【正文】 10] 耿瑞 《基于 MATLAB的自適應(yīng)模糊 PID控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真》，哈爾濱，載《信息技術(shù)學(xué)報(bào)》， 2020第 1期 [11] 劉金琨 《先進(jìn) PID控制及其 MATLAB仿真》，北京：電子工業(yè)出版社， 2020 29 答 謝 在論文完成之際，我要向所有關(guān)心過我和幫助過我的老師和同學(xué)致以最真摯的謝意。dd ECETT ，?? 式中 : pk ， iT ， dT 為 PID三個(gè)控制參數(shù)的取值。p ECEkk ，?? ? ?iii39。 根據(jù)上述分析同時(shí)考慮三個(gè)參數(shù)之間的相互影響 ,建立控制規(guī)則， PK ，iT ， dT 與 E， EC的模糊關(guān)系分別如表 4，表 5，表 6所示： 表 4 PK 與 E和 EC的模糊關(guān)系 25 EC PK E NL NM NS ZE PS PM PL NL PL PL PM PM PS PS ZE NM PL PL PM PM PS ZE ZE NS PM PM PM PS ZE NS NM ZE PM PS PS ZE NS NM NM PS PS PS ZE NS NS NM NM PM ZE ZE NS NM NM NM NL PL ZE NS NS NM NM NL NL 表 5 iT 與 E和 EC的模糊關(guān)系 EC iT E NL NM NS ZE PS PM PL NL NL NL NL NM NM ZE PL 26 NM NL NL NM NM NS ZE ZE NS NM NM NS NS ZE PS PS ZE NM NS NS ZE PS PS PM PS NS NS ZE PS PS PS PM PM ZE ZE PS PM PM PM PL PL ZE ZE PS PM PL PL PL 表 6 dT 與 E和 EC的模糊關(guān)系 EC dT E NL NM NS ZE PS PM PL NL PL PS ZE ZE ZE PL PL NM NS NS NS NS ZE PS PM NS NL NL NM NS ZE PS PM ZE NL NM NM NS ZE PS PM PS NL NM NS NS ZE PS PS PM NM NS NS NS ZE PS PS PL PS ZE ZE ZE ZE PL PL 模糊推理及模糊決策 27 （ 1）根據(jù)控制規(guī)則表編寫對(duì)應(yīng)的模糊推理語句； （ 2）模糊推理，利用 Mamdani 推理法進(jìn)行推理； （ 3）利用重心法進(jìn)行模糊決策，計(jì)算式為 : ? ?? ?i1iiicn1i0zuzzuz?????? ，其中 ? ?ic zu 是加權(quán)系數(shù) 。 (3當(dāng) E 較小時(shí) ,為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能 ,應(yīng)增加 iT 和 dT 的值；同時(shí)，為了避免系統(tǒng)在設(shè)定值附近振 蕩，并考慮系統(tǒng)的干擾性能，應(yīng)適當(dāng)?shù)剡x取 dT 的值，其原則是：當(dāng) EC 較小時(shí)， dT 可取得大些，通常取為中等大小 。 （ 2）當(dāng) E 和 EC 為中等大小時(shí) ,為使系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)較小 , PK 應(yīng)取得小一些。 PID參數(shù)的調(diào)整必須考慮到不同時(shí)刻 3個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。各個(gè)變量的模糊子集取為： {NL,NM,NS,ZE,PS,PM,PL}，論域均為： {6， 5， 4， 3， 2， 1， 0，1， 2， 3， 4， 5， 6}，考慮到對(duì)論域的覆蓋程度和靈敏度，以及穩(wěn)定性和魯棒性原則，各模糊子集采用三角形隸屬函數(shù)，如圖 5所示為各變量的隸屬度函數(shù)示意圖。模糊 PID控制器原理框圖如圖 4所示： 模糊控制器的設(shè)計(jì) 模糊子集的選取 PID參數(shù)模糊自整定是找出 PID的 3個(gè)參數(shù)與 E和 EC之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中不斷檢測(cè) E和 EC，根據(jù)模糊控制規(guī)則對(duì) 3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修正，從而使被控對(duì)象具有良好的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能。