黃岡市20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題-wenkub
2022-12-07 18:42:50 本頁(yè)面
【正文】 +c 與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A，頂點(diǎn)為 P． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) M，使以 C、 P、 M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）連接 AC，在 x軸上是否存在點(diǎn) Q，使以 P、 B、 Q 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC 相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 4）當(dāng) 0＜ x＜ 3 時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn) E，使 △ CBE 的面積有最大值． （圖（ 2）、圖（ 3）供畫圖探究） 解答： （ 1）由 已知，得 B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， ∴ ? 解得 ∴ 拋物線解析式為 y=x24x+3； （ 2） ∵ y=x24x+3=（ x2） 21， ∴ 對(duì)稱軸為 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 P（ 2， 1）， ∴ 滿足條件的點(diǎn) M分別為 M1（ 2， 7）， M2（ 2， 2 5 － 1） ， M3（ 2， 23 ） M4（ 2， 2 5 － 1） ； （ 3）由（ 1），得 A（ 1， 0）， 連接 BP， ∵∠ CBA=∠ ABP=45176?！?， cos74176。 ， ∠ BEQ＝ 30176。 ?∠ ODE＝∠ BDO+∠ BDE =90176。 “一方有難、八方支援 ”， 某廠計(jì)劃生產(chǎn) 1800噸純凈水支援災(zāi)區(qū)人民，為盡快把純凈水發(fā)往災(zāi)區(qū)，工人 把每天的 工作效率提高到原 計(jì)劃 的 ，結(jié)果 比原計(jì)劃 提前 3天完成了 生產(chǎn) 任務(wù)．求原 計(jì)劃 每天生產(chǎn)多少噸純凈水？ 解答： 設(shè)原 計(jì)劃 每天生產(chǎn) x噸純凈水 則 x1800 — =3 解之得 x=200 經(jīng)檢驗(yàn) x=200 是原方程的解且符合題意 答 原 計(jì)劃 每天生產(chǎn) 200 噸純凈水 2 （本題滿分 8 分）如圖，已知 R t△ ABC， ∠ ABC＝ 90176。 +45176。時(shí)， 求 ∠ EFD 的度數(shù)． 解答： （ 1）證明：∵四邊形 ABCD是正方形 ∴ BC＝ CD，∠ ECB＝∠ ECD＝ 45176。∠ P=90176。則∠ 3＝（ ）度 (A). 35 (B). 55 (C). 60 (D). 70 答案 :B 5. ．今年我省遭遇歷史罕見的干旱，全省八十多個(gè)縣（市）不同程度受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá) 2 870 000 000元，這筆款額用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示正確的是（ ） (A) 108 x?2 31?xl1 l2 l3 3 1 2 P （第 5 題） (B) 109 (C) 109 (D) 109 答案 :D 6. 已知點(diǎn)（ 1， ），（ 2， ），（ 3， ）在反比例函數(shù) 的圖像上 . 下列結(jié)論中正確的是 (A) (B) (C) (D) 答案 :B 7. 函數(shù) y= 4x 和 y=1x 在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn) P是 y= 4x 的圖像上一動(dòng)點(diǎn)， PC⊥ x 軸于點(diǎn) C，交 y=1x 的圖像于點(diǎn) ：①△ ODB與△ OCA的面積相等；② PA與 PB始
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