探索勾股定理教學(xué)案例分析與反思-wenkub
2022-12-02 03:41:45 本頁(yè)面
【正文】 文字語(yǔ)言或數(shù)學(xué)式子表達(dá)出來(lái)。這兩組數(shù)據(jù)是否具有某種共同點(diǎn)呢？帶著這個(gè)問(wèn)題人們對(duì)直角三角形做了進(jìn)一步的研究，通過(guò)計(jì)算三條邊長(zhǎng)的平方發(fā)現(xiàn) ，直角三角形中的三條邊長(zhǎng)之間還真有一種特殊的關(guān)系。 師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)： 教學(xué)過(guò)程 : ，引入新課 師：（結(jié)合動(dòng)畫(huà)講故事）西周開(kāi)國(guó)時(shí)期，周公非常愛(ài)才，他和喜歡鉆研數(shù)學(xué) 的商高是好朋友。 教學(xué)重點(diǎn)： 勾股定理的證明和應(yīng)用。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起到重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。《 探索勾股定理》教學(xué)案例分析與反思 在教學(xué)中，設(shè)法使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，融入主動(dòng)的探究、發(fā)現(xiàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過(guò)自己的歸納概括獲取知識(shí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自已的手中。學(xué)生通過(guò)對(duì)勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對(duì)直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解。 教學(xué)難點(diǎn)： 拼圖、用計(jì)算面積的方法證明勾股定理。有一天，商高對(duì)周公說(shuō)，最近我又有一個(gè)新的發(fā)現(xiàn)，把一根長(zhǎng)為 7 的直尺折成直角，使一邊長(zhǎng)（勾）為 3，另一邊長(zhǎng)（股）為 4，連接兩端（弦）得一個(gè)直角三角形，周公您猜一猜第三邊的長(zhǎng)等于多少 ?周公搖頭不知道。同學(xué)們也來(lái)算一算、猜一猜看，它們之間到底有什么樣的關(guān)系呢？ 生： 32+42=52。 生：直角三角形的三邊滿(mǎn)足：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。正方形的面積。在問(wèn)題情景中引導(dǎo)學(xué)生提問(wèn)，是為了培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)問(wèn)題 的意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)地帶著問(wèn)題在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中去感受數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)。 （這里充分利用了初中學(xué)生的好奇心和好勝心 ， 給靜態(tài)知識(shí)注入了活力，同時(shí)在課堂上增添了觀察、探究等可形成能力的新因素。） 待各組同學(xué)基本完成后，挑選出一組拼圖和同學(xué)們共同分析： 師：同學(xué)們對(duì)比自己拼成的兩個(gè)圖形，看看它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 生：都是邊長(zhǎng)相等的正方形，但拼圖的模型不同。 生甲：證明： ∵ 兩個(gè)正方形的面積相等， ∴ 4(ab247。） 師： 兩位同學(xué)剛才用兩種不同的方法證明了實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論，
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