法向量求二面角李耀明-wenkub
2022-12-05 14:09:32 本頁面
【正文】 0， 0， 2） EF=（ 1， 1， 2），設(shè)平面 ENF的法向量為 n=(x,y,z), EFn=0 NFn=0 ?{ x+y2z=0 2z=0 則 { ?{ x=y z=0 令 x=y=1,則 n=(1,1,0) 2 A D1 C1 B1 A1 N M F E D C B x y z 解：（ 2）建系如圖，由（ 1）得：面 ENF的法向量為 n=（ 1， 1， 0），又MF=（ 1， 1， 2）EF=（ 1， 1， 2） 設(shè)面 EMF的法向量為 m=（ x,y,z) ，則 { =0 EFm=0 ?{ x+y2z=0 x+y2z=0 ?{ x=0 y=2z 令 z=1,則 m=(0,2,1) ?cosm,n=?10/5 由題意可知，所求二面角為銳角，故所求二面角的大小為 arccos(?10/5) 如圖 ,PA ⊥ 平面 A BC , AC ⊥ B C ,P A =A C =1 , BC = 2 , 求二面角 A PB C 的 余弦值 . zxy練習(xí) 2: 如圖 , PA ⊥ 平面 AB C , AC ⊥ BC , PA = AC =1 , BC = 2 , 求二面角
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