新課標(biāo)粵教版3-4選修三22機(jī)械波的圖象描述1-wenkub
2022-11-30 17:04:29 本頁面
【正文】 動．經(jīng)過， a點(diǎn)位移為零向下運(yùn)動，而 b點(diǎn)位移恰好達(dá)到負(fù)極大，則這列簡諧波的波速可能等于 ： 〖命題意圖〗 [來源 :學(xué) 科網(wǎng) ZXXK] 根據(jù)波中兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況求波速． [來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 〖解題思路〗 根據(jù)題意可以畫出下圖，圖中實(shí)線表示開始時刻的波動圖 線，虛線表示 波動圖線．由圖可知： mk 1443 ?? ?? ，即： ? ?mk43 56??? ； sTn 141 ??????? ?，即： ? ?snT 41 4?? ． 又 ? ? s/mknTv 43 4114 ???? ? 。 容易看出：當(dāng) 0??kn 時， s/ 674? ，當(dāng) 1??kn 時， s/mv 10? ．因而找到A、 C是正確的，但 B、 D是否 正確就難以判斷．由于 n、 k是彼此獨(dú)立的自然數(shù)， v值并不單純隨 n增 大而增大，因可以選較大的 k，使 v值反而減小 ， v也不單純隨 k的增大而減小，因可以選較大的 n，使 v 反而增加．因此用試選 k、 n的值來判斷這兩個答 案是否正確是困難的． 我們可以換一種方法：為判斷答案 B是否正確，可以令 v=6m/s，看 k、 n有無自然數(shù)的解： ? ?? ? 643 4114 ??? kn????① 由①式可得 1614 ?? kn ．由于 n、 k 皆為整數(shù)，此等式左側(cè)為偶數(shù)，不能等于 1，所以①式不能成立，可以否定答案 B． 同理若 ? ?? ? 1443 4114 ??? kn，則得出 ? ?kn?2
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