20xx秋人教版數(shù)學(xué)九年級上冊第二十二章二次函數(shù)復(fù)習(xí)同步測試-wenkub
2022-12-10 01:44:37 本頁面
【正文】 x＋ 2. 類型之五 二次函數(shù)與一元二次方程 10． 拋物線 y＝ 12x2－ x＋ a 與 x 軸交于 A， B兩點(diǎn) ， 與 y 軸交于點(diǎn) C， 其頂點(diǎn)在直線 y＝－ 2x上． (1)求 a的值； (2)求 A， B兩點(diǎn)的坐標(biāo)． 解： (1)拋物線 y＝ 12x2－ x＋ a的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為 x＝ 1， ∵ 頂點(diǎn)在直線 y＝－ 2x上 ， ∴ 頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 y＝－ 2， 即頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (1， － 2)， 代入拋物線解析式得－ 2＝ 12－ 1＋ a， ∴ a＝－ 32； (2)拋物線的解析式為 y＝ 12x2－ x－ 32， 當(dāng) y＝ 0 時(shí) ， 12x2－ x－ 32＝ 0， 解得 x1＝－ 1， x2＝ 3， 即 A(－ 1， 0)， B(3， 0)． 11． (1)已知一元二次方程 x2＋ px＋ q＝ 0(p2－ 4q≥0)的兩根為 x1， x2， 求證： x1＋ x2＝－ p， x1 浙江省三門縣珠岙中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 本章復(fù)習(xí)同步測試 3 類型之一 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 1．已知二次函數(shù) y＝ a(x＋ 1)2－ b(a≠0)有最小值 1， 則 a， b的大小關(guān)系為 ( A ) A． ab B． ab C． a＝ b D．不能確定 2． [2021 x2＝ q. (2)已知拋物線 y＝ x2＋ px＋ q 與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn) ， 且過點(diǎn) (－ 1， － 1)， 設(shè)線段 AB 的長為d， 當(dāng) p為何值時(shí) ， d2取得最小值 ， 并求出最小值． 解： (1)證明： ∵ a＝ 1， b＝ p， c＝ q， ∴ b2－ 4ac＝＝ p2－ 4q， ∴ x＝ － p177。 x2＝ p2－ 4q＝ p2－ 4p＋ 8＝ (p－ 2)2＋ 4， ∴ 當(dāng) p＝ 2 時(shí) ， d2取得最小值是 4. 類型之六 二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 12． 有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞 ， 橋面離水面的距離為 m， 橋洞離水面的最大高度為 4 m，跨度為 10 m， 如圖 22－ 8 所示 ， 把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中． (1)求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式． (2)如圖 22－ 8，
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