【正文】 ........................................... 11 3 基于周期函數(shù)的算法 ....................................................................................... 17 全波傅里葉算法 ........................................................................................... 17 半波傅氏算法 ............................................................................................... 18 傅氏算法的性能分析 ................................................................................... 19 傅氏算法仿真分析 ....................................................................................... 23 LR? 模型算法 ............................................................................................. 28 4 隨機(jī)模型的算法 ................................................................................................ 30 最小二乘算法 ............................................................................................... 30 卡爾曼濾波算法 ........................................................................................... 33 5 結(jié)論與展望 ......................................................................................................... 36 致 謝 ......................................................................................................................... 37 附錄 1 外文資料翻譯 ........................................................................................ 38 一 種基于內(nèi)部故障時(shí)浪涌電流條件的電力變壓器微機(jī)差動(dòng)保護(hù)新方法 ..... 38 A new method for recognizing internal faults from inrush current conditions in digital differential protection of power transformers........................................... 53 徐安超：幾種數(shù)字算法的特性分析及仿真 1 1 緒 論 電力系統(tǒng)微機(jī)繼電 保護(hù) 概述 現(xiàn)代電力系統(tǒng)是一個(gè)巨大的統(tǒng)一的整體，系統(tǒng)中的裝置以及所接的用電設(shè)備都是開放性設(shè)備，受到周圍環(huán)境影響，發(fā)生故障的可能性很大。 本文 對(duì)微機(jī)保護(hù)算法綜合性能分析，確定特定場(chǎng)合下如何合理的進(jìn)行選擇，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償與改進(jìn)，對(duì)于進(jìn)一步提高微機(jī)保護(hù)的選擇性、速動(dòng)性 、靈敏性和可靠性，滿足電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的要求 具有 現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。 畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書 (論文 ) 幾種數(shù)字算法的特性分析及仿真 Undergraduate Design(Thesis) ANALYSIS OFSEVERAL DIGITAI ALGORITHMS AND SIMULATION BY XUAnchao Supervised by Lecturer GU Yan School of Electric Power Engineering Nanjing Institute of Technology June 20xx 徐安超：幾種數(shù)字算法的特性分析及仿真 I 摘 要 微機(jī)保護(hù)算法是微機(jī)保護(hù)研究的整點(diǎn)，微機(jī)保護(hù)不同功能的實(shí)現(xiàn)，主要依靠其軟件算法完成。 關(guān)鍵詞 微機(jī)保護(hù)算法 ，兩點(diǎn)乘積算法，導(dǎo)數(shù)算法，半周積分算法，傅氏算法，最小二乘算法， 卡爾曼濾波算法 南京工程學(xué)院康尼學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） II Abstract Algorithms for microprocessorbased protections are Very important in the research on the microprocessorbased protections， for all kinds of functions of protections were achieved mainly by algorithms． To select appropriate algorithms is one of the basic issues of microprocessorbased protections． The algorithms should be precise enough to satisfy the requirements of the definite engineering and the time they consume should be as less as possible． When we select algorithms， we should consider two issues— speed and precision． But the speed is contrary with the precision． In order to acquire higher precision， we will use more sampling hits， which will consume more time and reduce me rate． To study the algorithms for microprocessorbased protections will be useful for us to select an appropriate one and make it improved and pensated in certain situation. It will do a favor to improve the selectivity ,quickacting, reliability and sensitivity in protections and satisfy the requirements of the electric work operating safely and stably. The study has some certain value of guidance for its application in actual engineering. Key words algorithms for microprocessorbased protections。