模糊 PID控制的優(yōu)點(diǎn)是它不要求掌握受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，而 根據(jù)人工控制規(guī)則組織控制決策表，然后采用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn) PID參數(shù) PK 、 iT 和dT 的在線自整定，不僅保持了常規(guī) PID控制系統(tǒng)原理簡(jiǎn)單、使用方便、魯棒性較強(qiáng)、控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，而且具有模糊控制的靈活性、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[15]。即模糊控制策略通過離線計(jì)算和在線查詢實(shí)現(xiàn)，以得到較好的控制品質(zhì)和良好的實(shí)時(shí)性。 為實(shí)現(xiàn)基本模糊控制器的控制，一般的作法是將上述各表存放到微處理器中。本文中制定的模糊規(guī)則如下表 2 所示： 20 表 2 控制系統(tǒng)的模糊規(guī)則 U E NL NM NS ZE PS PM PL EC NL NL NL NL NL NM NS ZE NM NL NL NL NM NS ZE PS NS NL NL NM NS ZE PS PM ZE NL NM NS ZE PS PM PL PS NM NS ZE PS PM PL PL PM NS ZE PS PM PL PL PL PL ZE PS PM PL PL PL PL 模糊推理 （ 1）根據(jù)控制規(guī)則表編寫對(duì)應(yīng)的模糊推理語句； （ 2）模糊推理，利用 Mamdani 推理法進(jìn)行推理； （ 3）利用重心法進(jìn)解模糊，根據(jù)模糊規(guī)則表取定的每一條模糊條件語句都計(jì)算出相應(yīng)的模糊控制量 U，由模糊推理合成規(guī)則，可得如下關(guān)系式：RECEU ?)( ?? ，以此得出模糊控制表 。 選取各輸入量與輸出量的論域?yàn)?: 輸入變量 (E)的模糊論域取 {6， 5， 4， 3， 2， 1 ， 0， +l， +2， +3，+4， +5， +6}； 輸入變量 (EC)的模糊論域取 {6， 5， 4， 3， 2， l， O， +l， +2， +3，+4， +5， +6}； 輸出變量 (U)的模糊論域取 {6， 5， 4， 3， 2， 1， 0， +1， +2， +3， +4， +5， +6}。 與模糊化相反，模糊推理得到的是模糊集合的形式，而對(duì)于實(shí)際的控制則必須為清晰量，因此需要將模糊量轉(zhuǎn)換成清晰量，常用的解模糊方法有最大隸屬度法，中位數(shù)法和重心法。對(duì)應(yīng)于誤差 E 的語言變量，可分為下列 7 個(gè)模糊狀態(tài)：PL,PM,PS,ZE,NS,NM,NL。反之，當(dāng)輸入誤差在低分辨率的模糊子集上變化時(shí)，所引起 輸出變化比較平緩。在實(shí)際應(yīng)用中，通常選取 7 至 9 個(gè)模糊狀態(tài)，即正大、正中、正小、負(fù)小、負(fù)中、負(fù)大和零 7 個(gè)模糊狀態(tài)加上正零和負(fù)零 2 個(gè)模糊狀態(tài)。如果選擇比較多的詞匯，那么制定規(guī)則就比較靈活，形成的規(guī)則就比較精確，不過，這種控制規(guī)則比較復(fù)雜，且不易制訂。按照輸入變量數(shù)目的不同可以把模糊控制器分為：?jiǎn)巫兞磕：刂破骱投嘧兞磕：刂破?，而單變量模糊控制輸入的個(gè)數(shù)稱為模糊控制器的維數(shù)，從理論上講，模糊控制器的維數(shù)越高，控制效果也越好，但是實(shí)現(xiàn)起來也越困難，而維數(shù)太低的模糊控制器，控制效果又不理想，因此目前最典型的模糊控制器是二維模糊控制器，即輸入為誤差 E 和誤差變化率 EC。 模糊控制器的設(shè)計(jì) [14] 17 模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心部分，模糊控制器的設(shè)計(jì)成功與否直接影響模糊控制系統(tǒng)的性能。 