福建省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考4月數(shù)學(xué)理試題-wenkub
2022-12-07 23:53:25 本頁面
【正文】 （Ⅱ） 由 （Ⅰ）知 13)( 123 ???? ?xexxxg ， 122 233)( ????? xexxg ????????8分 ?切線斜率egk 2)1( ??? ????????????? 9分 又 3)1( ??eg? ?切點(diǎn)為 )3,1( ?e ?切線方程為 )1(23 ???? xeey ，即 032 ???? eyex ?????????????12分 19.(本題滿分 12分 ) 證明：（Ⅰ） ? 3?? BCAB ABBC?? ? //EF BC ABEF?? ,翻折后垂直關(guān)系沒變，仍有 AEEF? , BEEF? PBEEF 平面?? PBEF?? ???? 4分 （Ⅱ） ? AEEF? , BEEF? PEB?? 二面角 P EF B??的平面角，???? 5分 ?60??? PEB ，又 1,2 ?? BEPE ,由余弦定理得 3?PB , 222 PEEBPB ??? , EBPB?? , EBBCPB ,? 兩兩垂直???????? 6分 以 B 為原點(diǎn)， BC 所在直線為 x 軸， BE 所在直線為 y 軸，建立如圖直角坐標(biāo)系。把答案填在答題卡相應(yīng)位置 ) 13.?? ?1 1 31 dxx ． iibia 5)21()( ???? （ i 為虛數(shù)單位， Rba ?, ），則 ??ba ． ，小明向值班老師報告說：有同學(xué)在玩手機(jī)游戲，四名可疑同學(xué)被請到數(shù)學(xué)組辦公室，四人陳述如下： 甲：我們四人都沒有玩； 乙：我們四人中有人玩； 丙：乙和丁至少有一人沒玩； ?。何覜]有玩 . 若四人中有兩人說的是真話，有兩人說的是假話，則說真話的是 ． ：正三角形 ABC 的內(nèi)切圓面積為 1S ，外接圓面積為 2S ，則1214SS? ，推廣到空間中可以得到類似結(jié)論：已知正四面體 P ABC? 的內(nèi)切球體積為 1V ，外接球體積為 2V ，則 12VV = ． 三、解答題： (本大題共 6小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17.(本題滿分 10分 )設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知復(fù)數(shù) 21,zz 分別對應(yīng)向量 21,OZOZ ， 1z 為復(fù)數(shù) 1z的共軛復(fù)數(shù)， )51,10( 21 ??? aaOZ， )2,52(2 aaOZ ??? 其中 Ra? ，且 12 zz ? 為純虛數(shù)． （ Ⅰ ） 判斷復(fù)數(shù) 1z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限； （ Ⅱ ） 求 21 zz? . 18. (本題滿分 12分 ) 已知函數(shù) ? ? 3 3 ( , )f x x ax b a b R? ? ? ?在 1x?? 處取得極值 1. （Ⅰ）求 ,ab的值 ； （Ⅱ） 求函數(shù) 12)()( ??? xexfxg 在 1? 處的切線方程 . 19. (本題滿分 12分 )如圖，在 ABCRt? 中，3?? BCAB ，點(diǎn) E 、 F 分別在線段 AB 、 AC上，且 BCEF// ，將 AEF? 沿 EF 折起到 PEF?的位置，使得二面角 BEFP ?? 的大小為 60? . （ Ⅰ ） 求證： PBEF? ； （ Ⅱ ） 當(dāng) EBAE 2? 時，求 PE 與平面 PFC 所成角 ? 的正弦值 . 20． (本題滿分 12分 ) “世界陶瓷之都”德化縣，最有名的就是陶瓷了，然而德化特產(chǎn)也是豐富多彩的。德化人用它們天然的色彩進(jìn)行歸類，變得像口訣一樣好記，三黑“黑雞、黑兔、黑羊”，三黃“德化梨、黃花菜、山
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