【正文】 一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 平面直角坐標(biāo)系 平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 第七章 《三角形》 一、知識(shí)點(diǎn) 與三角形有關(guān)的線段 三角形的邊 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 三角形的高、中線和角平分線 三角形的穩(wěn)定性 三角形具有穩(wěn)定性。 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。 多邊形的內(nèi)角和 n 邊形的內(nèi)角和公式： 180（ n－ 2） 多邊形的外角和等于 360。 如兩邊分別為 5 和 7 則周長(zhǎng)的取值范圍是 14L24. ☆ 5 三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。 ③分得兩三角形的周長(zhǎng)差等于鄰邊差。④ ∠ A=1/2∠ B=1/3∠ C ⑤ ∠ A: ∠ B: ∠ C=1:2:3 ⑥ ∠ A=∠ B＋∠ C ⑦ ∠ A: ∠ B: ∠ C=1:1:2 ⑧ ∠ A=90∠ B ☆ 8 相關(guān)命題： → 1 三角形中最多有 1 個(gè)直角或鈍角，最多有 3 個(gè)銳角，最少有 2 個(gè)銳角。 → 4 鈍角三角形有兩條高在外部。 → 8 三角形具有穩(wěn)定性。 12 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 16 一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 第八章 《二元一次方程組》 一、知識(shí)點(diǎn) 二元一次方程組 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1 的方程叫做二元一次方程 把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。 能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱解集。 不等式的性質(zhì) 3 不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。解不等式就是求它的解集。 課題學(xué)習(xí) 利用不等關(guān)系分析比賽 第十章 數(shù)據(jù)的收集 整理與描述 第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)調(diào)查 第二節(jié) 直方圖 八年級(jí)上冊(cè) 第十一章 全等三角形 全等三角形 三角形全等的判定 角的平分線的性質(zhì) 第十二章 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱 作軸對(duì)稱圖形 等腰三角形 第十三章 實(shí)數(shù) 平方根 立方根 實(shí)數(shù) 第十四章 一次函數(shù) 變量與函數(shù) 一次函數(shù) 用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 第十五章 整式的乘除 與因式分解 整式的乘法 乘法公式 整式的除法 第十一章 全等三角形 一、全等三角形 ： 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。 （ 2） 全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。 三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題： （ 1)要正確區(qū)分 “對(duì)應(yīng)邊 ”與 “對(duì)邊 ”， “對(duì)應(yīng)角 ”與 “對(duì)角 ”的不同含義； （ 2 表 示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上； （ 3） “有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等 ”或 “有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 ”的兩個(gè)三角形不一定全等； （ 4） 時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角 ” 、 “公共邊 ”、 “對(duì)頂角 ” （ 5）截長(zhǎng)補(bǔ)短法證三角形全等。 2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一 個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。( 2) 只有 ( ) 對(duì)稱軸 .如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分 , 那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱 .如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體 , 那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 .B CAC39。 ②如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 二、線段的垂直平分線 ： 經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。（等邊對(duì)等角） ② .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。 等邊三角形的判定： ① 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。 二、函數(shù)的概念 ： 函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中 ,如果有兩個(gè)變量 x 與 y，并且對(duì)于 x 的每一個(gè)確定的值， y 都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)． 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： （ 1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 （ 4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 描點(diǎn)：（在 直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。 (2)性質(zhì) :當(dāng) k0 時(shí) ,直線 y= kx 經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時(shí) ,直線 y= kx 經(jīng)過二 ,四象限，從左向右下降，即隨著 x 的增大 y 反而減小。a n＝ am＋ n （ m、 n 為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加． ? ?nma ＝ amn （ m、 n 為正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘． ? ? nnn baab ? （ n 為正整數(shù)） 積的乘方等于各因式乘方的積． nm aa ? ＝ am－ n （ a≠ 0， m、 n 都是正整數(shù)，且 m＞ n） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 零指數(shù)冪的概念： a0＝ 1 （ a≠ 0） 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于 l． 負(fù)指數(shù)冪的概念： a－ p＝ pa1 （ a≠ 0， p 是正整數(shù)） 任何一個(gè)不等 于零的數(shù)的－ p（ p 是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的 p 指數(shù)冪的倒數(shù)． 也可表示為：ppnmmn ??????????????