【正文】 B于點D，交⊙O于點C，且CD=1,則弦AB的長是___________ 練習(xí)1：（08年福州中考）如圖，AB是圓O的弦，OC⊥AB于C，若AB=8cm，OC=3cm，則圓O的半徑長為多少？精講點撥：求圓中有關(guān)線段的長度時,常借助垂徑定理轉(zhuǎn)化為直角三角形,半徑r、弦半a/弦心距d,三者構(gòu)造出一個直角三角形，知道兩個量可用勾股定理求出第三個量例2：如圖，兩個圓都以點O為圓心，求證AC=BD 練習(xí)2：如圖，在⊙O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，OD⊥AB于D，OE⊥、小結(jié)與反思： 你學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 你有哪些收獲？ 你掌握了哪些思想方法？ 你還有什么問題 ？六、課后拓展:（09年模擬）如圖，已知AB、AC為弦，OM⊥AB于點M，ON⊥AC于點N，BC=4，則MN= ————．你能幫工人師傅解決水管替換問題了嗎？已知⊙O的半徑為10，弦AB∥CD，AB=12，AB和CD的距離為 ．七、布置作業(yè)：習(xí)題，1，９八、教學(xué)反思：CD=16，則第五篇：垂徑定理評課稿垂徑定理評課稿授課人：竇德輝評課人：袁小波竇老師上了一節(jié)出色的公開課很牛，體現(xiàn)在：一、從教學(xué)目標(biāo)上看這節(jié)課的知識目標(biāo)是求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，能熟練運用待定系數(shù)法解題．能力目標(biāo)是通過具體習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力及數(shù)形結(jié)合的思想法．首先，從教學(xué)目標(biāo)制訂來看，竇老師能根據(jù)本班的學(xué)情及課標(biāo)的要求，合理用教材，精心選題，整堂課脈絡(luò)清晰，容量適當(dāng)，題型層次分明，重點突出，對教材的處理，還有例題、練習(xí)難易程度設(shè)置我覺得都是比較得當(dāng)?shù)摹＿^程與方法、動手操作培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力,體驗數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活?？傊诮虒W(xué)設(shè)計和課堂教學(xué)中應(yīng)充分了解學(xué)生，研究學(xué)生，我們不僅要備教材，而且還要備學(xué)生。例如，在對垂經(jīng)定理有關(guān)計算方面的安排上欠妥，具體表現(xiàn)在：（1）把課本中趙州橋的問題作為第一個練習(xí)題讓學(xué)生解決稍微偏難，應(yīng)該先解決一些簡單的類型題。）（2）讓兩條互相垂直的直徑其中一條不動，另一條直徑向下平移，變成一條普通的弦，并且和原來的一條直徑仍然保持垂直關(guān)系。第三個環(huán)節(jié)是利用垂經(jīng)定理解決有關(guān)方面的計算。（6）反饋檢測、鞏固提高（12分鐘）完成學(xué)案反饋檢測部分，力爭按下課能夠完成。四、教學(xué)過程及大致時間分配（1）明確目標(biāo)、（1分鐘）目標(biāo)出示在黑板上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解（2）溫故知新（3分鐘）采用個別提問的方式，復(fù)習(xí)基本知識點，為扎實做充分準(zhǔn)備（3）分配任務(wù)，準(zhǔn)備展示（5分鐘）教師分配展示的任務(wù)，并指導(dǎo)學(xué)生做展示的前期準(zhǔn)備。重點難點：學(xué)習(xí)重點：垂徑定理的探究及運用。是中考的必考考點之一。OE＝3厘米，則CD＝厘米．考查目的：考查垂徑定理推論的應(yīng)用，利用推論進行相關(guān)計算．三、解答題7．如圖是一個隧道的截面，如果路面在圓的半徑的長．寬為8米，凈高為8米，求這個隧道所考查目的：考查垂徑定理在實際問題中的應(yīng)用，考察方程思想．8．已知⊙O的半徑長為R=5，弦AB 與弦CD平行，AB=6，CD=8，求AB，CD間的距離．考查目的：考查垂徑定理的應(yīng)用，利用垂徑定理進行相關(guān)計算．