20xx-20xx學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷及答案解析新人教版-wenkub
2022-12-06 22:31:03 本頁(yè)面
【正文】 ，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)中恰好是一位女同學(xué)輔導(dǎo)一位男同學(xué)的概率． 2如圖，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90176?！?B=∠ EPA=45176。 ∴①△ EFP的外接圓的圓心為點(diǎn) G，正確． ∴①③正確． ∵點(diǎn) P 從點(diǎn) C 沿線段 CD 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D停止），易證∠ EPF=90176。 則分針的針尖轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)是 l= = =15π（ cm）． 故答案為： 15π． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是要掌握弧長(zhǎng)公式 l= ，難度一般． 1 【答案】 1 ﹣ 2+2 ＜ k≤ 或 ≤ k﹣ 4 +6或 k≥ 15 ． 【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征． 【分析】如圖，由題意圖象 C2的解析式為 y=﹣（ x﹣ 2） 2，圖象 C3是圖中兩根紅線之間的 C C2上的部分圖象，分五種情形討論即可． 【解答】解：如圖，由題意圖象 C2的解析式為 y=﹣（ x﹣ 2） 2，圖象 C3是圖中兩根紅線之間的 CC2上的部分圖象． 由﹣ 2 x≤ 2，則 A（ 2， 4）， B（﹣ 2，﹣ 16）， D（ 2， 0）． 因?yàn)橐淮魏瘮?shù) y=kx+k﹣ 1（ k＞ 0）的圖象與圖象 C3有兩個(gè)交點(diǎn) ①當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) A 時(shí)，滿足條件， 4=2k+k﹣ 1，解得 k= ， ②當(dāng)直線與拋物線 C1切時(shí)，由 消去 y 得到 x2﹣ kx﹣ k+1=0，∵△ =0， ∴ k2+4k﹣ 4=0，解得 k= 或﹣ 2﹣ 2 （舍棄）， 觀察圖象可知當(dāng)﹣ 2+2 ＜ k≤ 時(shí)，直線與圖象 C3有兩個(gè)交點(diǎn)． ③當(dāng)直線與拋物線 C2相切時(shí)，由 ，消去 y，得到 x2﹣（ 4﹣ k） x+3+k=0，∵△ =0， ∴（ 4﹣ k） 2﹣ 4（ 3+k） =0，解得 k=6﹣ 4 或 6+4 （舍棄）， ④當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) D（ 2， 0）時(shí)， 0=2k+k﹣ 1，解得 k= ， 觀察圖象可知， ≤ k﹣ 4 +6時(shí)，直線與圖象 C3有兩個(gè)交點(diǎn)． ⑤當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn) B（﹣ 2，﹣ 16）時(shí)，﹣ 16=﹣ 2k+k﹣ 1，解得 k=15， 觀察圖象可知， k≥ 15時(shí)，直線與圖象 C3有兩個(gè)交點(diǎn)． 綜上所述，當(dāng)﹣ 2+2 ＜ k≤ 或 ≤ k﹣ 4 +6 或 k≥ 15時(shí)，直線與圖象 C3有兩個(gè)交點(diǎn)． 故答案為﹣ 2+2 ＜ k≤ 或 ≤ k﹣ 4 +6或 k≥ 15 三、計(jì)算題 1解： ???? .?? .???? .??（ 2 分） ???? .?? .???（ 4 分） ???? .?? .??????（ 6 分） ???? .?? .?? .?????（ 8 分） 1解：（ 1）作圖如下： （ 2） 線段 BC所掃過的圖形如圖所示． 根據(jù)網(wǎng)格圖知： ，所以 線段 BC所掃過的圖形的面積 = （ ） 四、綜合題 1 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（ 1）根據(jù) B 類有 6+4=10 人，所占的比例是 50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，再求得 A類總?cè)藬?shù)可得 A 類女生人數(shù)，由各類別人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)可得 D類人數(shù)； （ 2）利用（ 1）中求得的結(jié)果及對(duì)應(yīng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即為其百分比，補(bǔ)全圖形即可得； （ 3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解． 【解答】解：（ 1）本次調(diào)查的學(xué)生數(shù) =（ 6+4）247。 ∴△ ADC是等邊三角形， ∴∠ ACD=60176。進(jìn)而得出答案； （ 2）利用垂徑定理得出 AE 的長(zhǎng)，再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出 FD的長(zhǎng)． 【解答】（ 1）證明：∵∠ CDB=∠ CAB，∠ CDB=∠ BFD， ∴∠ CAB=∠ BFD， ∴ FD∥ AC（同位角相等，兩直線平行）， ∵∠ AEO=90176。∴△ POC為等腰直角三角形， ∵ OP= t，∴ PC=OC=t，∴ OD=t+t=2t，∴ M（ 2t， t）； （ 2）把 M（ 2t， t）代入到 y=ax2+bx 中得： t=4at2+2tb，
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