同時(shí)模糊控制還具有如下的缺陷： （ 1） 模糊控制對(duì)比較復(fù)雜的不確定性系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí)往往精度較低，總結(jié)控制規(guī)則過分依賴現(xiàn)場(chǎng)操作，調(diào)試時(shí)間長(zhǎng)。 （ 4）模糊控制的機(jī)理符合人們對(duì)過程控制作用的直觀描述和思維邏輯，由工業(yè)過程的定性過程出發(fā)，較易建立語言變量控制規(guī)則。 （ 2） 模糊控制是一種非線性控制，適用于范圍很廣，適宜于非線性系統(tǒng)的控制。它包含以下兩部分內(nèi)容： （ 1） 將模糊的控制量經(jīng)清晰化變換，變成表示在論域范圍的清晰量； （ 2） 將表示在論域范圍的清晰量經(jīng)尺度變換成實(shí)際的控制量。該推理過程是基于模糊邏輯中的蘊(yùn)含關(guān)系及模糊推理規(guī)則來進(jìn)行的。 （ 1） 數(shù)據(jù)庫(kù)主要包括各語言變量的隸屬度函數(shù)，尺度變換因子及模糊空間的分級(jí)數(shù)等； （ 2） 規(guī)則庫(kù)包括了用模糊語言變量表示的一系列控制規(guī)則。 知識(shí)庫(kù)中包含了具體應(yīng)用領(lǐng)域中的知識(shí)和要求的控制目標(biāo)。其中輸入量包括外界的參考輸入、系統(tǒng)的輸出或狀態(tài)等。一般選取誤差信號(hào) E（或 e）和誤差變化信號(hào) EC（或 ec）作為模糊控制器的輸入變量，而把受控變量的變化 y 作為輸出變量。 模糊控制基本原理 [13] 模糊控制基本思想 模糊控制的基 本思想是把專家對(duì)特定的控制對(duì)象或控制過程的控制策略總結(jié)為以“ IFTHEN”表達(dá)式形式表示的控制規(guī)則，通過模糊推理得到控制集，作用于被控對(duì)象。而模糊控制的最大優(yōu)點(diǎn)就是不依賴于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，是將人的控制經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)，借助于模糊數(shù)學(xué)工具，通過模糊推理來實(shí)現(xiàn)對(duì)恒溫箱的溫度控制。 算法仿真 通過上文的分析，確定了系統(tǒng)的參數(shù)，在 MATLAB環(huán)境下，建立 Simulink仿真框圖，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真并檢測(cè)控 制效果。 經(jīng)驗(yàn)公式法 對(duì)于一個(gè)經(jīng)典的 PID控制器，其傳遞函數(shù)為 )11()( sTsTksC dip ???，對(duì)于二階慣性加純滯后環(huán)節(jié))1)(1()( 21 ????sTsT KesGs?，經(jīng)驗(yàn)公式為21TTkkp ??， ?2?iT ，??dT[11]。在本文中采用 ZN經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì) PID控制器的參數(shù)進(jìn)行整定。則被控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：198 5)1)18( 5)( 21010????????ss ess esGss（。 在本文中，采用二階慣性加純滯后環(huán)節(jié)近似恒溫箱的溫度控制系統(tǒng)，即溫度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：)1)(1()( 21 ????sTsT KesGs?。時(shí)域測(cè)定法所采用的測(cè)試設(shè)備簡(jiǎn)單，測(cè)試工作量小，因而應(yīng)用廣泛。這種輸出量先行微分控制適用于給定值頻繁提降的場(chǎng)合，可以避免給定值升降所引起的系統(tǒng)振蕩，從而明顯地改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。 微分先行 PID 算法 [10] 微分先行 PID控制的結(jié)構(gòu)圖如圖 1所示，其特點(diǎn)是對(duì)輸出量進(jìn)行微分，而對(duì)給定值不作微分。但是在一個(gè)具有純滯后的系統(tǒng)中，采用常規(guī)的PID控制時(shí)，存在的主要 缺點(diǎn)是動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)較差 [9]。 