福建省福州市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理-wenkub
2022-12-07 21:37:33 本頁(yè)面
【正文】 8 D .1099 11． 已知橢圓 22142xy??，直線 xy? 與橢圓交于 BA、 兩點(diǎn)， P 是橢圓上異于 BA、 的點(diǎn)，且直線 PA 、 PB 的斜率存在，則 PA PBkk? =（ ） A .2 B . 12 C ． 12? D ． 2? 12．設(shè)雙曲線 )0,0(1:2222 ???? babyaxC 的左、右焦點(diǎn)分別為 21,FF ， 若在雙曲線 C 的右支上存在點(diǎn) P ，使得 21FPF? 的內(nèi)切圓半徑為 a ，記圓心為 M ， 21FPF? 的重心為 G ， 且 滿足21// FFMG ， 則雙曲線 C 的 漸近線方程為 ( ) A . xy ?? B . xy 2?? C. xy 2?? D. xy 3?? 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 .） 13． 命題 “ 02, 2 ????? aaxxRx ” 是假命題，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 _________ FD EAB CB 1 C 1A 114． 已知雙曲線 )0,0(12222 ???? babxay 的一條漸近線方程是 xy 3? ，它的一個(gè)焦點(diǎn) 與 拋物線 yx 82? 的 焦點(diǎn)重合 ，則雙曲線的方程為 _________________ 15． 在 ABC? 中，角 ,ABC 所對(duì)的邊分別為 ,abc，且 cba ,2, 成等比數(shù)列，則 Bcos 的最小值為 ______________ 16． 在 正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 中 ，若 棱長(zhǎng)為 1， 點(diǎn) E 、 F 分別 為 線段 11BD 、 1BC 上 的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是 __________ ① 1DB? 面 1ACD ； ② 面 //11 BCA 面 1ACD ； ③ 點(diǎn) F 到 面 1ACD 的距離為 定值 33 ； ④ 線 AE 與 面 DDBB 11 所成角的正弦值為定值 13 . 三、解答題（本大題 6小題，共 70分 . 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17．（本小題滿分 10 分） 已知命題 09: 2 ??? mxxp 無(wú)實(shí)數(shù)解 ，命題 q ：方程 114 22 ???? mymx 表示焦點(diǎn)在 x 軸上的雙曲線 . （ Ⅰ ） 若命題 q? 為假命題，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ Ⅱ ） 若命題 “ p 或 q ” 為真，命題 “ p 且 q ” 為假，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 18． (本小題滿分 12 分 ) 已知 cba , 分別是 ABC? 的三個(gè)內(nèi)角 CBA , 所對(duì)的邊 . （ Ⅰ ） 若 ABC? 的 面積為 233 ， 3?c ，且 CBA , 成等差數(shù)列，求 ba, 的值； （ Ⅱ ） 若 Bca cos? ， 且 Acb sin? ，試判斷 ABC? 的形狀 . 19．（本小題滿分 12 分） 如圖所示，在 直三棱柱 1 1 1ABC A B C? 中 , ABC? 為等腰直角三角形 , ??? 90BAC ,且 ABAA?1 , FE、D 分別為 1BA、 1CC、 BC 的中點(diǎn)． （ Ⅰ ） 求證： DE ∥平面 ABC ； （ Ⅱ ） 求銳二面角 1B AE F??的余弦值． 20． （本小題滿分 12 分） 已知拋物線 ? ?2: 2 0C y px p??上一點(diǎn) ? ?2,Pm到焦點(diǎn) F 的 距離為 4 ． （Ⅰ）求拋物線 C 的 方程； （ Ⅱ ） 設(shè)直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ? ?1,1? ， 求直線 l 與 拋物線 C 有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí) k 的取值范圍 ． 21． （本小題滿分 12 分） 如圖 所示 ， 在 長(zhǎng)方形 ABCD中， AB＝ 2 2， AD＝ 2， M 為 DC 的中點(diǎn)．
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