【正文】 ，一律按商品價(jià)格的 折優(yōu)惠。（填寫所有真命題的序號(hào)） （ “ ? ”， baba 431 ???，則 )1(12 ?? =________。三類合計(jì) 22 道題。 四 、考試方式和試卷結(jié)構(gòu) （一）考試方式 考試方式由各地級(jí)以上的市統(tǒng)一確定，不論采用何種方式考試，都應(yīng)有書面筆答由學(xué)生個(gè)人獨(dú)立完成的內(nèi)容。 （ 9）能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲 得數(shù)據(jù)信息；對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法。 （ 5）會(huì)計(jì)算極差和方差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度。 第三部分 統(tǒng)計(jì)與概率 1．統(tǒng)計(jì) （ 1）從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。 ⑤ 垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理；三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)（外心）。 （ 3）利用（ 2）中的基本事實(shí)證明下列命題 ① 平行線的性質(zhì)定理（內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)）和判定定理（內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行）。 （ 2）掌握以下基本事實(shí)，作為證明的依據(jù) ① 一條直線截兩條平行直線所得的同位 角相等。 ③ 結(jié)合具體例子，了解逆命題的概念，會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆命題，并知道原命題成立其逆命題不一定成立。角的三角函數(shù)值；會(huì)使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角。 ④ 了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小。 ④ 靈活運(yùn)用軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 ③ 利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 ② 能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形。 ④ 了解尺規(guī)作圖的步驟，（不要求 作法 ）。 ⑤ 會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。 （ 5）圓 ① 理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。 ④掌握矩形、菱形、正方形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。 ⑦會(huì)運(yùn)用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題；會(huì)用勾股定理的逆定理判斷直角三角形。 ③ 了解全等三角形的概念，掌握兩個(gè)三角形全等的條件。 ⑥ 知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線。 ② 了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會(huì)點(diǎn)到直線距離的意義。 ④ 會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。 ③ 能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問題。 ④ 能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。 ⑥ 結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。 ② 能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。 ② 會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。 ② 會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次 方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個(gè)）。 ③ 會(huì)推導(dǎo)乘法公式： 22))(( bababa ???? ； 222 2)( babaa ???? , 了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。 ③ 能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。 ⑤ 了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。 （ 2）實(shí)數(shù) ① 了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。 ③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）。要突出對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查，注重考查學(xué)生掌握適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能的情況，對(duì)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決過程中最為重要的，必須掌握的核心 概念、思想方法和常用的技能要重點(diǎn)考查。 1．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試要體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的評(píng)價(jià)理念，有利于引導(dǎo)和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)全面落實(shí)《標(biāo)準(zhǔn)》所設(shè)立的課程目標(biāo)，有利于改善學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式、豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效益和效率，有利于高中階段學(xué)校綜合、有效地評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況。廣東省 20xx年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試大綱 一、考試性質(zhì) 初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試（以下簡(jiǎn)稱為數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試）是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)科的終結(jié)性考試，目的是全面、準(zhǔn)確地評(píng)估初中畢業(yè)生達(dá)到 《 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）所規(guī)定的數(shù)學(xué)畢業(yè)水平的程度。 2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)考試既要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的結(jié)果和過程的評(píng)價(jià)，也要重視對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考能力和解決問題能力方面發(fā)展?fàn)顩r的評(píng)價(jià)，還應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)水平的評(píng)價(jià)。主要考查的方面包括：基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能；數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；數(shù)學(xué)思考；對(duì)數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí)；解決問題的能力等。 ④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 ② 了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。 ⑥ 了解二次根式的概 念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。 ④ 會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代人具體的值進(jìn)行計(jì)算。 ④ 會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。 ③理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。 ③ 能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。 （ 2）一次函數(shù) ① 結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。 ⑤ 能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。 （ 4）二次函數(shù) ① 通過對(duì)實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。 第二部分 空間與圖形 1．圖形的認(rèn)識(shí) （ l）角 ① 會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和與差，認(rèn)識(shí)度、分、秒，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單換算。 ③ 知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線。 ⑦會(huì)度量?jī)蓷l平行 線之間的距離。 ④ 了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是等腰三角形的條件。 （ 4）四邊形 ①了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。 ⑤了解等腰梯形的有關(guān)性質(zhì)和四邊形是等腰梯形的條件。 ②了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征。 （ 6）尺規(guī)作圖 ① 完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個(gè)角等于已知角，作角的平分線，作線段的垂直平分線。 （ 7）視圖與投影 ① 會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖），會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌汀? ③ 能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。 （ 3）圖形的旋轉(zhuǎn) ①理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。 （ 4）圖形的相似 ① 了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割。 ⑤ 知道 30176。 ⑥ 運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角 形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 ④ 通過具體的例子理解反例的作用，知道利用反例可以證明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的。 ② 兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，那么這兩條直線平行。 ② 三角形的內(nèi)角和定理及推論（三角形的外角等于不相鄰的兩內(nèi)角的和，三角形的外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角）。 ⑥ 三角形中位線定理。 （ 2）能指出總體、個(gè)體、樣本，體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。 （ 6）通過實(shí)例，理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用，會(huì)列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 （ 10）認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。書面筆答一般采用閉卷考試形式。選擇題為四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果；解答題包括計(jì)算題、證明題、應(yīng)用題、作圖題，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。 三、解答題（本大題共 9 大題，滿分 102 分） 17.（ 9 分）解不等式組??? ???? 012 31xx 18. （ 9 分）如圖， AC 是菱形 ABCD 的對(duì)角線，點(diǎn) E、 F 分別在邊 AB、 AD 上，且 AE=AF。已知小敏5 月 1 日前不是該商店的會(huì)員。 24.（ 14 分）已知關(guān)于 x 的二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) C(0,1)，且與 x 軸交于不同的兩點(diǎn) A、 B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 1， 0） （ 1）求 c 的值； （ 2）求 a 的取值范圍； （ 3）該二次函數(shù)的圖象與直線 y=1 交于 C、 D 兩點(diǎn)，設(shè) A、 B、 C、 D 四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn) P，記△ PCD 的面積為 S1，△ PAB 的面積為 S2，當(dāng) 0a1 時(shí)，求證： S1 S2 為常數(shù)，并求出該常數(shù)。 一、新教材凸現(xiàn)出強(qiáng)項(xiàng)： 應(yīng)用能力較強(qiáng) 根椐義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課標(biāo)》要求，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容采用 “問題情境 建立模型 解釋、應(yīng)用與拓展 ”的過程來進(jìn)行有效教學(xué)。 增加了幾何體的三視圖（正視圖、左視圖、俯視圖）、立體圖形的平面展開圖、在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置等知識(shí)。 合情推理能力加強(qiáng) 新課標(biāo)強(qiáng)調(diào) “能通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例 ”。 演繹推理能力較差 由于新課標(biāo)弱化幾何證明，降 低演繹推理難度，圓與三角形相似等相關(guān)知識(shí)的演繹證明不作要求，許多學(xué)生的邏輯思維能力不強(qiáng)。 在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“ ”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)（ negative number）。 一般的，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù) a 的絕對(duì)值（ absolute value）。 有理數(shù)加法法則 （ 1） 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 1 有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。 1 有理數(shù)中仍然有：乘積是 1 的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1 有理數(shù)除法法則 除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。在 an 中， a 叫做底數(shù)（ base number）， n 叫做指數(shù)（ exponeht） 2 根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。 2 接近實(shí)際數(shù)字，但是與實(shí)際數(shù)字還是有差別，這個(gè)數(shù)是一個(gè)近似數(shù)（ approximate number）。 幾個(gè)單項(xiàng)的和叫做多項(xiàng)式（ polynomial），其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)（ term），不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)（ constantly term）。 如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同； 如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。 等式的性質(zhì) 1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。成本 100％ 售價(jià) =標(biāo)價(jià)折扣數(shù) 10％ 儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題：利息 =本金利率時(shí)間 本息和 =本金 +利息 四 :圖形初步認(rèn)識(shí) 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 方位角換算兩點(diǎn)之間 、 線段最短兩點(diǎn)確定一條直線平面圖形展開立體圖形從不同的方向看立體圖形等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等角的平分線余角和補(bǔ)角角的大小比較角的度量角直線 、 射線 、 線段展開 折疊平面圖形立體圖形幾何圖形 概念、定義： 我們把實(shí)物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形（ geometric figure）。 幾何體簡(jiǎn)稱為體（ solid）。 經(jīng)過探究可以得到一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。 1 經(jīng)過比較，我們可以得到一個(gè)關(guān)于線段的基本事實(shí)：兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。 1 把一個(gè)周角 360 等分，每一份就是 1 度（ degree）的角，記作 1176。（直角），就是說這兩個(gè)叫互為余角（ plementary angle），即其中的每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 兩條直線相交有 4 對(duì)鄰補(bǔ)角。 兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。 ⑶垂直是相交的特殊情況。 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 在同一平面內(nèi)兩條直線 的關(guān)系只有兩種：相交或平行。 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。 方法 2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。 平行線的性質(zhì) 平行線具有性質(zhì)： 性質(zhì) 1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。 性質(zhì) 3 兩條平行線被第三條直線所截，同 旁內(nèi)角互補(bǔ)。 平移 ⑴把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到