廣東省汕頭市金山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底考試8月數(shù)學(xué)理word版含答案-wenkub
2022-12-13 14:05:42 本頁(yè)面
【正文】 (2)如果 ?nb nn an ??? 2)1(3 ,求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nT . 19. (本小題滿(mǎn)分 12 分 )如圖 ,三棱錐 ABCP? 中 , ABC? 是正三角形 , ACP? 是直角三角形， CBPABP ??? , BPAB? . ⑴ 證明 :平面 ACP ⊥ 平面 ABC ； ⑵ 若 E 為棱 PB 與 P 不重合的點(diǎn) ,且 CEAE? , 求 AE 與平面 ABC 所成的角的正弦值 . 20.(本小題滿(mǎn)分 12 分 ) 設(shè) 1?a ,函數(shù) ? ? aexxf x ??? )1( 2 . （ 1）證明 ??xf 在 ? ????? , 上僅有一個(gè)零點(diǎn)； （ 2）若曲線(xiàn) ? ?xfy? 在點(diǎn) P 處的切線(xiàn)與 x 軸平行 ,且在點(diǎn) ),( nmM 處的切線(xiàn)與直線(xiàn) OP 平行 ,(O 是坐標(biāo)原點(diǎn) ),證明 : 123 ???eam 21.(本小題滿(mǎn)分 12 分 )已知橢圓 E: 2213xyt ??的焦點(diǎn)在 x 軸上 ,A 是 E 的左頂點(diǎn) ,斜率為)0( ?kk 的直線(xiàn)交 E 于 MA, 兩點(diǎn) , 點(diǎn) N 在 E上 , .NAMA? （ Ⅰ ）當(dāng) t=4， AM AN? 時(shí) ,求 AMN? 的面積； （ Ⅱ ）當(dāng) 2 AM AN? 時(shí) ,求 k 的取值范圍 . 選做題：請(qǐng)?jiān)?2 23 兩 題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)后的方框涂黑． 22． （本小題滿(mǎn)分 10 分） 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xoy 中 ,曲線(xiàn) 1C 的參數(shù)方程是???????????mmymmx11(m 為參數(shù) ).直線(xiàn) l 交曲線(xiàn) 1C于 BA, 兩點(diǎn) .以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 ,曲線(xiàn) 2C 的極坐標(biāo)方程是)6sin(4 ??? ?? ,點(diǎn) )3,( ??P 在曲線(xiàn) 2C 上 . 1)求曲線(xiàn) 1C 的普通方程及點(diǎn) P 的直角坐標(biāo) 。 2)若直線(xiàn) l 的傾斜角為 32? 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) P ,求 PB?PA 的值 . 23.（本小題滿(mǎn)分 10 分）選修 4—5：不等式選講 若 0, 0ab??，且 11 abab?? . （ I） 求 33ab? 的最小值； （ Ⅱ ）是否存在 ,ab，使得 2 3 6ab??？并說(shuō)明理由 . 汕頭市金山中學(xué) 20172018學(xué)年度第 一 學(xué)期第 1次測(cè)試 高三理科數(shù)學(xué) 答案 一．選擇 BDAC DBAC DABB 12． 二．填空 512, 1? ， ?????? ?? 191 xx， ? ???,1 16.【解析】 對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù) x1， x2，都有 2 恒成立， 則當(dāng) x0 時(shí)， f′(x)≥2恒成立， f′(x)= +x≥2在 (0， +∞)上恒成立，則 a≥(2xx2)max=1. 三 ． 解答題 :1）在 ABC? 中 , BBA s in)2c os (s in ??? ?? , 由正弦定理 BbAa sinsin ? ,得 ba? BAba ???? ,3 2 分 由余弦定理 ACAB? = 22 3322c os 222222 ????????? abcAbc 6 分 2） ?????? CBCBA 2? CBC tan)23t a n( ???? ? 8 分 972c os 222 ???? ab cbaC? 9 24c os1s in 2 ???? CC 10 分 ??? CCC cossintan 724 12 分 :1） ? ??? ??? NnaS nn 12 1? ① ， 211?a 43 12 221 ???
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