江蘇省啟東中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-wenkub
2022-12-12 07:49:52 本頁(yè)面
【正文】 已知函數(shù) xya? ( 0, 1)aa??在區(qū)間 [1,1]? 上的最大值與最小值的差是 1，則實(shí)數(shù) a 的值為 ． 14. 函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?D，若滿足 ① f(x)在 D 內(nèi)是單調(diào)函數(shù)， ② 存在 [a， b] D，使 f(x)在 [a， b]上的值域?yàn)?[a， b]，那么 y＝ f(x)叫做閉函數(shù)，現(xiàn)有 f(x)＝ x＋ 2＋ k 是閉函數(shù)，那么 k 的取值范圍是 ________． 二、解答題：本大題共 6 小題，共 90分 ． 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證 明過(guò)程或演算步驟 ． 15.（本題滿分 14 分） 已知 1x 、 2x 是一元二次方程 24 4 1 0kx kx k? ? ? ?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ． （ 1）是否存在實(shí)數(shù) k ，使1 2 1 2 3( 2 )( 2 ) 2x x x x? ? ? ?成立？若存在，求出 k 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ． （ 2）求使12212xx??的值為整數(shù)的實(shí)數(shù) k 的整數(shù)值 ． 16.（本題滿分 14 分） 已知集合 A＝ {x|x2－ 1＝ 0}， B＝ {x|x2－ 2ax＋ b＝ 0}，若 A∪ B＝ A，求實(shí)數(shù) a， b 滿足的條件． 17.（本題滿 分 15 分） (1)求函數(shù) f(x)＝ 2x＋ 4 1－ x的值域； (2)求函數(shù) f(x)＝ 5x＋ 4x－ 2的值域 ． (3)函數(shù) f(x)＝ x2－ 2x－ 3,x∈( － 1,4]的值域． 18.（本題滿分 15 分） 某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為 5 000 元，且每生產(chǎn) 100 臺(tái)需要增加投入 2 500 元，對(duì)銷(xiāo)售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年 500 臺(tái)，已知銷(xiāo)售收入函數(shù)為：H(x)＝ 500x－ 12x2，其中 x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且 0≤ x≤ 500. (1) 若 x為年產(chǎn)量， y 為利潤(rùn)，求 y＝ f(x)的解析式； (2) 當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大，其最大值是多少？ 1
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