湖北省黃岡中學(xué)20xx屆高三5月第三次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版缺答案-wenkub
2022-12-07 21:48:25 本頁(yè)面
【正文】 3 2 3f x x a x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， ( ) 2 3 3g x x? ? ? ?， 對(duì) 任意的 2xR? 均存 在 1xR? ，使得 21( ) ( )f x g x? 成立 ， ?? ? ? ?( ) ( )y y f x y y g x? ? ?， ? 2 3 3a?? ，解得 0a? 或 3a?? ， 即實(shí)數(shù) a 的取值范圍為： 0a? 或 3a?? ． 。11tmt tt t t?? ? ???. 因?yàn)?0t? ，所以 ? ?39。 2 2 aF x x a x? ? ? ?22 ( 2)x x ax? ? ?? ( 2 )( 1) ( 0 )x a x xx????. 因?yàn)楹瘮?shù) ??Fx有兩個(gè)零點(diǎn)，所以 0a? ，此時(shí)函數(shù) ??fx在 ,2a????????單調(diào)遞增，在 0,2a??????單調(diào)遞減 .所以 ??Fx的最小值 02aF???????，即 2 4 4 ln 02aa a a? ? ? ?. 因?yàn)?0a? ，所以 4 ln 4 02aa? ? ?， 令 ? ? 4 ln 42ah a a? ? ?，顯然 ??ha在 ? ?0,?? 上為增函數(shù)， 且 ? ? ? ? 3 8 12 2 0 , 3 4 l n 1 l n 1 02 1 6hh? ? ? ? ? ? ? ?，所以 ? ?0 2,3a ? ， ? ?0 0ha? . 當(dāng) 0aa? 時(shí)， ? ? 0ha? ；當(dāng) 00 aa?? 時(shí)， ? ? 0ha? ，所以滿足條件的最小正整數(shù) 3a? . 又當(dāng) 3a? 時(shí)， ? ? ? ?3 3 2 ln 3 0F ? ? ?， ??10F ? ，所以 3a? 時(shí)， ? ?fx有兩個(gè)零點(diǎn) . 綜上所述，滿足條件的最小正整數(shù) a 的值為 3 . （ 2）證明：不妨設(shè) 120 xx??，于是 ? ?21 1 12 lnx a x a x? ? ? ? ?22 2 22 lnx a x a x? ? ? ?， 即 ? ?21 1 12 lnx a x a x? ? ? ? ?22 2 22 ln 0x a x a x? ? ? ? ?， 221 1 2 222x x x x? ? ? 1 1 2 2ln lnax a x ax a x? ? ? ?? ?1 1 2 2ln lna x x x x? ? ? ?. 所以 221 1 2 21 1 2 222ln lnx x x xa x x x x? ? ?? ? ? ?. 因?yàn)?39。 2 ( 0 )a x af x x xxx ?? ? ? ?. 當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ?39。黃岡中學(xué) 2018年高三 5月第三次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（文科） 考試時(shí)間： 2018年 5 月 24 日下午 15:0017:00 試卷滿分： 150分 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意．） 1． 函數(shù) 1( ) ln ( 1)2f x xx? ? ??的定義域?yàn)?（ ） A． (2, )?? B． ( 1 , 2) (2 , )? ?? C． ( 1,2)? D． ? ?1,2? 2． 已知復(fù)數(shù) z滿足? ?3 4i 3 4iz ? ? ?， z為 的共軛復(fù)數(shù)，則z?（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 3． 宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于 “ 松竹并生 ” 的問(wèn) 題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等．下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的 a ， b 分別為 ４ ， 2，則輸出的 n? （ ） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2 4． 在區(qū)間 [1,1]上任 取 兩個(gè)數(shù)xy和，則221??的概率為（ ） A．14??
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