【正文】 imshow。 svd。 通過對一副圖像通過 MATLAB 的圖像工具箱箱中 imread； imshow； subplot； figure 等基本圖像處理函數(shù)以及 fft。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個方便的、界面友好的用戶環(huán)境，而且還具有可擴(kuò)展性特征。課程設(shè)計任務(wù)書 題 目 : 利用 MATLAB 仿真軟件系統(tǒng) 進(jìn)行圖像變換域分析 初始條件： 裝有 matlab 的 pc 機(jī)一臺 要求完成的主要任務(wù) : （包括課程設(shè)計工作量及其技術(shù)要求，以及說明書撰寫等具體要求） 利用 MATLAB 仿真軟件進(jìn)行圖像的變換域分析。 MATLAB 是一種向量語言，非常適合于圖像處理，其 自帶的數(shù)字圖像處理工具箱包括 15類函數(shù)，支持四種圖像類型，并可相互轉(zhuǎn)換， ATLAB 可操作的圖像文件包括 BMP、 HDF、 JPEG、PCX、 TIFF、 XWD 等格式。 fft2。 qr； wavedec2 等圖像矩陣變換函數(shù)，進(jìn)行處理，能大致基本展示 MATLAB 對圖像處理方面的強(qiáng)大功能。 subplot。 dct2。一幅圖像即是一個二維的矩陣。 本實驗可能用到的 matlab 函數(shù)有： zeros， imwrite， imread， imshow， FFT2， abs， log，min， max，查詢具體的函數(shù)用法可以在 Matlab help 中查找，或在 Matlab mand window中打 (空格 ) 函數(shù)名。做本實驗時可先在 mand window 中熟悉Matlab 命令與函數(shù)，最后所有命令應(yīng)保存在一個 m文件中，便于檢查和調(diào)試。 close all。 %讀取一張圖像到 I figure。 矩陣奇異值具有很好的穩(wěn)定性，當(dāng)矩陣 A 有微小振動時，其奇異值的改變不會大于振動矩陣的 2－范數(shù)。 C:\Users\Administrator\Pictures\ 39。 %SN等價于原圖像 SM=U*S*V% subplot(1,6,1)。 運(yùn)行結(jié)果如圖 21所示，各圖像依次為原圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖后的圖像，矩陣 U等價的圖像，矩陣 S等價的圖像，矩陣 V等價的圖像 ，矩陣 SM等價的圖像，矩陣 SN等價的圖像。 如果 A 是 非奇異 的，則這個因數(shù)分解為是唯一，當(dāng)我們要求 R 的對角是正數(shù)的時候。 II=rgb2gray(I)。 subplot(1,3,2)。 離散余弦變換（ Discrete Cosine Transform）的計算速度要比對象為復(fù)數(shù)的離散傅立葉變換塊得多，并且已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到圖像壓縮編碼、語音信號處理等眾多領(lǐng)域。C:\Users\Administrator\Pictures\39。 %定義色圖為 HSV變異真彩色圖 運(yùn)行結(jié)果如圖 24所示，各圖像從左至右依次為原圖像， dct 變換后輸出圖像。 如果為一長度為 N 的數(shù)字序列，則其離散傅里葉正變換定義由下式來表示： (公式 29) 二維離散函數(shù) ),( yxf 的傅立葉變換為： ? ? ??? ?????????? 10 2e x p)()()( Nx NuxjxfxfuF ?武漢理工大學(xué)《 matlab 課程設(shè)計》報告 13 (公式 210) 離散傅里葉變換已成為數(shù)字信號處理的重要工具，但是它的計算量較大，運(yùn)算時間長，在某種程度上限制了它的使用。 令 ? ?NxjWN /2ex p ??? 一維離散傅立葉變換公式變?yōu)? (公式 211) xu, 分別為 1,2,1,0 ?N? 。 C:\Users\Administrator\Pictures\39。 imshow(II) colorbar。 l=log(abs(k))。 imshow(n)。與 Fourier 變換相比，小波變換是時間 (空間 )頻率的局部化分析，它通過伸縮平移運(yùn)算對信號 (函數(shù) )逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，最終達(dá)到高頻處時間細(xì)分，低頻處頻率細(xì)分，能自動適應(yīng)時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)，解決了 Fourier 變換的困難問題，成為繼 Fourier 變換以來在科學(xué)方法上的重大突破。展開系數(shù)大的，說明信號和基，是足夠相似的。而傅里葉的基（正弦或余弦），與此相反。對于任何一個尺度 a 和平移因子 b 的小波，和原信號內(nèi)積，所得到的小波系數(shù)，都可以表示成，在 a， b 附近生成的小波，投影后小波系數(shù)的線性組合，這時的連續(xù)小波是與正交基毫無關(guān)系的東西，它頂 多也只能作為一種積分變換或基。當(dāng) Y(w)滿足允許條件 (Admissible Condition)： （公式 214） 時，我們稱 y(t)為一個基本小波或母小波 (Mother Wavelet)。Haar 函數(shù)的定義為： （公式 216） 尺度函數(shù)為： （公式 217） 在實際運(yùn)用中，尤其是在計算機(jī)上實現(xiàn)，連續(xù)小波必須加以離散化。 j 值的每 一次增大都使尺度加倍，而使分辨率減半。0)(2,2(2),(, Z?????? nmljljnymxyyx jjljl nmj?)2,2(),(),()2,2(),(),()2,2(),(),()2,2(),(),(313221221112102nymxyxfnmfnymxyxfnmfnymxyxfnmfnymxyxfnmf????????????????)2,2(),(),( )2,2(),(),()2,2(),(),( )2,2(),(),(313221221112 102nymxyxfnmf nymxyxfnmfnymxyxfnmf nymxyxfnmf??? ?????? ???????武漢理工大學(xué)《 matlab 課程設(shè)計》報告 18 后續(xù)的層次 (j1)，依次類推，形成如圖 27 所示的形式。wname39。別可以實現(xiàn)一維、二維和 N 維 DFT Clear all clc %清楚上次程序執(zhí)行結(jié)果 I=imread(39。 imshow(II) A=im2double(II) [L,H]=wfilters(39。) %調(diào)用 haar小波的分解和綜合濾波器系數(shù)，只返回 Lo_D和 Hi_D的 分 解濾波器系數(shù) [C,S]=wavedec2(A,1,L,H) %對圖像進(jìn)行二維信號的多層小波分解 % 使用指定的分解低通和高通濾波器 L 和 H 分解信號 A 。雖然以前 ，在信號與系統(tǒng)的實驗課上有所接觸，也做過一次課程設(shè)計，但僅僅了解了其基本用法，和一些簡單的處理函數(shù)。所以，以后會認(rèn)識到這款軟件的重要作用，在今后的學(xué)習(xí)過程中努力學(xué)習(xí)她。北京：中國科學(xué)技術(shù)出版社， 20xx. [3] Sanjit K. Miltra,《 Digital Signal Processing Laboratory Using Matlab》 。北京：國防工業(yè)出版社， 20xx 武漢理工大學(xué)《 matlab 課程設(shè)計》報告 24 本科生基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練成績評定表 姓 名 性 別 專業(yè)、班級 題 目： 答辯或質(zhì)疑記錄： 成績評定依據(jù)： 最終評定成績（以優(yōu)、良、中、及格、不及格評定） 武漢理工大學(xué)《 matlab 課程設(shè)計》報告