分類討論思想．第二篇：九年級數(shù)學(xué)垂徑定理24．1．2 垂直于弦的直徑【教學(xué)目標(biāo)】1:探索圓的對稱性，進而得到垂直于弦的直徑所具有的性質(zhì)；3:使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的2:能夠利用垂直于弦的直徑的性質(zhì)解決相關(guān)實際問題．嚴謹性和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度和積極參與的主動精神． 【自主探究】活動1：用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？活動2：按下面的步驟做一做：第一步，在一張紙上任意畫一個⊙O，沿圓周將圓剪下，把這個圓對折，使圓的兩半部分重合；第二步，得到一條折痕CD；第三步，在⊙O上任取一點A，過點A作CD折痕的垂線，得到新的折痕，其中點M是兩條折痕的交點，即垂足；第四步，將紙打開，新的折痕與圓交于另一點B，如圖1．在上述的操作過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等的線段和相等的弧?為什么？AB所在圓的圓心是點O，過O作OC⊥AB于點D，若CD=4 m，活動3：如圖3，187。弦AB=16 m，求此圓的半徑．二：嘗試應(yīng)用活動4：如圖4，已知187。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）利用圓的對稱性探究垂徑定理。學(xué)習(xí)難點：利用垂徑定理解決問題。（4）小組展示，變式訓(xùn)練（20分鐘）學(xué)生分組有序展示，在展示中鼓勵提問，可做變式訓(xùn)練。五、教后反思 垂直于弦的直徑也叫垂經(jīng)定理，是初中階段圓中有關(guān)計算方面比較重要的一節(jié)。其中，第二個環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，也是我這節(jié)課的一個亮點。（3）讓學(xué)生在自己的圖片上畫出與直徑垂直的弦，并讓他們把圓形圖片沿直徑對折，問學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（平分弦，也平分弦所對的兩條?。?）問學(xué)生在什么樣條件下得出這些結(jié)論的？（5）最后引導(dǎo)學(xué)生歸納出垂經(jīng)定理的內(nèi)容，教師再補充、強調(diào)并板書。比如：已知弦的長度和圓心到弦的距離，求圓的半徑這類題，這樣的話學(xué)生不但鞏固了垂經(jīng)定理，而且也能體會到成功的喜悅，等再處理趙州橋的問題就變成水到渠成的事情了。要真正樹立以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念。情感、態(tài)度與價值觀通過聯(lián)系、發(fā)展、對立與統(tǒng)一的思考方法對學(xué)生進行辯證唯物主義觀點及美育教育。只有解決了求解圓方程的問題學(xué)生才能更進一步的判斷直線與圓的位置關(guān)系，才能用方程利用代數(shù)方法解決一些簡單的問題。用了兩道例題，兩道練習(xí)，對圓方程的求解作了講解，講解中能引導(dǎo)學(xué)生尋求解題思路，而不是直接告訴方法，體現(xiàn)了“學(xué)生為主體的教學(xué)思想”，講解中能一題多解，例1判斷四點共圓能靈活進行變式，開闊了學(xué)生的思路，尤其是練習(xí)1不僅開拓了思路并更好的為學(xué)生提出了應(yīng)考的策略。例2的引入不夠干脆，且對為什么要找中垂線強調(diào)不到位。此處應(yīng)該點明用的是垂徑定理篇二：垂徑定理說課稿垂徑定理一、教材分析：（1）教材的地位和作用：本節(jié)選自人教版數(shù)學(xué)九年級第二十四章第一節(jié)，本節(jié)研究的是圓的軸對稱性與垂徑定理及簡單應(yīng)用，垂徑定理既是前面圓的性質(zhì)的重要體現(xiàn)，是圓的軸對稱性的具體化，也是今后證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系的重要依據(jù)，同時也是為進行圓的計算、作圖、證明提供了方法和依據(jù)，所以它在教材中處于非常重