【正文】 PID控制結構圖 如圖所示，微分部分的傳遞函數(shù)為：sTsTsy su ddd 1)( )( ???，則 ydtdyTudtduT dddd ??? ， R（ s） Y（ s） ）（ sT11k ip ? Y（ s） —— + sT1 dd?? 10 由差分得T kukudtdu ddd )1()( ???，T kykydtdy )1()( ??? )()1()()()1()(.10 kyT kykyTkuT kukuT ddddd ??????? )1()()1( )( ????????? ?????????? ???????????? ?? kyTTTkyTT TTkuTT Tkudddddddd )1()()1()( 321 ????? kyckyckucku dd 其中 ???????? ?? TT Tcd ， ???????? ??? TT TTcd ， ???????? ??ddd TTTc 參數(shù)辨識 本文采用時域測定法確定被控系統(tǒng)的參數(shù)，時域測定的主要過程是對被測控制系統(tǒng)或對象在輸入端施加階躍擾動輸入信號，而在輸出端測繪其輸出量隨時間變化的響應曲線；或者施加脈沖輸入，測繪輸出的脈沖響應，再對響應曲線的結果進行分析，確定被研究對象的傳遞函數(shù)。系統(tǒng)承受擾動后，往往會出現(xiàn)明顯的超調，且調節(jié)時間也較長，然而在有些場合，大的超調是不允許的，因此在 PID控制的基礎上，提出了微分先行 PID控制算法。 對于 PID控制算法，主要研究當取不同數(shù)學模型時對系統(tǒng)性能的影響；對于模糊控制算法，重點在于模糊控制器的設計、模糊子集的選取、模糊規(guī)則的確立以及模糊推理；對于模糊 PID算法，模糊控制器以誤差 E和誤差變化率 EC作為輸入，控制的關鍵是找出 PID三個參數(shù) PK 、 iT 和 dT 與 E和 EC之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測 E和 EC，再根據(jù)模糊控制原理來實現(xiàn) 對 PK 、 iT和 dT 的在線修改，從而滿足控制的要求。根據(jù)這 8 兩類控制方法的特點，將它們結合起來進行復合控制是一種有效的時滯系統(tǒng)控制策略，成功的應用有模糊 PID 控制、模糊 Smith 控制、神經元 Smith 預估控制、 SmithNN 預估控制等。 結論 經典控制方法由于具有結構簡單、可靠性及實用性強等特點，在實際生產過程中得到了廣泛的應用。人們普遍認為，神經網絡控制系統(tǒng)的智能性、魯棒性均較好，能處理高維、非線性、強耦合和不確定性的復雜工業(yè)生產工程的控制問題，其顯著特點是具有學習能力。在時滯過程中 ,模糊控制一般是針對誤差和誤差變化率而進行的 ,將輸入量的精確值模糊化 ,根據(jù)輸入變量和模糊規(guī)則 ,按照模糊推理合成規(guī)則計算控制量 ,再將它清晰化 ,得到精確輸出控制過程，其中模糊規(guī)則是最重要的。但它的缺點是設計中存在振鈴現(xiàn)象，且與 Smith 算法一樣，需要一個準確的過程數(shù)字模型，當模型誤差較大時，控制質量將大大惡化，甚至系統(tǒng)會變得不穩(wěn)定。于是在 Smith預估器的基礎上 ,許多學者提出了擴展型的或者改進型的方案 ,這些方案包括 :多變量 Smith預估控制 ,非線性系統(tǒng)的 Smith預估器 ,改進的 Smith預估器 ,自適應的 Smith預估控制器。 PID控制可以和模糊控制及神經網絡結合起來 ,即基于神經網絡的模糊自適應 PID控制方 法。當一個調好參數(shù) PID控制器被應用到模型參數(shù)時變系統(tǒng)時 ,系統(tǒng)的性能會變差 ,甚至不穩(wěn)定 [4]。 經典控制 所謂經典控制方法是指針對時滯系統(tǒng)控制問題提出并應用得最早的控制策略，主要包括 PID 控制、 Smith 預估控制、大林算法這幾種方法?？傊?，恒溫箱在目前工業(yè)生產及科學研究中有著重要的作用，因此設計一個高精度的溫度控制系統(tǒng)有著重要的實際意義和應用價值。本文中主要介紹 PID控制算法、模糊控制算法及模糊 PID 控制算法對恒溫箱的溫度控制。通過對這幾種算法的仿真與研究，發(fā)現(xiàn) PID 整定好的參數(shù)不能長期適應系統(tǒng)模型，需要不斷對控制器參數(shù)進行整定，才能達到較好的控制效果；模糊控制不依賴于系統(tǒng)的精確模型，是解決不確定性系統(tǒng)的一種有效途徑，但控制精度不高，且量化因子和比例因子確定后，其適應能力有限制；而模糊 PID 控制方法具備了模糊控制和 PID 控制各自的優(yōu)點，同時具有很強的魯棒性和適應能力。 