大型電氣設(shè)備價(jià)格昂貴，一旦損毀不僅帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失，而且會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)本身穩(wěn)定 和工業(yè)生產(chǎn)及人民生活產(chǎn)生巨大影響。 電力系統(tǒng)各部分都有他的額定參數(shù)（額定電流、電壓、功率等），當(dāng)發(fā)生短路或異常工況時(shí)，這些運(yùn)行參數(shù)就偏離額定值，構(gòu)成對(duì)電氣設(shè)備和電力系統(tǒng)安全運(yùn)行的威脅。 微機(jī)保護(hù)算法的基本原理 微機(jī)保護(hù)算法的核心問題就是將連續(xù)型的電流、電壓輸入信號(hào)經(jīng)過離散采樣和模數(shù)變換轉(zhuǎn)換成為可用于計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字量，再算出可表征被監(jiān)控對(duì)象運(yùn)行特點(diǎn)的物理量，如電流、電壓等的有效值和相位以及復(fù)阻抗等，或者算出它們的 南京工程學(xué)院康尼學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 序分量、基波分量或某次諧波分量的大小和相位等，將采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能。自從 1984年 4月由我國(guó)自行研制的第一套微機(jī)線路保護(hù)裝置在河北馬頭電廠投入實(shí)際運(yùn)行以來，微機(jī)繼電保護(hù)已經(jīng)在我國(guó)取得了很大的發(fā)展，隨后在投入批量生產(chǎn)后，從二十世紀(jì)九十年代開始在我國(guó)電網(wǎng)中逐步得到實(shí)際應(yīng)用。我國(guó)繼電保護(hù)技術(shù)己進(jìn)入了微機(jī)保護(hù)的時(shí)代，并且也帶動(dòng)了變電站綜合自動(dòng)化的發(fā)展。 最初，人們從簡(jiǎn)單的情況出發(fā)，即從電壓電流為純正弦變化的情況出發(fā)，提出了許多算法，其中有半周內(nèi)找最大值的算法，導(dǎo)數(shù)算法，采樣值積的算法和解方程組的算法等等。這些方法中除解方程組的算法外，最常見的是傅里葉算法。這些分量的存在，將起到干擾和噪音的作用，使得計(jì)算結(jié)果中帶來不同程度的誤差?？煽啃允侵冈摫Ｗo(hù)裝置在規(guī)定的保護(hù)范圍內(nèi)發(fā)生了它應(yīng)該動(dòng)的故障時(shí)，它不應(yīng)該拒絕動(dòng) 作，而在任何其它該保護(hù)不應(yīng)該動(dòng)作的情況下，則不應(yīng)該誤動(dòng)作。 衡量一個(gè)算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)主要是精度和速度，一個(gè)好的算法應(yīng)該運(yùn)算精度高，所用數(shù)據(jù)窗短，運(yùn)算工作量小。若要計(jì)算精確則往往要利用更多的采樣點(diǎn)和進(jìn)行更多的計(jì)算工作量。 所做主要工作如下： (1)分析微機(jī)保護(hù)常用算法的誤差來源、幅頻響應(yīng)、濾波性能。 徐安超：幾種數(shù)字算法的特性分析及仿真 5 2 正弦函數(shù)模型的算法 所謂正弦函數(shù)模型的算法就是假設(shè)被采樣的電壓、電流信號(hào)均是頻率已知的正弦波，不含有非周期分量，也不含有其它諧波，如何從中計(jì)算出電壓、電流的幅值和相位的方法。經(jīng)前述數(shù)字濾波輸出的數(shù)據(jù)基本上是基波正弦信號(hào)了，對(duì)于簡(jiǎn)單的電力電壓保護(hù)，算法還是有應(yīng)用價(jià)值的。同理，也可以利用上式原理計(jì) 算電壓的有效值和相位。 設(shè) 徐安超：幾種數(shù)字算法的特性分析及仿真 7 11msinI sin ( )mkku U tit?????? ??? （ 28） 而另一時(shí)刻的采樣值 ? ?212 m 1 ms i n s i n ( )I s i n ( ) I s i nm k m kkku U t U t Ti t t T??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? ??? （ 29） 根據(jù)公式化簡(jiǎn)可得 222 1 2 1 222 c oss i nm i i u u TU T ??? ? ?? ? （ 210） 222 1 2 1 222 coss i nm i i i i TI T ??? ? ?? ? （ 211） 由于 T? 是預(yù)先選定的常數(shù)，所以 sin T?? ， cos T?? 都是常數(shù)，只要送 進(jìn)相隔T? 的兩個(gè)時(shí)刻的采樣值，便可以按式 （ 210） 、 （ 211） 算出 mU 或 mI 但是這樣的運(yùn)算要進(jìn)行兩次平方、兩次乘法、一次除法、兩次加減法和一次 開平方運(yùn)算，占用計(jì)算機(jī)的時(shí)間較多。 圖 21 12N? 時(shí)兩點(diǎn)乘積算法的頻率響應(yīng) 圖 22 20N? 時(shí)兩點(diǎn)乘積算法的頻率響應(yīng) 徐安超：幾種數(shù)字算法的特性分析及仿真 9 兩點(diǎn)乘積算法小結(jié) 兩點(diǎn)乘積算法對(duì)電路中電壓和電流在任意時(shí)刻進(jìn)行相隔 4/T 采樣，通過計(jì)算獲得電壓和電流的有效值，有功功率和無(wú)功功率。兩點(diǎn)乘積算法本身所需要的數(shù)據(jù)窗很短，理想情況下誤差為零，不過由于算式較復(fù)雜，有可能使算法所需時(shí)間的加長(zhǎng)與采樣間隔的縮短發(fā)生矛盾，因而限制了這種算法的廣泛應(yīng)用 。合理選擇采樣頻率可使數(shù)字濾波器的運(yùn)算量大大降低。但實(shí)際電網(wǎng)信號(hào)不可能是純正弦波，因此要與帶通數(shù)字濾波器配合使用。 半周積分算法 半周積分算法原理 半周積分算法的依據(jù)是一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分為常數(shù) s， 且與采樣的起始角度無(wú)關(guān)。設(shè)當(dāng)30T??? ， 15?? 時(shí)，可算得 ? ?15 ? ，而當(dāng) 30 , 0T??? ? ?時(shí)，? ?0 ? 。 半周積分算法 小結(jié) 半周 積分算法的依據(jù)是一個(gè)正弦量在任意半個(gè)周期內(nèi)絕對(duì)值的積分為一常數(shù)。計(jì)算精度與采樣頻率有關(guān)，采樣頻率越高，精度越高。