人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十二章二次函數(shù)第2節(jié)二次函數(shù)與一元二次方程參考課件2共41張ppt-wenkub
2022-12-03 03:43:01 本頁(yè)面
【正文】 y=2x22 y=2x2+2 二次函數(shù) y=ax2的圖象與二次函數(shù)y=a(xh) 2的圖象的關(guān)系 ? 二次函數(shù) y=a(xh) 2的圖象可由二次函數(shù) y=ax2的圖象向左（或向右）平移得到： ? 當(dāng) h＞ 0時(shí)，拋物線 y=ax2向左平移 h的絕對(duì)值個(gè)單位，得 y=a(xh) 2 ? 當(dāng) h＜ 0時(shí)，拋物線 y=ax2向右平移 h的絕對(duì)值個(gè)單位，得 y=a(xh) 2 二次函數(shù) y=ax2的圖象與二次函數(shù)y=a(xh) 2+k的圖象的關(guān)系 ?二次函數(shù) y=a(xh) 2+k的圖象可由拋物線y=ax2向左 (或向右 )平移 h的絕對(duì)值個(gè)單位 ,在向上 (或向下 )平移 k的絕對(duì)值個(gè)單位而得到 . 在對(duì)稱軸的右側(cè)，即當(dāng) x ﹥ 時(shí)， y隨 x的增大而增大。 ?圖象：是一條拋物線。 ?圖象的特點(diǎn) ：（ 1）有開口方向，開口大小。簡(jiǎn)記左減右增。拋物線有最高點(diǎn)，當(dāng) x= 時(shí)， y最大值 = ? 當(dāng) a ＜ 0時(shí)：拋物線開口向下。 復(fù)習(xí) . 一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的情況可由 確定。 （ 2）解方程 20=20t5t2 即： t24t+4=0 t1=t2=2 ∴ 當(dāng)球飛行 2s時(shí)，它的高度為 20m。 你能結(jié)合圖形指出為什么在兩個(gè)時(shí)間球的高度為 15m嗎？ 那么為什么只在一個(gè)時(shí)間求得高度為 20m呢？ 那么為什么兩個(gè)時(shí)間球的高度為零呢？ 從上面我們看出， 對(duì)于二次函數(shù)h= 20 t – 5 t2中，已知 h的值，求時(shí)間t？ 其實(shí)就是把函數(shù)值 h換成 常數(shù) ，求一元二次方程的解。 分析：根據(jù)圖象可知， 水流的落地點(diǎn) D的縱坐標(biāo)為 0，橫坐標(biāo)即為落地點(diǎn) D到 A的距離。 . 二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系 （ 1）如果拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 x0,那么當(dāng) x=x0時(shí)，函數(shù)值為 0，因此 x=x0就是方程 y=ax2+bx+c的一個(gè)根 (2)二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸交點(diǎn) 情況如何？（ b24ac如何） b2 – 4ac 0 b2 – 4ac= 0 b2 – 4ac 0 思考：若拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸有交點(diǎn) ,則 b24ac . ≥0 （ 1）有兩個(gè)交點(diǎn) （方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根） （ 2）有一個(gè)交點(diǎn) （方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根） （ 3）沒有交點(diǎn) （方程沒有實(shí)數(shù)根） 1 2 3 例：利用函數(shù)圖象求方程 x22x2=0的實(shí)數(shù)根（精確到 ） 2 22y x x? ? ?(,0) (,0) 解：作的 圖象（右圖），它與 x軸的公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)大約是 . 所以方程 的實(shí)數(shù)根為 2 22y x x? ? ?2 2 2 0xx? ? ? , ? ? ?,?我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計(jì)一元二次方程的根。 ② 與 x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離 .③ 何時(shí) y＞ 0? ? ? 22 1 8yx? ? ? ?練習(xí)１ .已知拋物線 y＝ x2－ m x＋ m－１ . (2)若拋物線與 y軸交于正半軸，則 m______； (1)若拋物線經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)，則 m______； (3)若拋物線的對(duì)稱軸為 y軸，則 m______。 即當(dāng) y取定值時(shí)，二次函數(shù)就為一元二次方程。已知籃框的 中心離地面的距離為 。 23y = x 3 x 15－ ＋ ＋的一部分，如圖 解 （ 1） = ∵ 23y = x 3 x 15－ ＋ ＋23 5 1 9x5 2 4??????－ － ＋3 05－ ＜ ∴ 函數(shù)的最大值是 194 答：演員
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