新人教版八年級(jí)上冊(cè)13．3．1角的平分線的性質(zhì)一-wenkub
2022-12-13 09:40:16 本頁(yè)面
【正文】 用量角器量出三角形的角的大小，量角器零 度線與這個(gè)角的一邊重合，這個(gè)角一半所對(duì)應(yīng)的線就是這個(gè)角的角平分線． [生乙 ]我不同意你對(duì)角平分線的描述，三角形的角平分線是一條線段，而一個(gè)已知角的平分線是一條射線，這兩個(gè)概念是有區(qū)別的． [師 ]你補(bǔ)充得很好．?dāng)?shù)學(xué)是一門嚴(yán)密性很強(qiáng)的學(xué)科，你的這種精神值得我們學(xué)習(xí)． 如果老師手里只有直尺和圓規(guī)，你能幫我設(shè)計(jì)一個(gè)作角的平分線的操作方案嗎？ Ⅱ．導(dǎo)入新課 [生 ]我記得在學(xué)直角三角形全等的條件時(shí)做過這樣一個(gè)題： 在∠ AOB 的兩邊 OA 和 OB 上分別取 OM=ON， MC⊥ OA， NC⊥ OB． MC 與 NC 交于 C 點(diǎn)． 求證：∠ MOC=∠ NOC． 通過證明 Rt△ MOC≌ Rt△ NOC，即可證明∠ MOC=∠ NOC，所以射線 OC 就是∠AOB 的平分線． 受這個(gè)題的啟示，我們能不能這樣做： 在已知∠ AOB 的兩邊上分別截取 OM=ON，再分別過 M、 N 作 MC⊥ OA， NC⊥ OB，MC 與 NC 交于 C點(diǎn)，連接 OC，那么 OC 就是∠ AOB的平分線了． [師 ]他這個(gè)方案可行嗎？ （學(xué)生
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