高中數(shù)學人教b版必修五352簡單線性規(guī)劃word學案1-wenkub
2022-11-30 23:20:29 本頁面
【正文】 函數(shù)為形如 z＝ (x－ a)2＋ (y－ b)2，可考慮 (x， y)與 (a， b)兩點距離的平方 ． 變式訓練 2 已知????? 2x＋ y－ 5≥ 03x－ y－ 5≤ 0x－ 2y＋ 5≥ 0， 則 x2＋ y2的最小值和最大值分別是 ________． 知識點三 和平面區(qū)域有關的參數(shù)問題 例 3 設二元一次不等式組????? x＋ 2y－ 19≥ 0x－ y＋ 8≥ 02x＋ y－ 14≤ 0， 所表示的平面區(qū)域為 M， 使函數(shù) y＝ ax (a0， a≠ 1)的圖象過區(qū)域 M 的 a 的取值范圍是 ( ) A． (1,3] B． [2， 10] C． [2,9] D． [ 10， 9] 總結 準確作出可行域，熟知指數(shù)函數(shù) y＝ ax的圖象特征是解決本題的關鍵 ． 變式訓練 3 若不等式組????? x－ y≥ 0，2x＋ y≤ 2，y≥ 0，x＋ y≤ a，表示的平面區(qū)域是一個三角形 ， 則 a 的取值范圍是 ________． 1． 用圖解法求線性目標函數(shù)的最值時，要搞清楚 z的含義， z 總是與直線在 y軸上的截距有關 ． 2． 作不等式組表示的可行域時，注意標出相應的直線方程，還要給可行域的各頂點標 上字母 ，平移直線時，要注意線性目標函數(shù)的斜率與可行域中邊界直線的斜率進行比較，確定最優(yōu)解 ． 3． 在解決與線性規(guī)劃相關的問題時，首先考慮目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合方法可迅速解決相關問題 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 已知點 P(x， y)的坐標滿足條件????? x＋ y≤ 4，y≥ x，x≥ 1， 則 x2＋ y2的最大值為 ( ) A. 10 B． 8 C． 16 D． 10 2． 若變量 x， y 滿足????? 2x＋ y≤ 40，x＋ 2y≤ 50，x≥ 0，y≥ 0，則 z＝ 3x＋ 2y 的最大值是 ( ) A． 90 B． 80 C． 70 D． 40 3． 在坐標平面上有兩個區(qū)域 M 和 N， 其中區(qū)域 M＝???????x， y?|????? y≥ 0y≤ xy≤ 2－ x， 區(qū)域 N＝{(x， y)|t≤ x≤ t＋ 1,0≤ t≤ 1}， 區(qū)域 M 和 N 公共部分的面積用函數(shù) f(t)表示 ， 則 f(t)的表達式為 ( ) A．－ t2＋ t＋ 12 B．－ 2t2＋ 2t C． 1－ 12t2 (t－ 2)2 4． 若實數(shù) x， y 滿足?????
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