探索勾股定理教學(xué)案例-wenkub
2022-12-04 12:02:23 本頁(yè)面
【正文】 25。原來，朋友家的地是用一塊 塊直角三角形形狀的磚鋪成的，黑白相間，非常美觀大方。 在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)的探索精神。八年級(jí)學(xué)生能獨(dú)立思考， 有強(qiáng)烈的探究愿望， 并能在探索的過程中形成自己的觀點(diǎn)， 能在交流意見的過程中逐漸完善自己的觀點(diǎn)。課題： 探索 勾股定理 教材分析 ：勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，它揭示了一個(gè)三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，是解直角三角形的主要根據(jù)之一，在實(shí)際生活中用途很大。 故本課設(shè)計(jì)遵循“構(gòu)建主義”的學(xué)習(xí)理念， 以學(xué)生為中心， 強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對(duì)所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。 教學(xué)重點(diǎn)： 勾股定理的探索過程 教學(xué)難點(diǎn)： 勾股定理的證明與準(zhǔn)確的 應(yīng)用 教具學(xué)具： 多媒體平臺(tái)，學(xué)生自制全等直角三角形，教師用三角板 教學(xué)方法與教學(xué)手段： 自主探究、合作交流 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 師：觀察下列圖片，它們都與什么圖形有關(guān)？ 生：（齊答）直角三角形，正方形！ 師：這三幅圖分別是一張希臘為紀(jì)念一個(gè)重要數(shù)學(xué)定理而 發(fā)行的郵票、華羅庚教授建議向外太空發(fā)射與外星人聯(lián)系 的圖案、 2020 年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo) —— 弦圖，它們都可以證明一個(gè)重要定理！大家想知道是哪個(gè)定理嗎？ 生：想！ 師：好！下面老師和大家一起來探索這個(gè)定理！ 設(shè)計(jì)意圖： 通過欣賞圖片，了解 歷史，介紹與勾股定理有關(guān)的背景知識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，自然引出本節(jié)課的課題。 師：同學(xué)們，請(qǐng)你也來觀察下圖中的地面，看看能發(fā)現(xiàn)些什么？ 生 1：由等腰直角三角形、正方形 師：原來啊，畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了地磚上的三個(gè)正方形存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn) 了嗎？ 探究活動(dòng) 1 （ 2）你能找出圖中三個(gè)正方形面積 生 2：兩個(gè)紅顏色的正方形的面積之和等于藍(lán)顏色的正方形的面積。 生 10：可以將其分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，面積等于 25。經(jīng)歷觀察、猜想、歸納這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。 生 17：對(duì)！剛才 5 是一個(gè)直角三角形的三邊，那它們長(zhǎng)度的 2 倍也應(yīng)該能畫出直角三角形！ 師：你們說的太好了！這可以 我們后面要探索的問題！下面我用幾何畫板來演示給大家看看！剛才這a2 +b2 =c2 直角三角形 A C B A B C a c ┏ b 個(gè)結(jié)
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