（ m≠ 0， n≠ 0， p 為正整數(shù)） 單項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式． 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加． 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加． 單項(xiàng)式的除法法則： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同 底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式． 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加． 乘法公式： ① 平方差公式：（ a＋ b）（ a－ b）＝ a2－ b2 文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差． ② 完全平方公式：（ a＋ b） 2＝ a2＋ 2ab＋ b2 （ a－ b） 2＝ a2－ 2ab＋ b2 文字語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加上（ 或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的 2 倍． 因式分解： 因式分解的定義． 把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解． 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （ 1）分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可； （ 2）因式分解必須是恒等變形； （ 3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止． 弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系． 因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式． 二、熟練掌握因式分解的常用方法 ． 提公因式法 （ 1）掌握提公因式法的概念； （ 2）提公因式法的關(guān)鍵是找出公因式，公因式的構(gòu)成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母 ——各項(xiàng)含有的相同字母；③指數(shù) ——相同字母的最低次數(shù)； （ 3）提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個(gè)因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一致，這一點(diǎn)可用來檢驗(yàn)是否漏項(xiàng)． （ 4）注意點(diǎn)：①提取公因式后各因式應(yīng)該是最簡(jiǎn)形式，即分解到“底”；②如果多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的，一般要提出“－”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的 第一項(xiàng)的系數(shù)是正的． 公式法 運(yùn)用公式法分解因式的實(shí)質(zhì)是把整式中的乘法公式反過來使用； 常用的公式： ①平方差公式： a2－ b2＝ （ a＋ b）（ a－ b） ②完全平方公式： a2＋ 2ab＋ b2＝（ a＋ b） 2 a2－ 2ab＋ b2＝（ a－ b） 2 八年級(jí)下冊(cè) 。 1. 一次函數(shù)與一元一次方 程：從 “數(shù) ”的角度看 x 為何值時(shí)函數(shù) y= ax+b 的值為 0． 2. 求 ax+b=0(a, b 是常數(shù)， a≠ 0)的解，從 “形 ”的角度看，求直線 y= ax+b 與 x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 3. 一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式 ax+b＞ 0(a， b 是常數(shù)， a≠ 0) ．從 “數(shù) ”的角度看 ， x 為何值時(shí)函數(shù) y= ax+b 的值大于0． 4. 解不等式 ax+b＞ 0(a， b 是常數(shù)， a≠ 0) ． 從 “形 ”的角度看， 求直線 y= ax+b 在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍． 十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 一 次 函 數(shù) 概 念 如果 y=kx+b（ k、 b 是常數(shù)， k≠ 0），那么 y 叫 x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時(shí)，一次函數(shù) y=kx（ k≠ 0）也叫正比例函數(shù) . 圖 像 一條直線 性 質(zhì) k＞ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大 (或減小 )而增大 (或減小 )； k＜ 0 時(shí)， y 隨 x 的增大 (或減小 )而減小 (或增大 ). 直線 y=kx+b（ k≠ 0）的位置與 k、b 符號(hào)之間的關(guān)系 . （ 1） k0， b＞ 0 圖像經(jīng)過一、二、三象限； （ 2） k0， b＜ 0 圖像經(jīng)過一、三、四象限 ； （ 3） k0， b＝ 0 圖像經(jīng)過一、三象限； （ 4） k＜ 0， b＞ 0 圖像經(jīng)過一、二、 四象限； （ 5） k＜ 0， b＜ 0 圖像經(jīng)過二、三、四象限； （ 6） k＜ 0， b＝ 0 圖像經(jīng)過二、四象限。 六、函數(shù)有三種表示形式 ： （ 1）列表法 （ 2）圖像法 （ 3）解析式法 七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念 ： 一般地，形如 y=kx(k 為常數(shù)，且 k≠ 0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù) .其中 k 叫做比例系數(shù)。 四、 函數(shù)圖象的定義 ：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． 五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。 （ 3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 二、復(fù)習(xí) 1. 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù) 2020 00 02233..無理數(shù)的表示算術(shù)平方根定義 如果一個(gè)非負(fù)數(shù) 的平方等于 ，即那么這個(gè)非負(fù)數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根，記為 ，算術(shù)平方根為 非負(fù) 數(shù)平方根正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 相反數(shù)的平方根是負(fù)數(shù) 沒有 平方根定義： 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 ，即 ，那么這個(gè)數(shù)就叫做 的平方根，記為立方根正數(shù)的立方根是 正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是 負(fù)數(shù)的立方根是定義： 如果一個(gè)數(shù) 的立方等于 ，即 ，那么這個(gè)數(shù)就叫做 的立方根，記為x a x ax a aaa x aa ax a x a xa a???????????????????????????????????????????? ??????????)0()0(0)0(||aaaaaa30. 實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念概念 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí) 數(shù)分類有理數(shù)無理數(shù)或