高中數(shù)學(xué)222對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)教案新人教a版必修1-wenkub
2024-10-13 08 本頁面
【正文】 的內(nèi)在聯(lián)系，反函數(shù)的概念． 難點(diǎn)反函數(shù)的概念．教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)：教學(xué)過程與操作設(shè)計(jì)： 環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學(xué)材料 師生互動設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境材料一：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個(gè)時(shí)間稱為“半衰期”．根據(jù)些規(guī)律，人們獲得了生物體碳14含量P與生物死亡年數(shù)t之間的關(guān)系．回答下列問題：（1）求生物死亡t年后它機(jī)體內(nèi)的碳14的含量P，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（2）已知一生物體內(nèi)碳14的殘留量為P，試求該生物死亡的年數(shù)t，并用函數(shù)的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的關(guān)系，指出是我們所學(xué)過的何種函數(shù)？（3）這兩個(gè)函數(shù)有什么特殊的關(guān)系？（4）用映射的觀點(diǎn)來解釋P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是何種對應(yīng)關(guān)系？（5）由此你能獲得怎樣的啟示？生：獨(dú)立思考完成，討論展示并分析自己的結(jié)果．師：引導(dǎo)學(xué)生分析歸納，總結(jié)概括得出結(jié)論：（1）P和t之間的對應(yīng)關(guān)系是一一對應(yīng)；（2）P關(guān)于t是指數(shù)函數(shù)；t關(guān)于P是對數(shù)函數(shù)，它們的底數(shù)相同，所描述的都是碳14的衰變過程中，碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的對應(yīng)關(guān)系；（3）本問題中的同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)，是描述同一種關(guān)系（碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的對應(yīng)關(guān)系）的不同數(shù)學(xué)模型．材料二：由對數(shù)函數(shù)的定義可知，對數(shù)函數(shù)是把指數(shù)函數(shù)中的自變量與因變量對調(diào)位置而得出的，在列表畫的圖象時(shí)，也是把指數(shù)函數(shù)的對應(yīng)值表里的和的數(shù)值對換，而得到對數(shù)函數(shù)的對應(yīng)值表，如下：表一．環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學(xué)材料 師生互動設(shè)計(jì)?321 0 1 2 3 ??2 4 8 ?表二．?321 0 1 2 3 ??2 4 8 ?在同一坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出圖象． 生：仿照材料一分析：與的關(guān)系．師：引導(dǎo)學(xué)生分析，講評得出結(jié)論，進(jìn)而引出反函數(shù)的概念．組織探究材料一：反函數(shù)的概念： 當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)的自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)． 由反函數(shù)的概念可知，同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)．材料二：以與為例研究互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)有什么特殊的聯(lián)系？ 師：說明：（1）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)是定義域、值域相互交換，對應(yīng)法則互逆的兩個(gè)函數(shù)；（2）由反函數(shù)的概念可知“單調(diào)函數(shù)一定有反函數(shù)”；（3）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)是描述同一變化過程中兩個(gè)變量關(guān)系的不同數(shù)學(xué)模型．師：引導(dǎo)學(xué)生探索研究材料二．生：分組討論材料二，選出代表闡述各自的結(jié)論，師生共同評析歸納．嘗試練習(xí)求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）；（2）生：獨(dú)立完成．鞏固反思從宏觀性、關(guān)聯(lián)性角度試著給指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)作一小結(jié)．作業(yè)反饋求下列函數(shù)的反函數(shù)：2 3 4 5 7 9環(huán)節(jié)呈現(xiàn)教學(xué)材料 師生互動設(shè)計(jì)2 3 4 5 7 9 2．（1）試著舉幾個(gè)滿足“對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)a、b，都有f(a解法3：由函數(shù)的單調(diào)性考慮因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=，＜3，所以，仿照以上方法可以解決第（2）：在第（3）小題中，可以用解法1，解法2解決， =，因此，在這兩個(gè)數(shù)值間找到1，：已知a=,b=,c=,按大小順序排列a,b,（a＞0且a≠0）.指數(shù)函數(shù)不僅能比較與它有關(guān)的值的大小，在現(xiàn)實(shí)生活中，（P67例8）截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？分析：可以先考試一年一年增長的情況，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題： 1999年底 人口約為13億經(jīng)過1年 人口約為13（1+1%）億第四篇：高中數(shù)學(xué)《指數(shù)函數(shù)》教案1 新人教A版必修1（二）教學(xué)目標(biāo)：鞏固指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì) 教學(xué)過程：本節(jié)課為習(xí)題課,可分以下幾個(gè)方面加以練習(xí): 備選題如下:關(guān)于定義域x（1）求函數(shù)f(x)=230。9247。2－x的圖象，只需將函數(shù)y=(12)x的圖象() （2）函數(shù)y=|2x－2|的圖象是()（3）當(dāng)a≠0時(shí)，函數(shù)y=ax+b和y=bax的圖象只可能是()（4）當(dāng)0 （5）若函數(shù)y=a2x+b+1(a0且a≠1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過定點(diǎn)(1，2)，則b=______.（6）已知函數(shù)y=(12)|x+2|.①畫出函數(shù)的圖象；②由圖象指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并利用定義證明.(7)設(shè)a、b均為大于零且不等于1的常數(shù)，下列命題不是真命題的是()用心 愛心 專心=a的圖象與y=a的圖
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