高中數(shù)學(xué)人教b版必修五352簡單線性規(guī)劃word學(xué)案2-wenkub
2022-11-30 23:20:24 本頁面
【正文】 7塊 ， 問各截這 兩種鋼板多少張可得所需三種規(guī)格成品 ， 且使所用鋼板張數(shù)最少 ？ 總結(jié) 在實(shí)際應(yīng)用問題中，有些最優(yōu)解往往需要整數(shù)解 (比如人數(shù)、車輛數(shù)等 )而直接根據(jù)約束條件得到的不一定是整數(shù)解，可以運(yùn)用枚舉法驗(yàn)證求最優(yōu)整數(shù)解，或者運(yùn)用平移直線求最優(yōu)整數(shù)解 ． 最優(yōu)整數(shù)解有時并非只有一個，很可能是許多個，應(yīng)具體情況具體分析 ． 變式訓(xùn)練 2 某公司招收男職員 x 名 ， 女職員 y 名 ， x 和 y 需滿足約束條件????? 5x－ 11y≥ － 22，2x＋ 3y≥ 9，2x≤ 11，則 z＝ 10x＋ 10y 的最大值是 ________． 1． 解答線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用問題應(yīng)注意的問題： (1)在線性規(guī)劃問題的應(yīng)用中，常常是題中的條件較多，因此認(rèn)真審題非常重要； (2)線性約束條件中有無等號要依據(jù)條件加以判斷； (3)結(jié)合實(shí)際問題，未知數(shù) x、 y 等是否有限制，如 x、 y 為正整數(shù)、非負(fù)數(shù)等； (4)圖對解決線性規(guī)劃問題至關(guān)重要，關(guān)鍵步驟基本上是在圖上完成的，所以作圖應(yīng)盡可能準(zhǔn)確，圖上操作盡可能規(guī)范 ． 2． 當(dāng)可行域的邊界頂點(diǎn)不是 整點(diǎn) (橫縱坐標(biāo)均為整數(shù) )，則它不是最優(yōu)整數(shù)解，此時必須在可行域內(nèi)該點(diǎn)的附近調(diào)整為整點(diǎn) ． 常用調(diào)整方法有： (1)平移直線法：先在可行域內(nèi)打網(wǎng)格，再描整點(diǎn)，平移直線 l，最先經(jīng)過或最后經(jīng)過的整點(diǎn)坐標(biāo)是最優(yōu)整數(shù)解 ． (2)檢驗(yàn)優(yōu)值法：當(dāng)可行域內(nèi)整點(diǎn)個數(shù)較少時，也可將整點(diǎn)坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)求值，經(jīng)比較得出最優(yōu)解 ． (3)調(diào)整優(yōu)值法：先求非整點(diǎn)最優(yōu)解及最優(yōu)值，再借助不定方程知識調(diào)整最優(yōu)值，最后篩選出最優(yōu)整數(shù)解 . 課時作業(yè) 一、選擇題 1． 若實(shí)數(shù) x， y 滿足????? x－ y＋ 1≥ 0，x＋ y≥ 0，x≤ 0，則 z＝ x＋ 2y 的最小值是 ( ) A． 0 C． 1 D． 2 2. 如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi) (陰影部分且包括邊界 )， 若使目標(biāo)函數(shù) z＝ ax＋ y (a0)取得最大值的最優(yōu)解有無窮多個 ， 則 a 的值為 ( ) C． 4 3． 某公司有 60 萬元資金 ， 計劃投資甲 、 乙兩個 項(xiàng)目 ， 按要求對項(xiàng)目甲的投資不小于對項(xiàng)目乙投資的 23倍 ， 且對每個項(xiàng)目的投資不能低于 5萬元 ， 對項(xiàng)目甲每投資 1 萬元可獲得 萬元的利潤 ， 對項(xiàng)目乙每投資 1萬元可獲得 ， 該公司正確規(guī)劃投資后 ， 在這兩個項(xiàng)目上共可獲得的最大利潤為 ( ) A． 36 萬元 B． 萬元 C． 萬元 D． 24 萬元 4． 如圖所示 ， 目標(biāo)函數(shù) z＝ kx－ y 的可行域?yàn)樗倪呅?OABC， 僅點(diǎn) B(3,2)是目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解 ， 則 k 的取值范圍為 ( ) A.?? ??23， 2 B.?? ??1， 53 C.?? ??－ 2，－ 23 D.?? ??－ 3，
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