普通高等學校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷三文科數(shù)學word版含解析-wenkub
2022-12-08 00:24:06 本頁面
【正文】 D．34 【答案】 A 【解析】 將π2 c os 17yx???? ? ?????的圖象向右平移4π3個單位后對應(yīng)的函數(shù)為4 π π π 4 π2 c os + 1 2 c os 13 7 7 3y x x ?????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???， ∵ 函數(shù)π2 c os 17???? ? ?????的圖象向右平移4π3個單位后與原圖象重合，所以有? ?2 π3 kk?? ??Z，即32k??，又 0??， 1k??，故3322k???，故選 A． 9．已知函數(shù)??fx與其導函數(shù)??fx?的圖象如圖，則滿足? ? ? ?f x f x? ?的 x的取值范圍為（ ） 2 xy41O43 A．? ?0,4 B．? ? ? ?,0 1, 4?? C．40,3?????? D．? ?0,1 4,?? 【答案】 D 【解析】 根據(jù)導函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系可知，當? ? 0fx? ?時，函數(shù)?fx單調(diào)遞增， 當? ? 0fx? ?時，函數(shù)?fx單調(diào)遞減，由圖象可知 ： 當 01x??時，函數(shù)? ?y f x? ?的圖象在? ?y f x?圖象的下方，滿足? ? ? ?f x f x? ?； 當 4x?時，函數(shù)? ?y f x?的圖象在? ?y f x圖象的下方，滿足? ? ? ?f x f x?； 所以滿足? ? ? ?f x f x? ?的解集為{ 0 1xx??或4}x?，故選 D． 10．若正項遞增等比數(shù)列??na滿足? ? ? ? ? ?2 4 3 5a a a a??? ? ? ? ? ? R，則 67aa??的最小值為（ ） A． 2? B． 4? C． 2 D． 4 【答案】 D 【解析】 因為? ? ? ?2 4 3 510a a a a?? ? ? ? ?，所以 4211+ q aa? ?( 1)q? ，67aa???? ? ? ? ? ? ? ?424 2266 2 2 2 24211 111 1 2 2 2 1 41 1 1 1qa qa q q qa a q q q q???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?當且僅當2q?時取等號，即??的最小值為 4，選 D． 11．設(shè)正三棱錐 P ABC?的高為 H，且此棱錐的內(nèi)切球的半徑17RH?，則22HPA?（ ） A．2939 B．3239 C．3439 D．3539 【答案】 D 【解析】 取線段 AB中點 D，設(shè) P在底面 ABC的射影為 O，連接 CD， PD，設(shè)ABa?，則3 1 32 3 6O a a? ? ?，設(shè) PD ma?，則正三棱錐 P ABC?的表面積2133 24a ma a? ? ?，由體積得，21334V a H??，317VS? ? ?，3??，22 3512H PD O D a? ?，132PA a?，22 3539HPA， 選 D． 12．已知? ? 2 exf x x??，若函數(shù)? ? ? ? ? ?2 1g x f x kf x? ? ?恰有三個零點，則下列結(jié)論正確的是（ ） A． 2k?? B．28ek? C． 2k? D．224e+e4k? 【答案】 D 【解析】? ? ? ?2e2xf x x x?? ?，可知函數(shù)??fx在區(qū)間?,2???單調(diào)遞增，在? 2,0?單調(diào)遞減，在? ?0,??單調(diào)遞增，如下圖，242 ef ??，? ?00f ?，? ? 0fx?，令? ?t f x?，則2 10t kt? ? ?，因為 ??gx要有三個零點， ∴2 10t kt? ? ?有解 ，設(shè)為 1t，2t ， 由 12 10tt?? ， 根據(jù)圖象可得 ： 當 12tt? 時 ， 1 24et? ， 22 2e44et ??，符合題意 ，此時2221 4e+e4k t t? ? ?，當12 240, ett ????????時 ， 可求得12 241 ett? ? ?，不符合 題意 ． 綜上所述，22 +k?，故 選 D． 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13．向量 a， b滿足1a?，32??ab， a與 b的夾角為 60?，則?b________． 【答案】12 【解析】 由32可得? ?2 34，即2232 4? ? ? ?a a b b，代入1?a可得2131 2 1 24? ? ? ? ? ?bb，整理可得? ?2210??b，解得12?b，故答案為12． 14．拋物線2 8yx?的焦點為 F，點? ?6,3A， P為拋物線上一點，且 P不在直線 AF上，則 PAF△ 周長的最小值為 ____________． 【答案】 13 【解析】 由拋物線定義，拋物線上的點到焦點的距離 PF等于這點到準線的距離 d，即 FPd?．所以周長 5 13l PA PF AF PA d AF PA d? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，填 13． 15．在 ABC△ 中，內(nèi)角 A， B， C所對的邊分別為 a， b， c，已知? ?? ? 3a b c a b c ab? ? ? ? ?，且 4c?，則 ABC△ 面積的最大值為 ________． 【答案】43 【解析】 由已知有2 2 2a
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