普通高等學(xué)校20xx年招生全國(guó)統(tǒng)一考試臨考沖刺卷三理科數(shù)學(xué)word版含解析-wenkub
2022-12-08 00:24:04 本頁(yè)面
【正文】 析】? ? ? ?2 12xf x x x? ? ? ?，當(dāng) 0x?時(shí)， 0x??，? ? ? ?2 1202xf x x x?? ? ? ? ?， 當(dāng)??fx關(guān)于 y軸對(duì)稱的函數(shù)為? ? ? ?2 12xf x x x? ? ? ?， 由題意得：? ?22 212 l og2xx x x a?? ? ? ? ?， 在 0x?時(shí)有解，如圖 ： 當(dāng) 0x?時(shí)，21 log2 a?， 2a?， 則 a的取值范圍是? ?2??， 故選 B． 10．已知數(shù)列??na的首項(xiàng) 1aa?，其前 n項(xiàng)和為 nS，且滿足 ? ?21 42nnS S n n n??? ? ? ?， N，若對(duì)任意 ??N， 1aa??恒成立，則 a的取值范圍是（ ） A．163????????， B．165 3， C．163 3??????， D．? ?35， 【答案】 D 【解析】 ∵21 4nnS S n???，? ?21 41S S n? ? ? ?， ∴ 1184S S??? ?，即1 84a a n? ? ?，即 218 12a a n??? ? ?，故 28? ??， 由 1aa?知2212 4 2 16? ? ?， ∴16 2 16 2a a a? ? ? ?， 2322 3 36aS?，? ?3236 2 36 2 16 4 2a S a a? ? ? ? ? ? ? ?， 424 2??； 若對(duì)任意n ??N， 1nn??恒成立，只需使 1 2 3 4a a a a? ? ?， 即 16 2 4 2 24 2a a a a? ? ? ? ? ?，解得 35a??．本題選擇 D 選項(xiàng)． 11．設(shè)正三棱錐 P ABC?的高為 H，且此棱錐的內(nèi)切球的半徑為 R，若二面角P C??的正切值為35，則HR?（ ） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 【答案】 C 【解析】 取線段 AB中點(diǎn) D，設(shè) P在底面 ABC射影為 O，設(shè) ABa?，則3 1 32 3 6O D a a? ? ?， PDC?為二面角 P AB C??的平面角，tan 35PD C??，63PD OD a??，221333 347133324aHVHR Sa a a??? ? ?? ? ?，7HR??， 故 選 C． 12．若函數(shù)? ?y f x?， xM?對(duì)于給定的非零實(shí)數(shù) a，總存在非零常數(shù) T，使得定義域 M? ?0,4?內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，都有? ? ? ?af x f x T??恒成立，此時(shí) 為??fx的假周期，函數(shù)? ?y f x?是 M上的 a級(jí)假周期函數(shù)，若函數(shù)? ?y f x?是定義在區(qū)間? ?0??，內(nèi)的 3 級(jí)假周期且 2T?，當(dāng)? ?0,2x?，? ? ? ?? ?21 2 0 1 2 2 (1 2)xxfx f x x? ? ? ??? ?? ? ? ??， 函數(shù)? ? 212 ln 2g x x x x m? ? ? ? ?，若? ?1 6,8x??，? ?2 0x? ? ??，使? ? ? ?210g x f x??成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（ ） A．13, 2????? ??? B．? ?,12?? C．? ?,39?? D．? ?,?? 【答案】 B 【解析】 根據(jù)題意，對(duì)于函數(shù)??fx，當(dāng)? ?02x? ，時(shí)，? ? ? ?? ?21 2 0 1 2 2 (1 2)f x x? ? ? ??? ?? ? ? ??， 分析可得：當(dāng) 01x??時(shí)，? ? 21 22f x x??，有最大值? 10 2f ?，最小值? ? 31 2f ??， 當(dāng) 12x??時(shí)，? ? ? ?2f x f x， 函數(shù)??fx的圖象關(guān)于直線 1x?對(duì)稱，則此時(shí)有? ?3122fx? ? ?， 又由函數(shù)? ?y f x是定義在區(qū)間?0??，內(nèi)的 3級(jí)類周期函數(shù)，且 2T?； 則在? ?68x? ，上，? ? ? ?336f x f x?，則有? ?81 27fx? ? ?， 則函數(shù)??fx在區(qū)間? ?68，上的最大值為272，最小值為812； 對(duì)于函數(shù)? ? 212 ln 2g x x x x m? ? ? ? ?，有? ? ? ?? ?12xxgx x????， 分析可得：在? ?01，上，? ? 0gx??，函數(shù)?gx為減函數(shù)， 在? ?1??，上，? ? 0gx??，函數(shù)gx為增函數(shù)， 則函數(shù)??在?0??，上， 得??的 最小值? ? 31 2gm??， 若? ?1 68x??，? ?2 0x? ? ??，使? ? ? ?210g x f x ?﹣成立， 必有? ? ? ?m in m axg x f x?，即3 2722m??，得到 m范圍為? ?,12??．故答案為： B． 第 Ⅱ 卷 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分． 13．已知菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 a， 60ABC? ? ?，則 BDCD?等于 ________． 【答案】232a 【解析】 ∵ 菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 a， 60ABC? ? ?， ∴ 120BCD? ? ?， 30BDC? ? ?，2 2 22 c os 120 3BD a a a a? ? ? ?． ∴233 c os 30 2BD C D a a a? ? ? ? ? ?． 故答案為：232． 14．拋物線2 8yx?的焦點(diǎn)為 F，點(diǎn)? ?6,3A， P為拋物線上一點(diǎn)，且 P不在直線 AF上，則 PAF△ 周長(zhǎng)的最小值為 ____________． 【答案】 13 【解析】 由拋物線定義，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離 PF等于這點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 d，即 FPd?．所以周長(zhǎng) 5 13l PA PF AF PA d AF PA d? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，填 13． 15．已知點(diǎn) O是 ABC△ 的內(nèi)心， 60BAC???， 1BC?，則 BOC△ 面積的最大值為 _______． 【答案】312 【解析】 由題意得180 60180 1202BO C ? ? ?? ? ??? ?，在 OBC△ 中，2 2 2 2 c os 1
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