20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一322函數(shù)模型應(yīng)用的實例word精講精析-wenkub
2022-11-30 15:22:02 本頁面
【正文】 銷售量 Q(件 )與時 間 t(天 )的函數(shù)關(guān)系為 Q＝ 40－ t(0t≤30 ， t∈ N*)，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大是第幾天． 【解析】設(shè)日銷售金額為 y(元 )，則 y＝ PQ， 所以 y＝????? － t2＋ 20t＋ 800 (0t25)，t2－ 140t＋ 4000 (25≤ t≤30 ). (1)當(dāng) 0t25且 t∈ N*時， y＝－ (t－ 10)2＋ 900， 所以當(dāng) t＝ 10時， ymax＝ 900元． (2)當(dāng) 25≤ t≤ 30且 t∈ N*時， y＝ (t－ 70)2－ 900，所以當(dāng) t＝ 25時， ymax＝ 1125元． 綜合 (1)， (2)得 ymax＝ 1125元． 因此這種商品日銷售額的最大值為 1125元，且在第 25天達(dá)到日銷售金額最大． 例 4．某家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費用如下表所示： 月份 用氣量 煤氣費 一月份 4m3 4元 二月份 25m3 14元 三月份 35m3 19元 該市煤氣收費的方法是：煤氣費＝基本費＋超額費＋保險費． 若每月用量不超過最低限度 Am3，只付基 本費 3元和每戶每月的定額保險 C元，若用氣量超過 Am3元，超過部分每 m3付 B元，又知保險費 C不超過 5元， 根據(jù)上表求 A， B， C. 【解析】設(shè)每月用氣量為 x m3，支付費用為 y元，根據(jù)題設(shè)條件得 y與 x的函數(shù)關(guān)系式為： y＝????? 3＋ C (0≤ x≤ A)①3＋ B(x－ A)＋ C (xA)② 由 0C≤5 有 C＋ 3≤8 ， 從上表中看此家庭第二、第三月份的費用均大于 8，故用氣量 25 m3,35 m3均大于最低限度 A m3， 故而將 x＝ 25， x＝ 35分別代入②得： ????? 3＋ B(25－ A)＋ C＝ 1
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