復(fù)調(diào)整。 ?加入微分環(huán)節(jié) 經(jīng)上兩步調(diào)整后，若系統(tǒng)動態(tài)性能不能讓人滿意，可以加入積分環(huán)節(jié)，構(gòu)成 PID控制器。于是數(shù)字控制成為磁懸浮系統(tǒng)控制的主流趨勢。計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展給控制系統(tǒng)開辟了新的途徑。 MATLAB 以其良好的開發(fā)性和運行的可靠性，使原先控制領(lǐng)域里的封閉式軟 件包紛紛淘汰，而改以 MATLAB 為平臺加以重建。 Simulink 猶如一個理想實驗室，它可對現(xiàn)實世界中存在的動態(tài)系統(tǒng)：線性、非線性、連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)的仿真和分析。模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動態(tài)細(xì)節(jié)，而且能讓用戶清晰的了解各器件各子系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分的交換影響。 由于 Simulink 已經(jīng)包含豐富的模塊，不論對于多么復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，都可以用鼠標(biāo)簡單操作，方便快捷的構(gòu)造出復(fù)雜的快速模型，以便進(jìn)行算法驗證。 本文中對 PID 參數(shù)的確定以及對整個磁懸浮控制系統(tǒng)的仿真都是運用 Simulink工具包進(jìn)行建模、仿真和分析，來達(dá)到系統(tǒng)各項性能指標(biāo)，其便利性大大節(jié)約了本數(shù)控系統(tǒng)的開發(fā)時間。 L=。 %%%%%%%%%%%%%% %數(shù)學(xué)模型建立 A=[0 1 0。0。 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D)； 變量 num、 den 分別為開環(huán) 傳遞函數(shù)的分子與分母系數(shù)。 圖 系統(tǒng)開環(huán)階躍仿真框圖 磁懸浮小球的 PID 控制 22 圖 系統(tǒng)開環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖 閉環(huán)系統(tǒng)仿真 在 Simulink 中，對系統(tǒng)進(jìn)行開環(huán)控制進(jìn)行如圖 所示仿真，對系統(tǒng)給定一個單位階躍信號，得系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖所示是發(fā)散不穩(wěn)定的。對圖 進(jìn)行簡化可得圖 ，即簡單地用單位負(fù)反饋來代替。 圖 PID 控制系統(tǒng)原 理框圖 Simulink 工 作環(huán)境中，利用傳遞函數(shù)模塊建立系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)如圖 。 圖 模擬 PID 框圖 在 Simulink 中．閉環(huán)系統(tǒng)功放模塊分別如圖 所示。 第 4 章 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真 25 圖 磁懸浮試驗系統(tǒng)仿真框圖 磁懸浮小球的 PID 控制 26 系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖 所示，這里所用的參數(shù)為1, , i dK K K? ? ?，與系統(tǒng)實際起控參數(shù)基本相同。變化pk、 ik 和dk中的一個值，固定另外兩個值，分別得到圖 、 、 所示。 1 .3。 1 .3。 。 k i = 3 。 k i = 1 0 。因而 ik主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。 0 .0 0 1p i dK K K? ? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 8k p = 1 。 5p i dK K K? ? ? 磁懸浮小球的 PID 控制 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 6k p = 1 。 i dK K K? ? ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 0 2 0 1 00102030k p = 1 。 1p i dK K K? ? ? 圖 PID 中的參數(shù) dK變化時系統(tǒng)閉環(huán) 階躍響應(yīng) 由圖 得知，微分作用主要是響應(yīng)系統(tǒng)誤差變化速率的，主要是在系統(tǒng)響