圓柱的體積教案-wenkub
2024-10-03 23 本頁面
【正文】 的體積計算公式。教學目的:經歷觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，并會正確地計算圓柱的體積。在圖形的變換中，培養(yǎng)學生的遷移能力，邏輯思維能力，并進一步發(fā)展其空間觀念。它們的體積公式用一個式子怎樣表示呢？引導學生觀看屏幕出示的小朋友抱柱子的圖片。請大家想一想：在學習圓的面積時，我們是怎樣把圓轉化成已學的圖形，來推導圓面積的計算公式的？配合學生的回答，課件演示：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關系，進而推導出圓面積的計算公式。）（2）操作：學生操作學具，進行拼組。（4）匯報：近似長方體的體積等于圓柱的體積，近似長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱的高。它的體積是多少？出示例4：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，它的體積是多少？A：嘗試：理解題意后，自己嘗試解答，（找學生演板）B：展示：將學生可能出現的四種情況展示于平臺之上。底面積S（平方米）高h（米）圓柱的體積v(立方米)15 3 6．4 4一臺壓路機的前輪是圓柱形，半徑6分米，它的體積是多少？求下列各圓柱的體積。（）（3）兩個圓柱體，底面積大的圓柱體體積就大。這些都充分說明了在數學學習的過程中，知識與知識之間是緊密相聯(lián)的，是融會貫通的。3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悅。板書課題：圓柱的體積二、回顧舊知，重溫轉化以及極限的數學思想。觀察發(fā)現：圓柱和長方體的特征，尤其是在面上，有什么區(qū)別？引導學生回憶起圓是如何轉化成長方形的，最后歸納：轉化前后，圖形的形狀發(fā)生了變化，但是面積沒有發(fā)生變化。觀察課件演示，學生再次闡述轉化的過程。讓學生觀察圓柱與轉化而成的近似長方體，你有什么發(fā)現？（哪里變了，哪里沒變？）歸納：圓柱的形狀變了，體積沒有改變；高沒有變，底面積沒有變。（注意過程步驟的嚴謹性，單位是否帶錯）六、鞏固練習李家莊挖了一口圓柱形水井，底面以下的井深10m，底面半徑2m，挖出的土有多少立方米？總結：已知半徑和高，我們也可以求出圓柱的體積。使學生進一步體會“轉化”方法的價值。[設計意圖]讓學生通過已經學過的長方體、正方體體積公式的學習方法和計算方法，猜想圓柱體體積的計算方法，形成研究圓柱體積算法的思路，為后面的實驗驗證做好鋪墊，激發(fā)學生探究新知的欲望。⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。⑵討論：要求圓柱的體積，必須知道什么條件？做“練一練”第1題。說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？【設計意圖】鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發(fā)學習數學的興趣。經歷類比猜想——驗證的探索圓柱體積的計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。教學工具推導圓柱體積公式的圓柱教具一套。我們在推導圓的面積公式時，是把它轉化成近似的長方形，找到這個長方形與圓各部分之間的聯(lián)系，由長方形的面積公式推導出了圓的面積公式。把圓柱的底面分成16個相等的扇形，再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開，這樣就得到了16塊體積相等，底面是扇形的立體圖形。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。(6)推導圓柱的體積公式。(1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是1250平方厘米。②=210 cm1250210=262500(cm3)答：它的體積是262500cm3。(4)引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?教師板書：V=πr2h。課件上練習題。教學目標：通過教學，使學生經歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學活動過程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關的簡單實際問題；使學生在活動中進一步體會“
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1