1 畢業(yè)設計論文 基于 Matlab 的恒溫箱溫度控制系統(tǒng)設計與仿真 2 摘 要 恒溫箱在工業(yè)生產和科學研究中有著重要的作用，因此設計一個合適的溫度控制系統(tǒng)有著重要的意義，而恒溫箱的溫度控制系統(tǒng)比較復雜，是一個大時滯、時變、非線性系統(tǒng)，很難用數(shù)學方法建立精確的數(shù)學模型。 關鍵詞 大時滯系統(tǒng)， PID 控制，模糊控制，模糊 PID控制 ABSTRACT As thermostat plays an important role in the production and scientific research, so designing a suitable temperature control system has an important significance. The thermostat39。 選題的目的、意義 恒溫箱主要用來控制溫度，目前廣泛的應用于實驗室及科研工廠、企業(yè)等，同時它也為農業(yè)研究、生物技術測試提供所需要的各種環(huán)境模擬條件。 Matlab 是矩陣實驗室（ Matrix Laboratory）的簡稱，是美國 MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境 [2]。 PID控制器由于具有算法簡單，魯棒性好和可靠性高等特點，因而在實際控制系統(tǒng)設計中得到了廣泛的應用。尤其對于時滯較大 ,即額定時滯 ?T? 的系統(tǒng) ,常規(guī) PID控制往往無能為力。 Smith預估器是得到廣泛應用的時滯系統(tǒng)控制方法，該方法是一個時滯預估補償算法。 大林算法是由美國 IBM公司的 Dahlin于 1968年針對工業(yè)過程控制中的純滯后特性而提出的一種控制算法。 智能控制 智能控制是一類無需人的干預就能夠獨立地驅動智能機器實現(xiàn)其目標的自動控制，它包括模糊控制、神經網絡控制、遺傳算法等 [7]。但是 ,模糊控制存在控制精度不高、算法復雜等缺點 [8]。神經網絡的主要優(yōu)勢在于能夠充分逼近任意復雜的非線性系統(tǒng)，且有很強的魯棒性和容錯性。但它們都是基于參數(shù)模型的控制方法，因而自適應性和魯棒性差、對模型精確性要求高、抗干擾能力差。這些方法既能利用經典控制方法結構簡單、可靠性和實用性強的特點，又能發(fā)揮智能控制自適應性和魯棒性好，抗干擾能力強的優(yōu)勢，彌補了各自的不足，在大時滯控制系統(tǒng)中具有很好的應用前景。 9 控制及仿真 PID控制器由于具有結構簡單，容易實現(xiàn)，控制精度高等優(yōu)點，廣泛應用于工業(yè)控制過程中。 微分先行 PID 算法 [10] 微分先行 PID控制的結構圖如圖 1所示，其特點是對輸出量進行微分，而對給定值不作微分。時域測定法所采用的測試設備簡單，測試工作量小，因而應用廣泛。則被控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：198 5)1)18( 5)( 21010????????ss ess esGss（。 經驗公式法 對于一個經典的 PID控制器，其傳遞函數(shù)為 )11()( sTsTksC dip ???，對于二階慣性加純滯后環(huán)節(jié))1)(1()( 21 ????sTsT KesGs?，經驗公式為21TTkkp ??， ?2?iT ，??dT[11]。而模糊控制的最大優(yōu)點就是不依賴于被控對象的精確數(shù)學模型，是將人的控制經驗進行總結，借助于模糊數(shù)學工具，通過模糊推理來實現(xiàn)對恒溫箱的溫度控制。一般選取誤差信號 E（或 e）和誤差變化信號 EC（或 ec）作為模糊控制器的輸入變量，而把受控變量的變化 y 作為輸出變量。 知識庫中包含了具體應用領域中的知識和要求的控制目標。該推理過程是基于模糊邏輯中的蘊含關系及模糊推理規(guī)則來進行的。 （ 2） 模糊控制是一種非線性控制，適用于范圍很廣，適宜于非線性系統(tǒng)的控制。 同時模糊控制還具有如下的缺陷： （ 1） 模糊控制對比較復雜的不確定性系統(tǒng)進行控制時往往精度較低，總結控制規(guī)則過分依賴現(xiàn)場操作，調試時間長。