1立體幾何中的向量方法(3)-wenkub
2022-12-02 00:19:25 本頁面
【正文】 （ 1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （ 2）通過向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題； （ 3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。 用向量法將邏輯論證轉(zhuǎn)化為問題的算法化， 在應(yīng)用向量法時(shí)需要合理建立空間直角坐標(biāo)系， 方能減少運(yùn)算量。 39。.ABC D A B C DC C BDA F BDE??例 3在 正 方 體 中 .E,F 分 別 是 的 中 點(diǎn) .求 證 ： 平 面F E X Y Z , , 39。 39。.ABC D A B C DC C BDA F BDE??例 3在 正 方 體 中 .E,F 分 別 是 的 中 點(diǎn) .求 證 ： 平 面F E X Y Z 39。 , 39。 39。.ABC D A B C DC C BDA F BDE??例 3在 正 方 體 中 .E,F 分 別 是 的 中 點(diǎn) .求 證 ： 平 面F E X Y Z 評注： 本題若用一般法證明， 容易證 A’F垂直于 BD， 而證 A’F垂直于 DE， 或證 A’F垂直于 EF則較難， 用建立空間坐標(biāo)系的方法 能使問題化難為易。39。 39。A.2/1,0,0,39。39。 39。 39。B39。 ( ) ( ) 12A C AB c a b ac b c a a b aa c b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?)()(39。),0,3(39。A39。 39。 39。39。 39。 A B C D M 1A1B1CX Y Z :, C解如 圖 以 為 原 點(diǎn) 建 立 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 .111, 0 , 0) , ( 2 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 1 ) ,2 1 1 2( , , ) , ( , 1 , 0) ,2 2 2 22 1 1 1 1( , , ) , ( 2 , 1 , 1 ) ( 0 , , ) ,2 2 2 2 2B B ADMCD A B D M? ? ? ? ? ?(2，0
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