20xx高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-3232離散型隨機變量的方差課時作業(yè)-wenkub
2022-12-09 00:07:06 本頁面
【正文】 － E(ξ )＋ 8＝ 2， D(ξ )＝ (－ 1)2D(ξ )＝ . 答案： B 4．一牧場有 10 頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為 ， 設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為 ξ ，則 D(ξ )等于 ( ) A． B． C． D． 解析： 根據(jù)題意，發(fā)病的牛的頭數(shù) ξ 服從二項分布 B(10,)， 所以 D(ξ )＝ np(1－ p)＝ 10 ＝ . 答案： C 5．隨機變量 X的分布列如下： X 1 2 3 P x y 若 E(X)＝ 158 ，則 D(X)等于 ( ) 解析： 由????? 1 ＋ 2x＋ 3y＝ 158，＋ x＋ y＝ 1，得????? x＝ 18，y＝ 38. 所以 D(X)＝ ??? ???1－ 158 2 12＋ ??? ???2－ 158 2 18＋ ??? ???3－ 158 2 38＝ 5564. 答案： D 6．若隨機變量 ξ 的分布列為 P(ξ ＝ m)＝ 13， P(ξ ＝ n)＝ a，若 E(ξ )＝ 2，則 D(ξ )的最小值等于 ( ) A． 0 B． 2 C． 4 D．無法計算 解析： 由于分布列中，概率和為 1，則 a＋ 13＝ 1， a＝ 23. ∵ E(ξ )＝ 2， ∴ m3＋ 2n3 ＝ 2.∴ m＝ 6－ 2n. ∴ D(ξ )＝ 13( m－ 2)2＋ 23( n－ 2)2＝ 23( n－ 2)2＋ 13(6 － 2n－ 2)2＝ 2n2－ 8n＋ 8＝ 2(n－ 2)2. ∴ n＝ 2時， D(ξ )取最小值 0.
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