基本不等式教案第一課時(shí)-wenkub
2022-12-04 13:45:47 本頁(yè)面
【正文】 ，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。 【 教學(xué)重點(diǎn) 】 應(yīng)用數(shù)形 結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式 2abab ?? 的證明過(guò)程； 【 教學(xué)難點(diǎn) 】 基本不等式 2abab ?? 等號(hào)成立條件 【 板書(shū)設(shè)計(jì) 】 課題 : 167。 2．總結(jié)結(jié)論： 3．思考證明：你能給出它的證明嗎？ [補(bǔ)充例題 ] 能力提高 【 教學(xué)過(guò)程 】 基本不等式2abab ??的幾何背景： 如圖是在北京召開(kāi)的第 24 界國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì) 的，顏色的明暗使它看上去象一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客。設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為 a,b 那么正方形的邊長(zhǎng)為 22ab? 。 2．總結(jié)結(jié)論： 一般的，如果 )(2R, 22 號(hào)時(shí)取當(dāng)且僅當(dāng)那么 ????? baabbaba 3．思考證明：你能給出它的證明嗎？ 證明：因?yàn)? 222 )(2 baabba ???? 當(dāng) 22, ( ) 0 , , ( ) 0 ,a b a b a b a b? ? ? ? ? ?時(shí) 當(dāng) 時(shí) 所以， 0)( 2 ??ba ，即 .2)( 22 abba ?? 4． 1） 從幾何圖形的面積關(guān)系認(rèn)識(shí)基本不等式 2abab ?? 特別的，如果 a0,b0,我們用分別代替 a、 b ，可得 2a b ab
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