江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市20xx屆高三數(shù)學(xué)3月教學(xué)情況調(diào)研試題一-wenkub
2022-12-11 06:55:20 本頁面
【正文】 。 OC=l， AB=OB+OC，且 OA OB．現(xiàn)設(shè)計師在支架 OB 上裝點普通珠寶，普通珠寶的價值為 M，且 M與 OB長成 正比，比例系數(shù)為 k（ k為正常數(shù)）：在△ AOC區(qū)域（陰影區(qū)域） 內(nèi)鑲嵌名貴珠寶，名貴珠寶的價值為 N,且 N與△ AOC的 面積成正比，比例系數(shù) 為 4 3 k．設(shè) OA =x， OB=y. (1)求 y關(guān)于工的函數(shù)解析式，并寫出 x的取值范圍； (2)求 NM的最大值及相應(yīng)的 x的值． 18.（本小題滿分 16 分） 在平面直角坐標系 xOy中，已知橢圓 C: 22xyab? =1（ ab0）過點 (1, 32 ）．離心率為 12 ． (1)求橢圓 C的方程； (2)設(shè)直線，與橢圓 C交 于 A， B兩點． ①若直線，過橢圓 C的右焦點，記△ ABP三條邊所在直線的斜率的乘積為 t． 求 t的最大值； ②若直線，的斜率為 32 ，試探究 OA2+ OB2是否為定值，若是定值，則求出此 定值；若不是定值，請說明理由． 19.（本小題滿分 16 分） 設(shè)函數(shù) f(x)=x2ex k(x2lnx)（ k為實常數(shù)． e=…是自然對數(shù)的底數(shù)）． (1)當 k=l時，求函數(shù) f(x)的最小值： (2)若函數(shù) f(x)在區(qū) 間 (0， 4)內(nèi)存在三個極值點，求 k的取值范圍． 20.（本小題滿分 16 分） 已知首項為 1的正項數(shù)列 {an}滿足 22115 , * .2n n n na a a a n N??? ? ? (1)若 a2=32 ， a3=x， a4=4．求 x的取值范圍； (2)設(shè)數(shù)列 {an}
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