按照輸入變量數(shù)目的不同可以把模糊控制器分為：單變量模糊控制器和多變量模糊控制器，而單變量模糊控制輸入的個數(shù)稱為模糊控制器的維數(shù)，從理論上講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制效果也越好，但是實現(xiàn)起來也越困難，而維數(shù)太低的模糊控制器，控制效果又不理想，因此目前最典型的模糊控制器是二維模糊控制器，即輸入為誤差 E 和誤差變化率 EC。在實際應用中，通常選取 7 至 9 個模糊狀態(tài)，即正大、正中、正小、負小、負中、負大和零 7 個模糊狀態(tài)加上正零和負零 2 個模糊狀態(tài)。對應于誤差 E 的語言變量，可分為下列 7 個模糊狀態(tài)：PL,PM,PS,ZE,NS,NM,NL。 選取各輸入量與輸出量的論域為 : 輸入變量 (E)的模糊論域取 {6， 5， 4， 3， 2， 1 ， 0， +l， +2， +3，+4， +5， +6}； 輸入變量 (EC)的模糊論域取 {6， 5， 4， 3， 2， l， O， +l， +2， +3，+4， +5， +6}； 輸出變量 (U)的模糊論域取 {6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， +1， +2， +3， +4， +5， +6}。 為實現(xiàn)基本模糊控制器的控制，一般的作法是將上述各表存放到微處理器中。模糊 PID控制的優(yōu)點是它不要求掌握受控對象的數(shù)學模型，而 根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后采用模糊推理的方法實現(xiàn) PID參數(shù) PK 、 iT 和dT 的在線自整定，不僅保持了常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理簡單、使用方便、魯棒性較強、控制精度高等優(yōu)點，而且具有模糊控制的靈活性、適應性強等優(yōu)點[15]。各個變量的模糊子集取為： {NL,NM,NS,ZE,PS,PM,PL}，論域均為： {6， 5， 4， 3， 2， 1， 0，1， 2， 3， 4， 5， 6}，考慮到對論域的覆蓋程度和靈敏度，以及穩(wěn)定性和魯棒性原則，各模糊子集采用三角形隸屬函數(shù)，如圖 5所示為各變量的隸屬度函數(shù)示意圖。 （ 2）當 E 和 EC 為中等大小時 ,為使系統(tǒng)響應的超調較小 , PK 應取得小一些。 根據(jù)上述分析同時考慮三個參數(shù)之間的相互影響 ,建立控制規(guī)則， PK ，iT ， dT 與 E， EC的模糊關系分別如表 4，表 5，表 6所示： 表 4 PK 與 E和 EC的模糊關系 25 EC PK E NL NM NS ZE PS PM PL NL PL PL PM PM PS PS ZE NM PL PL PM PM PS ZE ZE NS PM PM PM PS ZE NS NM ZE PM PS PS ZE NS NM NM PS PS PS ZE NS NS NM NM PM ZE ZE NS NM NM NM NL PL ZE NS NS NM NM NL NL 表 5 iT 與 E和 EC的模糊關系 EC iT E NL NM NS ZE PS PM PL NL NL NL NL NM NM ZE PL 26 NM NL NL NM NM NS ZE ZE NS NM NM NS NS ZE PS PS ZE NM NS NS ZE PS PS PM PS NS NS ZE PS PS PS PM PM ZE ZE PS PM PM PM PL PL ZE ZE PS PM PL PL PL 表 6 dT 與 E和 EC的模糊關系 EC dT E NL NM NS ZE PS PM PL NL PL PS ZE ZE ZE PL PL NM NS NS NS NS ZE PS PM NS NL NL NM NS ZE PS PM ZE NL NM NM NS ZE PS PM PS NL NM NS NS ZE PS PS PM NM NS NS NS ZE PS PS PL PS ZE ZE ZE ZE PL PL 模糊推理及模糊決策 27 （ 1）根據(jù)控制規(guī)則表編寫對應的模糊推理語句； （ 2）模糊推理，利用 Mamdani 推理法進行推理； （ 3）利用重心法進行模糊決策，計算式為 : ? ?? ?i1iiicn1i0zuzzuz?????? ，其中 ? ?ic zu 是加權系數(shù) 。dd ECETT ，?? 式中 : p