山東師大附中20xx屆高三第一次模擬考試?yán)頂?shù)試卷word版含答案-wenkub
2022-12-11 04:30:09 本頁(yè)面
【正文】 向?yàn)?x ， y ， z 軸的正方向建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 A xyz? ，則(0,0,0)A ， ( 2,0,0)B ， 22(0, , )22Q ， (0, 2,0)D ， (0,0, 2)P ，???? 8分 22(0, , )22AQ ? ， ( 2 , 0, 2 )PB ??，而 AQ 為平面 PCD 的一個(gè)法向量，?? 10分 設(shè)直線 PB 與平面 PCD 所成角為 ? ， 1sin2| | | |PB AQPB AQ? ????， ∴直線 PB 與平面 PCD 所成角為 6? .???????? 12 分 ：（ 1）由表中信息可知，當(dāng)產(chǎn)假為 14 周時(shí)某家庭有生育意愿的概率為1 41200 50P ??；???????? 2分 當(dāng)產(chǎn)假為 16周時(shí)某家庭有生育意愿的概率為2 16 2200 25P ?? ?????? 4分 （ 2）①設(shè)“兩種安排方案休假周數(shù)和不低于 32 周”為事件 A ，由已知從 5 種不同安排方案中，隨機(jī)地抽取 2種方案選 法共有 25 10C? （種）， 其和不低于 32周的選法有（ 14， 18）、（ 15， 17）、（ 15， 18）、（ 16， 17）、（ 16， 18）、（ 17，18），共 6種， Q 由古典概型概率計(jì)算公式得 63()10 5PA??．?????? 7分 ②由題知隨機(jī)變量 ? 的可能取值為 29， 30， 31， 32， 33， 34， 35． 1( 29) ? ? ? ?， 12( 30) , ( 31 ) 10PP??? ? ? ? ? ?， 2 2 1 1( 32 ) 0. 2 , ( 33 ) 0. 2 , ( 34 ) 0. 1 , ( 35 ) 0. 110 10 10 10P P P P? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 因而 ? 的分布列為 ? 29 30 31 32 33 34 35 P 0． 1 0． 1 0． 2 0． 2 0． 2 0． 1 0． 1 ?? 10分 ( ) 2 9 0 . 1 3 0 0 . 1 3 1 0 . 2 3 2 0 . 2 3 3 0 . 2 3 4 0 . 1 3 5 0 . 1 3 2E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.? 12分 20. 解：（ 1）設(shè)橢圓 C 的方程為 22 1 ( 0 )xy abab? ? ? ?， 因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)為 ? ?1 20F ? ， ，所以 224ab??， 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為 ? ?2 20F ， ，已知點(diǎn) ? ?22B , 在橢圓 C 上， 由橢圓的定義知 122BF BF a??， 所以 2 3 2 2 4 2a ? ? ?， 所以 22a? ，從而 2b? ， 所以橢圓 C 的方程為 22184xy??． ?????? 4分 （ 2）因?yàn)闄E圓 C 的左頂點(diǎn)為 A ，則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ? ?2 2,0? ， 因?yàn)橹本€ ( 0)y kx k??與橢圓 22184xy??交于兩點(diǎn) E ， F ， 設(shè)點(diǎn) ? ?00,E xy （ 不妨設(shè) 0 0x? ），則點(diǎn) ? ?00,F x y?? ， 聯(lián)立方程組 22,184y kxxy???? ????， 消去 y 得 22812x k? ?， 所以0 22212x k? ?，0 22212ky k? ?，?????? 6分 所以直線 AE 的方程為 ? ?2 221 1 2kyxk???? ， 因?yàn)橹本€ AE 與 y 軸交于點(diǎn) M ， 令 0x? 得2221 1 2ky k? ?? ，即點(diǎn)222(0, )1 1 2kM k??， 同理可得點(diǎn)222(0, )1 1 2kN
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