法向量求二面角李耀明(存儲(chǔ)版)
【正文】 C B (2) A D1 C1 B1 A1 N M F E D C B x y z 解：（ 1）建系如圖所示，設(shè)正方體棱長為 2,則 M（ 0， 1， 2）F（ 1， 2， 0） E（ 2， 1， 2） N（ 1， 2， 2） 則MF=（ 1,1， 2） NF=（ 0， 0， 2） EF=（ 1， 1， 2），設(shè)平面 ENF的法向量為 n=(x,y,z), EFn=0 NFn=0 ?{ x+y2z=0 2z=0 則 { ?{ x=y z=0 令 x=y=1,則 n=(1,1,0) 2 A D1 C1 B1 A1 N M F E D C B x y z 解：（ 2）建系如圖，由（ 1）得：面 ENF的法向量為 n=（ 1， 1， 0），又MF=（ 1， 1， 2）EF=（ 1， 1， 2） 設(shè)面 EMF的法向量為 m=（ x,y,z) ，則 { =0 EFm=0 ?{ x+y2z=0 x+y2z=0 ?{ x=0 y=2z 令 z=1,則 m=(0,2,1) ?cosm,n=?10/5 由題意可知，所求二面角為銳角，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1