20xx年高二數(shù)學(xué)人教a版必修五34基本不等式word教案1-wenkub
2022-12-09 04:42:35 本頁(yè)面
【正文】 數(shù) a、 b 的等比中項(xiàng)，那么該定理可以敘述為：兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng) .） 2. 小結(jié)： ① 兩正數(shù) a、 b的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)成立的條件。由于 4 個(gè)直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個(gè)不等式： 222a b ab?? 。 2. 提問(wèn)：如圖是在北 京召開(kāi)的第 24界國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。你能在這個(gè)圖案中找出一些相等關(guān)系或不等關(guān)系嗎？ 二、講授新課： 1. 教學(xué)： 基本不等式 2abab ?? ①探究：圖形中的不等關(guān)系，將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形 ABCD中右個(gè)全等的直角三角形。 當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，?a=b 時(shí)，正方形 EFGH 縮為一個(gè)點(diǎn)，這時(shí)有 222a b ab?? 。 ②理解“當(dāng)且僅當(dāng) a=b時(shí)取等號(hào)”的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。 教學(xué)過(guò)程 ： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 ： 1. 回顧： 基本不等式，什么條件下取等號(hào)？ 2. 提問(wèn)： 用基本不等式2abab ??求最大（?。┲档牟襟E。(2)若 x0,求 9( ) 4f x xx??的最大值 . ?教師板演（ 1） ?學(xué)生板演（ 2） ? 師生共同更正 ?規(guī)律技巧總結(jié) :利用基本不等式求最值時(shí) ,個(gè)項(xiàng)必須為正數(shù) ,若為負(fù)數(shù) ,則添負(fù)號(hào)變正 . ② 練習(xí) : 9( ) 45f x x x???(x5)的最小值 . x0,y0,且 281xy??,求 xy 的最小值 . a、 b∈ R? 且 a＋ b＝ 1,求a?11＋b?1
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