新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修2113圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球同步測(cè)試題-wenkub
2022-12-11 14:39:04 本頁(yè)面
【正文】 19．（ 14 分）如圖，在正四 棱臺(tái)內(nèi)，以小底為底面。大底面中心為頂點(diǎn)作一內(nèi)接棱錐 . 已知棱臺(tái)小底面邊長(zhǎng)為 b，大底面邊長(zhǎng)為 a，并且棱臺(tái)的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等，求這個(gè)棱錐的高，并指出有解的條件． 20．（ 14 分）已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為 R，高為 H，在其中有一個(gè)高為 x的內(nèi)接圓柱． （ 1）求圓柱的側(cè)面積； （ 2） x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大． 參考答案 一、 BDDBC BDDBA 二、 11． 22212 ? ； 12． 330 cm2 ； 13． 8； 14． 39 cm3. 三、 15．① 解： ?母線 l r? 2 2222 624422 rrrSrrrlcS ????? ?????????? 全側(cè) ②解： ?母線 l r? 2 2222 3222 rrrSrrrrlS ?????? ????????? 全側(cè) 16．解： V r h圓錐 ? 13 2? ?? 382231 2 ???? V h r R Rr圓臺(tái) ? ? ?13 2 2? ( ) ?? 37)1212(131 22 ??????? ?5????圓臺(tái)圓錐 VVV 17．分析：圓錐正置與倒置時(shí)，水的體積不變，另外水面是平行于底面的平面，此平面截得的小圓錐與原圓錐成相似體，它們的體積之比為對(duì)應(yīng)高的立方比 . 解： 278)32( 3 ???? hhVVCDSABS hhhhhVVVV 31927192719::271933132332 ????????????? 錐水錐水 倒置后： 小結(jié)：此題若用 V V水 臺(tái)?計(jì)算是比較麻煩的，因?yàn)榕_(tái)體的上底面半徑還需用
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