20xx屆成都市中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)鞏固專題復(fù)習(xí)三不等式和不等式組-wenkub
2022-12-07 23:20:46 本頁(yè)面
【正文】 ∵ 2x﹣ 1＜ 6， ∴ 2x＜ 7， ∴ x＜ ， 把 x=3代入上式得： 原式 = =4． 例題 8：（ 2017甘肅張掖） 解不等式組 ，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解． 【考點(diǎn)】 CC：一元一次不等式組的整數(shù)解； CB：解一元一次不等式組． 【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集． 【解答】解：解 ≤ 1得： x≤ 3， 解 1﹣ x＜ 2得： x＞ ﹣ 1， 則不等式組的解集是：﹣ 1＜ x≤ 3． ∴ 該不等式組的最大整數(shù)解為 x=3． 【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】 一、選擇題 1. （ 2017湖南株洲） 已知實(shí)數(shù) a， b滿足 a+1＞ b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（ ） A． a＞ b B． a+2＞ b+2 C．﹣ a＜ ﹣ b D． 2a＞ 3b 【考點(diǎn)】 C2：不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得到 a＞ b， a+2＞ b+2，﹣ a＜ ﹣ b． 【解答】解：由不等式的性質(zhì)得 a＞ b， a+2＞ b+2，﹣ a＜ ﹣ b． 故選 D． 2. （ 2017四川眉山 ） 不等式﹣ 2x＞ 的解集是（ ） A． x＜ ﹣ B． x＜ ﹣ 1 C． x＞ ﹣ D． x＞ ﹣ 1 【考點(diǎn)】 C6：解一元一次不等式． 【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)兩邊都除以﹣ 2可得． 【解答】解：兩邊都除以﹣ 2可得： x＜ ﹣ ， 故選： A． 3. （ 2021 【典例解析】 例題 1： （ 2017山東棗莊） x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式 5x+2＞ 3（ x﹣ 1）與 x≤ 2﹣ 都成立？ 【考點(diǎn)】 C7：一元一次不等式的整數(shù)解． 【分析】根據(jù)題意分別求出每個(gè)不等式解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找，確定兩不等式解集的公共部分，即可得整數(shù)值． 【解答】解：根據(jù)題意解不等式組 ， 解不等式 ① ，得： x＞ ﹣ ， 解不等式 ② ，得： x≤ 1， ∴ ﹣ ＜ x≤ 1， 故滿足條件的整數(shù)有﹣ ﹣ 0、 1． 例題 2：（ 2017甘肅張掖） 估計(jì) 與 ： ＞ ．（填 “ ＞ ” 、“=” 、 “ ＜ ” ） 【考點(diǎn)】 2A：實(shí)數(shù)大小比較． 【分析】首先把兩個(gè)數(shù)采用作差法相減，根據(jù)差的正負(fù)情況即可比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大?。? 【 解答】解： ∵ ﹣ = ﹣ = ， ∵ ﹣ 2＞ 0， ∴ ＞ 0． 答： ＞ ． 例題 3： （ 2021 不等式組（ a＜ b? 數(shù)軸表示 解 集 記憶口訣 （ 1） ??? ??bxx a b x＞ b 同大取大 （ 2） ??? ??xx a b x＜ a 同小取小 （ 3） ??? ??bx ax a b a＜ x＜ b 大小取中 （ 4） ??? ??x a a b 無(wú)解 兩邊無(wú)解 知識(shí)點(diǎn) 解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程叫做解不等式組。 知識(shí)點(diǎn) 解一元一次不等式的一般步驟： （ 1）去分母；（ 2）去括號(hào)；（ 3）移項(xiàng)；（ 4）合并同類項(xiàng)；（ 5）未知數(shù)的系數(shù)化為 1。如圖所示 ： 同樣，如果某個(gè)不等式的解集為 x≤ － 2， 那么它表示 x取 － 2左邊的點(diǎn) 畫實(shí)心圓點(diǎn)。 知識(shí)點(diǎn) 不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做這個(gè)不等式的解集。 知識(shí)點(diǎn) 不等式的解集在數(shù)軸上的表示： （ 1） x＞ a：數(shù)軸上表示 a的點(diǎn)畫成空心圓圈，表示 a的點(diǎn)的右邊部分來(lái)表示； （ 2） x＜ a：數(shù)軸上表示 a的點(diǎn)畫成空心圓圈，表示 a的點(diǎn)的左邊部分來(lái)表示； （ 3） x≥ a：數(shù)軸上表示 a 的點(diǎn)畫成實(shí)心圓點(diǎn)，表示 a的點(diǎn)及表示 a的點(diǎn)的 右邊部分來(lái)表示； （ 4） x≤ a：數(shù)軸
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