20xx年上海市青浦區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析-wenkub
2022-12-07 23:19:45 本頁面
【正文】 你幫助小明求出建筑物 CD 的高度（精確到 1 米）． （參考數(shù)據(jù)： sin25176。≈ ， cos43176。 ∵∠ A+∠ B=90176。 ∠ EDB=∠ EDP=∠ A=45176。 在 Rt△ ADE 中， ∵ ， 所以 DE=tan25176。 ∠ QGH+∠ GQH=90176。 ∴∠ CFO=∠ FGH， ∴ Rt△ GFH∽ Rt△ FCO， ∴ = ， 即 = ，解得 m=4， ∴ Q 的坐標(biāo)為（ 4， 0）； ∠ GCF=90176。． 。 在 △ ABP 和 △ HBP 中， ， ∴△ PAB≌△ PHB（ AAS）， ∴ AP=PH=x． AB=BH， ∵ AB=BC， ∴ BH=BC， 在 Rt△ BHQ 和 Rt△ BCQ 中， ∴ Rt△ BHQ≌ Rt△ BCQ（ HL）， ∴ QH=QC=y， 在 Rt△ PDQ 中， ∵ PD2+QD2=PQ2， ∴ （ 2﹣ x） 2+（ 2﹣ y） 2=（ x+y） 2， ∴ （ 0＜ x＜ 2）． （ 3）存在， ∠ PBQ=45176。時(shí)， ∵∠ GFH+∠ CFO=90176。 28= 28≈ 26， ∴ DC=DE+CE=+26≈ 39（米）， 答：建筑物 CD 的高度約為 39 米． 23． 【解答】（ 1）證明： ∵ CD?CA=CE?CB， ∴ ， ∵∠ ECA=∠ DCB， ∴△ CAE∽△ CBD， ∴∠ CAE=∠ CBD． （ 2）證明：過點(diǎn) C 作 CG∥ AB，交 AE 的延長線于點(diǎn) G． ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ CG=CA， ∴∠ G=∠ CAG， ∵∠ G=∠ BAG， ∴∠ CAG=∠ BAG． ∵∠ CAE=∠ CBD， ∠ AFD=∠ BFE， ∴∠ ADF=∠ BEF． ∴△ ADF∽△ AEB， ∴ ， ∴ AB?AD=AF?AE． 24． 【解答】解：（ 1） ∵ 拋物線 y=ax2+bx+c（ a＞ 0）的對(duì)稱軸為直線 x=1， 而拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（﹣ 1， 0） ∴ 拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 0） 設(shè)拋物線解析式為 y=a（ x+1）（ x﹣ 3）， 即 y=ax2﹣ 2ax﹣ 3a， 當(dāng) x=0 時(shí)， y=﹣ 3a， ∴ C（ 0，﹣ 3a）； （ 2） ∴ AB=4， OC=3a， ∴ S△ ACB= AB?OC=6a， ∴ 6a=6，解得 a=1， ∴ 拋物線解析式為 y=x2﹣ 2x﹣ 3； （ 3）設(shè)點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ m， 0）．過點(diǎn) G 作 GH⊥ x 軸，垂 足為點(diǎn) H，如圖， ∵ 點(diǎn) G 與點(diǎn) C，點(diǎn) F 與點(diǎn) A 關(guān)于點(diǎn) Q 成中心對(duì)稱， ∴ QC=QG， QA=QF=m+1， QO=QH=m， OC=GH=3， ∴ OF=2m+1， HF=1， 當(dāng) ∠ CGF=90176。 AM=1， BN=3， … （ 7 分） ∴ AM∥ BN， … （ 8 分） ∴ ． … （ 10 分） 22． 【解答】解：過點(diǎn) A 作 AE⊥ CD，垂足為點(diǎn) E， 由題意得， AE=BC=28， ∠ EAD=25176。 ∴∠ ACD=∠ B， ∴△ ACD∽△ CBD， ∴ = = = ∴ = ， 故選： B． 5． 【解答】解： A、 ∵△ AEF∽△ EDC， ∴ ，錯(cuò)誤；
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