20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章8函數(shù)y＝asinωx＋φ的圖像與性質(zhì)訓(xùn)練案知能提升第1課時練習(xí)題含答案-wenkub
2022-12-09 00:14:37 本頁面
【正文】 即③ → ② ；也可以先周期變換再平移變換 ， 即 ② → ⑤ . y＝ sin x的圖像向右平移 π10個單位長度后再把圖像各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2 倍 (縱坐標(biāo)不變 )， 則所得圖像的函數(shù)解析式為 ( ) A． y＝ sin?? ??2x－ π10 B． y＝ sin?? ??2x－ π 5 C． y＝ sin?? ??12x－ π10 D． y＝ sin?? ??12x－ π20 解析： 選 ＝ sin x ―― →向右平移π10個單位長度 y＝ sin?? ??x－ π10 ―― →橫坐標(biāo)伸長為原來的 2倍 y＝ sin?? ??12x－ π10 . y＝ sin 4x的圖像向左平移 π12個單位長度 ， 得到函數(shù) y＝ sin(4x＋ φ)(0φπ )的圖像 ， 則 φ的值為 ________． 解析： 將函數(shù) y＝ sin 4x 的圖像向左平移 π12個單位長度 ， 得到 y＝ sin?? ??4?? ??x＋ π12 ＝sin?? ??4x＋ π 3 ， 所以 φ的值為 π 3 . 答案： π 3 y＝ sin x 的圖像上所有點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都縮短為原來的 13， 得到 ________的圖像． 解析： 將 y＝ sin x的圖像橫坐 標(biāo)縮短為原來的 13得 y＝ sin 3x的圖像 ， 縱坐標(biāo)再縮短為原來的 13得到 y＝ 13sin 3x的圖像． 答案： y＝ 13sin 3x ： ① 將 y＝ sin x的圖像向右平移 π 個單位長度 ， 得到 y＝－ sin x的圖像； ② 將 y＝ sin x的圖像向右平移 2 個單位長度 ， 可得到 y＝ sin(x＋ 2)的圖像； ③ 將 y＝ sin (－ x)的圖像向左平移 2 個單位長度 ， 得到 y＝ sin(－ x－ 2)的圖像 ； 其中正確的結(jié)論是 ________(將所有正確結(jié)論的序號都填上 )． 解析： 將 y＝ sin x的圖像向右平移 π 個單位長度所得圖像的解析式為 y＝ sin(x－ π )＝－sin(π － x)＝－ sin x， 所以 ① 正確； 將 y＝ sin x的圖像向右平移 2個單位長度所得圖像的解析式為 y＝ sin(x－ 2)， 所以 ② 不正確； 將 y＝ sin(－ x)的圖像向右平移 2 個單位長度所 得圖像的解析式為 y＝ sin[－ (x＋ 2)]＝sin(－ x－ 2
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