9 控制及仿真 PID控制器由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，控制精度高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制過程中。對(duì)恒溫箱分別采用 PID 控制算法，模糊控制算法和模糊 PID 算法進(jìn)行控制，并通過 Matlab 仿真，得到控制的結(jié)果，然后分別與預(yù)期目標(biāo)進(jìn)行比較，檢驗(yàn)各種算法能否滿足要求，同時(shí)也對(duì)各種算法進(jìn)行比 較，選擇較好的控制策略。這些方法既能利用經(jīng)典控制方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性和實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，又能發(fā)揮智能控制自適應(yīng)性和魯棒性好，抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了各自的不足，在大時(shí)滯控制系統(tǒng)中具有很好的應(yīng)用前景。但智能控制也有其不足之處，即理論性太強(qiáng)，算法過于復(fù)雜，大多數(shù)方法還僅局限于理論和仿真研究，能在試驗(yàn)裝置上和工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用的并不多。但它們都是基于參數(shù)模型的控制方法，因而自適應(yīng)性和魯棒性差、對(duì)模型精確性要求高、抗干擾能力差。與模糊控制一樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在算法復(fù)雜的缺點(diǎn)，同時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練比較費(fèi)時(shí)，對(duì)訓(xùn)練集的要求也很高 [8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要優(yōu)勢(shì)在于能夠充分逼近任意復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，且有很強(qiáng)的魯棒性和容錯(cuò)性。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是研究和利用人腦的某些結(jié)構(gòu)機(jī)理以及人的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)的控制。但是 ,模糊控制存在控制精度不高、算法復(fù)雜等缺點(diǎn) [8]。 模糊控制是一種基于專家規(guī)則的控制方法。 智能控制 智能控制是一類無需人的干預(yù)就能夠獨(dú)立地驅(qū)動(dòng)智能機(jī)器實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)的自動(dòng)控制，它包括模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、遺傳算法等 [7]。大林算法方法比較簡(jiǎn)單， 只要能設(shè)計(jì)出合適的且可以物理實(shí)現(xiàn)的數(shù)字調(diào)節(jié)器 D(z)，就能夠有效地克服純滯后的不利影響，因而在工業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛應(yīng)用。 大林算法是由美國(guó) IBM公司的 Dahlin于 1968年針對(duì)工業(yè)過程控制中的純滯后特性而提出的一種控制算法。 理論上 Smith預(yù)估器可以完全消除時(shí)滯的影響 ,但是在實(shí)際應(yīng)用中卻不盡人意 ,主要原因在于 :Smith預(yù)估器需要確知被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型 ,當(dāng)估計(jì)模型和實(shí)際對(duì)象有誤差時(shí) ,控制品質(zhì)就會(huì)嚴(yán)重惡化 ,因而影響了 Smith預(yù)估器在實(shí)際應(yīng)用 中的控制性能 [6]。 Smith預(yù)估器是得到廣泛應(yīng)用的時(shí)滯系統(tǒng)控制方法，該方法是一個(gè)時(shí)滯預(yù)估補(bǔ)償算法。許多學(xué)者提出了多種模糊 PID控制算法 ,設(shè)計(jì)了多種模糊 PID控制器 ,如與時(shí)間無關(guān)的確定性模糊 PID控制器 ,自適應(yīng)模糊 PID控制器